最新学年天津市五校联考数学八年级上学期期末模拟测试及答案解析精编试题Word格式.docx
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C.x2﹣12x+36=(x﹣6)2
D.﹣2m(m+n)=﹣2m2﹣2mn
8.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.9cmB.13cmC.16cmD.10cm
9.若代数式
在实数范围内有意义,则x的取值范围为( )
A.x>0B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1
10.小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时.
B.
C.
D.
11.在化简
时,甲、乙两位同学的解答如下:
甲:
=
=
﹣
乙:
.
A.两人解法都对B.甲错乙对C.甲对乙错D.两人都错
12.已知,如图在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°
,则∠OED的度数为( )
A.10°
B.20°
C.30°
D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 .
14.若|x+2|+
=0,则yx的值为 .
15.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是 .
16.在数轴上,点A、B对应的数分别为2,
,且A、B两点关于原点对称,则x的值为 .
17.已知OC平分∠AOB,点P为OC上一点,PD⊥OA于D,且PD=3cm,过点P作PE∥OA交OB于E,∠AOB=30°
,求PE的长度 cm.
18.如图,A、B是网格中的两个格点,点C也是网格中的一个格点,连接AB、BC、AC,当△ABC为等腰三角形时,格点C的不同位置有 处,设网格中的每个小正方形的边长为1,则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于 .
三、解答题(本大题6小题,共46分)
19.(6分)①计算(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
②因式分解(x2﹣3)2﹣2(x2﹣3)+1.
20.(6分)①解方程
=3
②计算(
﹣1)2+
21.(8分)先化简后求值:
已知:
x=
﹣2,求分式1﹣
的值.
22.(8分)
(1)如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证:
BD=DE﹣CE;
(2)上题中,变成如图,B,C在AE的异侧时,BD,DE,CE关系如何?
并加以证明.
23.(8分)为了迎接“十•一”小长假的购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋
价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
24.(10分)如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:
BD=OE;
(3)在
(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:
F为DE的中点.
参考答案与试题解析
1.
【解答】解:
根据轴对称图形的定义:
第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意.
第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
轴对称图形共有3个.
故选:
C.
2.
A、1+2=3,不能构成三角形;
B、1+2<4,不能构成三角形;
C、2+3>4,能构成三角形;
D、2+3<6,不能构成三角形.
3.
(
(﹣1)2004
×
[(
)2002×
1.52002]×
)2002
1
4.
分别用10x和10y去代换原分式中的x和y,
可得
可见分式的值不变.
5.
第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.应带③去.
6.
∵x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,
∴2(m﹣3)=±
8,即m=7或﹣1.
D.
7.
A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故A错误;
B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故B错误;
C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式,故C正确;
D、是整式的乘法,故D错误;
8.
∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处,
∴CE=CD,BE=BC=7cm,
∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm,
∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm,
∴△AED的周长=6+3=9cm.
9.
∵
在实数范围内有意义,
∴x≥0且x﹣1≠0,
∴x≥0且x≠1.
10.
设上学路程为1,则往返总路程为2,上坡时间为
,下坡时间为
,
则平均速度=
(千米/时).
11.
甲进行分母有理化时不能确定
≠0,故不能直接进行分母的有理化,故甲错误;
乙分子因式分解,再与分母约分,故乙正确.
B.
12.
连接OD,
∵BC⊥x轴于点C,∠OBC=35°
∴∠AOB=∠OBC=35°
,∠BOC=90°
﹣35°
=55°
∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,
∴OB是线段AD的垂直平分线,
∴∠BOD=∠AOB=35°
∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°
=20°
∵点E与点O关于直线BC对称,
∴BC是OE的垂直平分线,
∴∠DOC=∠OED=20°
13.
(1)若2为腰长,5为底边长,
由于2+2<5,则三角形不存在;
(2)若5为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为5+5+2=12.
故答案为:
14.
由题意得,x+2=0,y﹣3=0,
解得x=﹣2,y=3,
所以,yx=3﹣2=
15.
首先用分割法来计算,即a2+2ab+b2;
再用整体计算即为(a+b)2.
因此a2+2ab+b2=(a+b)2.
16.
根据题意得:
=﹣2,
去分母得:
x﹣5=﹣2(x+1),
化简得:
3x=3,
解得:
x=1.
经检验:
x=1是原方程的解,
所以x=1.
17.
过P作PF⊥OB于F,
∵∠AOB=30°
,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠BOC=15°
∵PE∥OA,
∴∠EPO=∠AOP=15°
∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°
∴PE=2PF,
∵OC平分∠AOB,PD⊥OA于D,PF⊥OB于F,PD=3cm,
∴PD=PF=3cm,
∴PE=6cm,
18.
格点C的不同位置分别是:
C、C′、C″,
∵网格中的每个小正方形的边长为1,
∴S△ABC=
4×
3=6,
S△ABC′=20﹣2×
3﹣
=6.5,
S△ABC″=2.5,
∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15.
故答案分别为:
3;
19.
①(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
=(x2+4x+4)﹣(x2﹣1)
=x2+4x+4﹣x2+1
=4x+5;
②(x2﹣3)2﹣2(x2﹣3)+1
=(x2﹣4)2
=(x+2)2(x﹣2)2.
20.
①x+3=3(x﹣1),
x+3=3x﹣3,
x=3,
检验:
把x=3代入最简公分母x﹣1=2≠0,
所以,x=3是原方程的解;
②原式=(3﹣2
+1)+(
﹣1)=3﹣
21.
原式=1﹣
•(
÷
)
=1﹣
•
当x=
﹣2时,
原式=
22.
【解答】证明:
(1)∵∠BAC=90°
,BD⊥AE,CE⊥AE,
∴∠BDA=∠AEC=90°
∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE,
∴∠ABD=∠CAE,
∵AB=AC,
在△ABD和△CAE中,
∴△ABD≌△CAE(AAS),
∴BD=AE,AD=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵DE=BD+CE,
∴BD=DE﹣CE
(2)BD=DE+CE,理由如下:
∵∠BAC=90°
∵∠ABD+∠BAE=90°
,∠CAE+∠BAE=90°
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