多重博弈的Dijkstra算法快递行业航空网络应用研究(修改版)1.8Word文档下载推荐.doc
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Aabstract:
Withexpressdeliverydevelopingandcustomerexperienceasktoimprove,airtransporthasbecomeanindispensableparttoguaranteethecustomerserviceandcustomerexperience.Traditionalresearchforaviationlinemostconsidereconomicfactors,selectionofhubtoresearch,researchtoolsmainhaverobustoptimizationalgorithm,simulatedannealingalgorithm,antcolonyalgorithm,forsingledimensionthesemethodshascertainvalue.Buttherealityisdimensional.Atpresentinthetraditionalstudyusingthegametheoryandtheshortestpathalgorithmcombinedwiththeexpressindustryofaviationnetworkapplicationresearchisless.Thispaperanalysisfromtheviewofexpressindustry,basedonthetimeandcostoftheinternalrelationshipcomeupwiththemultiplegameDijkstraalgorithmusedintheaviationnetworkplanning,considerthetime,cost,anddistancedimensional,inordertoachievethegoaloptimizeexpressaviationnetworkoflowcostandtimely.Thealgorithmissimpletocomputerprogramming,andfinallyprovesthatthealgorithmisdominanceandviable.
Keywords:
expressdeliveryaviationnetworkmultiplegameDijkstraalgorithm
一、引言
在日益激烈的快递市场竞争中,航空运输的优劣程度已经成为了比较快递企业竞争力的重要因素,也成为影响快件速度和客户体验的关键因素。
国内相关研究中多侧重于航空公司的航空网络选址、航线规划问题,没有考虑快递行业中的航空网络选址以及航线规划问题。
同时航空网络规划与陆路运输路线规划有相似之处,但本质上区别较大。
国内在陆路运输路线规划研究中,所考虑的因素和参数在航空网络中基本无法适用,航空运输中所需要考虑的因素和陆路运输也不一样,所以在国内的研究中的陆路运输规划模型也无法适用于现代航空运输中的情况。
在国内外的相关研究中,姜涛、朱金福(2006)[1]利用鲁棒优化算法对航空公司枢纽选址做过分析;
舒湘沅、杨铭、王延平(2010)[2]利用模拟退火算法对航空项目资源的合理配置做过研究;
周鸿、欧建新、李政道(2008)[3]利用仿真模型对航空货运中心物流系统进行了研究;
戴福青、王瑞(2007)[4]使用迭代优化算法对单枢纽机场选址与航线网络规划综合优化进行了研究,并进行了验证;
俞桂杰、彭语冰、褚衍昌(2006)[5]研究了复杂网络理论在航空网络中的应用;
伯明国、朱金福(2006)[6]使用三阶段法对航空网络的设计进行了研究;
王俊超(2010)[7]对中国航空网络的复杂性进行了研究;
杨晗熠(2010)[8]利用单连接轴理论对辐射网络结构在中国民用航空网络中的应用进行了研究;
Hannula,M、Huttunen,K、Koskelo,J、Laitinen,T、Leino,T(2008)[9]比较了人工神经网络和多线性回归模型在航空网络中的评估差异。
从以上一些前人的研究可以看出,大多数研究主要是针对民航或者航空枢纽选址问题进行了研究,并未对快递行业中的航空网络的特殊性进行考虑,就目前而言民航运输已经有相对成熟的规划方式,并且民航运输中路线规划方式也与快递航空网络规划方式不同,相互之间无法通用。
此时正是中国快递行业飞速发展崛起的时候,亟待解决的是效率和成本效益背反的问题,而传统研究中并未考虑或者研究快递航空网络。
针对以上情况,本文结合博弈论和最短路径算法Dijkstra算法,对基于多重博弈的Dijkstra算法规划航空网络,对航空网络最优路径进行了研究,以实现快递航空网络的低成本与高时效的目标。
同时该算法易于计算机编程实现,适用性较强,最后以某快递企业的航空网络为例,证明该算法的优势性及切实可行。
二、模型说明
1.符号说明与基本假设
为便于描述问题模型,现将定义的符号及其表示的意义表述如下:
N:
代表航空站的数量,即分析对象目前有N个航空枢纽,需要向N个地方运送货物。
Xij:
为每个航空枢纽到其他航空枢纽的需求量,下标i和j代表各个航空枢纽的编号。
Tij:
为每个航空枢纽到其他航空枢纽所需要的飞行时间,下标i和j代表各个航空枢纽的编号。
假设飞机飞行的时间越短,则消耗燃料越少,成本越小,同时飞行距离与飞行时间成正比,各航空枢纽间的飞行时间不同。
对于快件需求量,根据现实情况,每两个枢纽之间的往返需求量是不同的。
2.算法模型分析
本算法模型中采取了需求量作为其第一变量,每条最优线路都会走满足最大需求量的路线,所以采用求最短路径的Dijkstra算法来计算。
但是由于Dijkstra是求最短路径的算法,所以在计算之前,需要对需求量的数据进行一定的处理,对需求量数据进行翻转。
在使用Dijkstra算法计算的时候每走一条路线就对该路线加一分,相同的路线走一次就再加一分,以此使得路线与路线之间产生优劣的差异关系,相互博弈,最终比较得出各个路线之间的优劣,得出最终的结果。
在这个算法模型中各航空枢纽间的飞行时间作为其第二变量,各个航空枢纽之间所需要的飞行时间不同,而飞行时间越短,飞机消耗的成本越低。
将各个航空枢纽间的飞行时间与Dijkstra算法计算出的最终路线进行再次博弈。
多重博弈后,选择出满足需求量和相对低成本的路线,算法结束。
三、算法设计
1.将各航空枢纽的业务需求量(进量和出量之和)进行从大到小的排序,建立处理数轴。
以数0作为数轴的起点,选出业务需求量最大的数据Xij,作为数轴终点,并将终点数据的二分之一(1/2Xij)作为此数轴的中间数轴。
2.将大于中间数轴1/2Xij的数字排到中间数轴右侧,小于中间数轴的数字排到数轴左边。
用中间数轴1/2Xij右侧的需求量Xij分别减去中间数轴,得出一数字X’ij,再用中间数轴减去此数字,即1/2Xij-X’ij,设为Hij,此数字必然小于中间数轴,将此数翻转排列到中间数轴左侧;
用中间数轴减去分别中间数轴左侧的业务需求量Xij,得出一数字X’ij,再用中间数轴加上此数字,即1/2Xij+X’ij,设为Hij,此数字必然大于中间数轴1/2Xij,将此数翻转排列到中间数轴右侧,如图1所示:
图1最初处理数轴
将处理数轴中的需求量数据和翻转后数据分离,留下翻转后数据。
如图2所示:
图2最终处理数轴
通过数据处理后,就将较大需求量转换为较小的数字,方便之后的运算。
3.根据第2步的数据处理结果,利用Dijkstra算法求出最短路线。
Dijkstra在无向图G=(V,E)中,假设每条边E[i]的长度为w[i],找到由顶点V0到其余各点的最短路径。
Dijkstra算法描述如下:
关于标识说明,如节点标识为[20,4]:
第一个数表示从开始节点到该节点的距离,第二个数表示从开始节点到该节点的路径上的请一个节点的编号。
步骤1:
给节点1永久标识[0,S]。
0标识节点1到自己的距离为0,S表示节点为起始点。
步骤2:
考察从节点1能直接到达的节点,并给出暂时标识。
步骤3:
从暂时标识节点中确定具有最小距离的节点,并且标记该节点为永久标识。
如果所有节点全被永久标识,转到步骤5。
步骤4:
从新标记的永久标识开始,考察从新标识的永久标识所能直接直接到达的未被永久标识的节点。
(1)如果考察节点为暂时标识节点,则把新标识的永久标识节点距离值与新标识的永久标识节点直接到达该点的距离值相加。
如果其和小于暂时标识点的距离值,则重新确定最小距离值为该点的距离值。
(2)如果考察的节点为未标识的节点,则把新标识的永久标识节点距离值与新标记的永久标识节点直接到达该点的距离值相加。
作为该点的暂时标识。
返回步骤3。
步骤5:
永久标识既确定了从节点1到每一个节点的最短距离,也确定了最短路线。
最短路线的确定采用倒推法进行。
表1:
任意两点之间的最短路径
v1
v2
v3
v4
v5
v6
各行中最大数
X12
X13
X14
X15
X16
X23
X24
X25
X26
X34
X35
X36
X45
X46
4.根据第3步计算出的最短路径,对路径进行多重加权处理。
图3最短路径图
若现有的业务需求线路为:
(1)A→B
(2)A→B→C→E
(3)E→D→B→A
(4)C→B→A
(5)B→D
(6)E→C→B
每条路线被经过一次,就加上1个权值,进行多重加权。
根据以上的业务需求线路,进行多重加权后的结果如图4:
图4多重加权后的路径图
5.将各路线按照最后得出的权值,从大到小进行排序。
以第4步中的模型为例,排序后的结果为:
(1)A—B
(2)B—C
(3)B—DC—E
(4)D—E
……
6.各个航空枢纽
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