最新北师版初中数学八年级下册第五章检测卷及解析答案文档格式.docx
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A.2xB.C.D.
2.要使分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>2B.x<2C.x≠-2D.x≠2
3.若分式的值为0,则x的值为( )
A.-1B.0C.2D.-1或2
4.下列等式从左到右的变形一定正确的是( )
A.=B.=C.=D.=-
5.计算-的结果是( )
A.x2-1B.x-1C.x+1D.1
6.当x=6,y=-2时,代数式的值为( )
A.2B.C.1D.
7.分式方程=的解是( )
A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3
8.当a=2时,计算÷
的结果是( )
A.B.-C.D.-
9.对于两个非零实数a,b,规定a*b=-.若5*(3x-1)=2,则x的值为( )
A.B.C.D.-
10.已知x2-3x+1=0,则的值是( )
A.B.2C.D.3
11.若关于x的方程=有增根,则增根x的值是( )
A.-1B.1C.-2D.2
12.若关于x的方程=1的解是负数,则a的取值范围是( )
A.a<1B.a<1且a≠0
C.a≤1D.a≤1且a≠0
13.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为( )
A.=-12B.=+12
C.=-12D.=+12
14.若关于x的方程-=-1无解,则m的值是( )
A.B.3
C.或1D.或3
15.一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为( )
A.6天B.8天C.10天D.7.5天
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.若把分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值____________.
17.若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是________.
18.若a2+5ab-b2=0,则-的值为________.
19.如图,设k=(a>b>0),则k=________.
20.若a1=1-,a2=1-,a3=1-,……则a2018的值为________(用含m的代数式表示).
三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分)
21.(8分)计算:
(1)+;
(2)·
.
22.(8分)解分式方程:
(1)=;
(2)+=1.
23.(10分)先化简,再求值:
(1)-÷
,其中a=+1;
,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
24.(12分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,乙车比甲车的速度每小时慢10千米,结果两辆车同时到达C城.设甲车的速度为每小时x千米.
(1)根据题意填写下表(用含x的代数式表示):
行驶的路程(千米)
速度(千米/时)
所需时间(小时)
甲车
450
x
乙车
400
(2)求甲、乙两车的速度.
25.(12分)已知关于x的分式方程+=3.
(1)当m取何值时,此分式方程的解为x=3?
(2)当m取何值时,此分式方程会产生增根?
(3)当此分式方程的解是正数时,求m的取值范围.
26.(14分)设A=÷
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);
当a=4时,记此时A的值为f(4);
……解关于x的不等式:
-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将它的解集在数轴上表示出.
27.(16分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
参考答案与解析
1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.D8.D 9.B 10.A 11.B 12.B 13.A
14.C 解析:
去分母得3-2x+mx-2=-x+3,整理得(m-1)x=2.当m-1=0,即m=1时,方程无解;
当m-1≠0,x-3=0,即x=3时,方程无解,此时=3,即m=.故选C.
15.B 解析:
首先设工作总量为1,未知的规定日期为x天.则甲队单独做需(x+1)天,乙队单独做需(x+4)天.由“工作总量=工作时间×
工作效率”得3+=1,解得x=8,故选B.
16.缩小为原的 17.5 18.5 19.
20. 解析:
∵a1=1-,a2=1-,a3=1-,……∴a2=1-=,a3=1-=m,a4=1-.∵2018÷
3=672……2,∴a2018的值与a2的值相同,为.
21.解:
(1)原式=+=.(4分)
(2)原式=·
=·
=2a-4.(8分)
22.解:
(1)方程两边都乘以x(x+2),得2(x+2)=3x,解得x=4.(2分)检验:
当x=4时,x(x+2)≠0,所以原分式方程的解为x=4.(4分)
(2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解得x=-3.(6分)检验:
当x=-3时,(x+1)(x-1)≠0,所以原分式方程的解是x=-3.(8分)
23.解:
(1)原式=-·
=-=.(3分)当a=+1时,原式=.(5分)
=.(7分)∵x-1≠0,x-3≠0,∴x≠1,x≠3,∴x=2.把x=2代入,得原式==-2.(10分)
24.解:
(1)(6分)
x-10
(2)依题意得=,解得x=90.(9分)经检验:
x=90是原方程的解,且符合题意.当x=90时,x-10=80.(11分)
答:
甲车的速度是90千米/时,乙车的速度是80千米/时.(12分)
25.解:
(1)把x=3代入分式方程+=3,得m=-3.(3分)
(2)分式方程的增根为x=2.(5分)分式方程去分母得2x+m=3x-6,将x=2代入解得m=-4.(7分)
(3)由
(2)得2x+m=3x-6,解得x=m+6.(9分)∵x>0,∴m+6>0,解得m>-6.∵x≠2,∴m≠-4,∴m>-6且m≠-4.(12分)
26.解:
(1)化简得A=.(5分)
(2)当a=3时,f(3)==;
当a=4时,f(4)==;
当a=5时,f(5)==;
……∵-≤f(3)+f(4)+…+f(11),∴-≤++…+,∴-≤-+-+…+-,∴-≤-,解得x≤4,(11分)∴原不等式的解集是x≤4,在数轴上表示如下.(14分)
27.解:
(1)设原计划每天生产零件x个,依题意有=,解得x=2400.(4分)经检验,x=2400是原分式方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24000÷
2400=10(天).(7分)
原计划每天生产零件2400个,规定的天数是10天.(8分)
(2)设原计划安排的工人人数为y人,依题意有×
(10-2)=24000,解得y=480.(13分)经检验,y=480是原分式方程的根,且符合题意.(15分)
原计划安排的工人人数为480人.(16分)
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