历届中考常见网格作图题.doc
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历届中考常见网格作图题.doc
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福州市2012年中考数学专题复习——网格专题
整理人:
汤宏量
一、圆的知识在网格中的应用
1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()
A.点PB.点QC.点R D.点M
2.如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为.
M
R
Q
1题
A
B
C
P
A
B
C
O
x
2题图
y
4题图
3.在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点、半径等于5,那么这个圆上的格点有 个.
4.请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆,则所画的圆最多能经过121个格点中的个格点.
二、锐角三角函数的知识在网格中的应用
5.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为()
A. B. C. D.
5题图6题图7题图
6.如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则的值是()
A. B. C. D.
7.如图,的正切值等于。
8.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为;
8题
(3)请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是,则它所对应的正弦函数值是。
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是
三、平移、旋转知识在网格中的应用
9.如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。
如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为()。
A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)
9题图10题图
10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
11.在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形的位置如图所示。
⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900,画出相应的图形,
11题图
⑵若四边形ABCD平移后,与四边形成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形
四、相似知识在网格中的应用
12.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
12题图13题图
13.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上.
(1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).
五、网格中知识的综合应用
14.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;
A
第14题
B
CB
DCB
ODCB
(3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值.
15.图①、图②均为的正方形网格,点在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为轴对称图形;
(2)在图②中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
A
B
C
图①
A
B
C
图②
16.如图,正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点A按逆时针方向旋转90°得到.
(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留)
17.如图,在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到.
(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案
一、圆的知识在网格中的应用
1.B2.3.124.12(半径为5时经过格点最多)
二、锐角三角函数的知识在网格中的应用
5.B6.A7.
8.
(1)如图
(2)
(3)∠CAD,(或∠ADC,)
(4)
三、平移、旋转知识在网格中的应用
9.A
10.
(1)C1(-1,-3)
(2)C2(3,1)(3)A3(2,-2),B3(2,-1)
11.
四、相似知识在网格中的应用
12.(9,0)
13.解:
(1) △ABC和△DEF相似.
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
(第13题)
P5
根据勾股定理,得 ,,BC=5;
,,.
∵ ,
∴ △ABC∽△DEF.
(2) 答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可.
△P2P5D,△P4P5F,△P2P4D,
△P4P5D,△P2P4P5,△P1FD.
五、网格中知识的综合应用
14.
15.解:
(1)有以下答案供参考:
A
B
D
A
B
C
D
C
(2)有以下答案供参考:
A
B
C
E
A
B
C
E
16.解:
(1)作图如下:
(2)线段BC所扫过的图形如图所示.根据网格图知:
,所以
线段BC所扫过的图形的面积=()
17.
(1)
(2)设坐标纸中方格边长为单位1,则P(x,y)(2x,2y)(2x,2y)(,2y)(,)
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