浙江省杭州市拱墅区滨江区余杭区下沙开发区钱塘新区学年第二学期初三一模学业水平测试及详解文档格式.docx
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3.下列计算正确的是()
A.
=±
7B.
=-7C.
=1
D.
=
4.如图,测得一商场自动扶梯的长为l,自动扶梯与地面所成的角为θ,则该自动扶梯到达的高度h为()
A.l·
sinθB.
C.l·
cosθD.
5.某汽车队运送一批救灾物资,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装;
若每辆车装4.5吨,恰好装完.设这个车队有x辆车,则()
A.4(x+8)=4.5xB.4x+8=4.5xC.4.5(x-8)=4xD.4x+4.5x=8
6.一次中学生田径运动会上,21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下:
成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
■
8
6
1
其中有两个数据被雨水淋混模不清了,则在这组数据中能确定的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上,AC与MN交于点E.则()
B.
C.
8.如图,AB//CD,点E是直线AB上的点,过点E的直线l交直线CD于点F,EG平分∠BEF交CD于点G.在直线l绕点E旋转的过程中,图中∠1,∠2的度数可以分别是()
A.30°
,110°
B.56°
,70°
C.70°
,40°
D.100°
9.如图所示,正方形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,作AE的垂直平分线交AB于G,交CD于F,若BG=2BE,则DF:
CF的长为( )
10.已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2(a是常数,且a≠0)的图象过点M(x1,-1),N(x2,-1),若MN的长不小于2,则a的取值范围是()
A.a≥
B.0<
a≤
C.-
≤a<
0D.a≤-
二.填空题:
本大题有6个小题,每小题4分,共24分
11.因式分解:
x2-4=.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD是△ABC的中线,若∠DCB=40°
,则∠A的度数为°
.
13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率是.
14.如图,圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切,测得∠AEB=120°
,圆弧的半径是2千米,则该段圆弧形弯道的长为千米(结果保留π)
15.某函数满足当自变量x=-1时,函数的值y=2,且函数y的值始终随自变量x的增大而减小,写出一个满足条件的函数表达式.
16.如图,在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使AP=CQ,AQ,BP相交于点O.若BO=6,PO=2,则AP的,AO的长为.
3.解答题:
本大题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分6分)
计算:
(1)(a-3)(a+1)-(a-3)2
(2)
18.(本题满分8分)
根据《N家学生体质健康标准》规定:
九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀;
达到13.8厘米至17.7厘米为良好;
达到-0.2厘米至13.7厘米为及格;
达到-0.3厘米及以下为不及格,某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况,从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试,并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图(部分信息不完整),请根据所给信息解答下列问题.
(1)求参加本次坐位体前屈测试的人数;
(2)求a,b,c的值;
(3)试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数.
19.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,AB<
AC<
BC,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点D,连接AD过点D作DE⊥AD,交AC于点E.
(1)若∠B=50°
,∠C=28°
,求∠AED度数;
(2)若点F是BD的中点,连接AF,求证:
∠BAF=∠EDC.
20.(本题满分10分)
某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变,当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时,经3小时能将池内的水放完.设放水的速度为x立方米/时,将池内的水放完需y小时.已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米),求放水时间y的范围.
(3)该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完?
请说明理由.
21.(本题满分10分)
已知:
⊙O的两条弦AB,CD相交于点M,且AB=CD.
(1)如图1,连接AD.求证:
AM=DM.
(2)如图2,若AB⊥CD,在弧BD上取一点E,使弧BE=弧BC,AE交CD于点F,连AD、DE.
①利断∠E与∠DFE是否相等,并说明理由.
②若DE=7,AM+MF=17,求△ADF的面积.
22.(本题满分12分)
设二次函数y=(ax-1)(x-a),其中a是常数,且a≠0.
(1)当a=2时,试判断点(-
,-5)是否在该函数图象上.
(2)若函数的图象经过点(1,-4),求该函数的表达式.
(3)当
-1≤x≤
+1时,y随x的增大而减小,求a的取值范围.
23.(本题满分12分)
如图1,折叠矩形纸片ABCD,具体操作:
①点E为AD边上一点(不与点A,D重合),把△ABE沿BE所在的直线折叠,A点的对称点为F点;
②过点E对折∠DEF,折痕EG所在的直线交DC于点G,D点的对称点为H点.
(1)求证:
△ABE∽△DEG.
(2)若AB=3,BC=5
①点E在移动的过程中,求DG的最大值
②如图2,若点C恰在直线EF上,连接DH,求线段DH的长.
2020年初中学业水平考试数学评分建议
一.仔细选一选DCDABCDCAB
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.(x+2)(x-2);
12.50;
13.
;
14.
15.答案不唯一,如y=-x+1;
16.4,
+1(每空各2分)
三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.(6分)
(1)原式=4a-12----------------3分
(2)原式=
-----------------3分
18.(8分)
(1)参加本次坐位体前屈测试的人数:
15÷
25%=60(人)
即参加本次坐位体前屈测试的人数是60人.
------------2分
(2)b=60×
45%=27
-----------1分
c=60×
10%=6
a=60-27-15-6=12
(3)(12+27)÷
20%=195
估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数约为195人.-----------3分
19.(8分)
(1)由题意可得AB=AD
∴∠ADB=∠B=50°
-----------1分
∵DE⊥AD
∴∠ADE=90°
∴∠EDC=180°
-∠ADB-∠ADE=180°
-50°
-90°
=40°
∵∠C=28°
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°
+28°
=68°
(2)∵AB=AD,点F是BD的中点
∴AF⊥BD,∠BAF=∠DAF-----------1分
∴∠DAF+∠ADB=90°
∵DE⊥AD
20.(10分)
(1)由题意得xy=300×
3=900
∴y=
(x≤350)-----------3分
(2)由题意可知200≤x≤250
∴
≤y≤
∴3.6≤y≤4.5-----------4分
(3)该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完.
∵y<2.5
<2.5
∴x>
>
350
∴该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完.-----------3分
21.(10分)
23.(12分)
(1)由折叠可知∠AEB=∠FEB,∠DEG=∠HEG-----------1分
∵∠AEB+∠FEB+∠DEG+∠HEG=180°
∴∠AEB+∠DEG=90°
∵矩形ABCD
∴∠A=∠D=∠AEB+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠DEG-----------1分
∴△ABE∽△DEG
(2)①设AE=x
∵△ABE∽△DEG
∵△ABE∽△DEG
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