学年上学期期末考试九年级数学试题 含答案Word文档格式.docx

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3.如果，则的值是（）

A.3B.﹣3C.D.

4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。

经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A.20B.30C.40D.50

5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣3

6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为，可列方程（）

7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。

为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。

一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A.B.C.D.

8.如图1，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=38°

，则∠E的值是（）

A.19°

B.18°

C.20°

D.21°

9.下列说法正确的是（）

A.二次函数的顶点坐标是（1，﹣3）；

B.将二次函数的图象向上平移2个单位，得到二次函数的图象；

C.菱形的对角线互相垂直且相等；

D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；

10.如图2，一路灯B距地面高BA=7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD=6m，DG=4m，则小红在点D到G处的影长相对于点G处的影长变化是（）

A.变长1m

B.变长1.2m

C.变长1.5m

D.变长1.8m

11.一次函数的图象如下图3所示，则二次函数的图象可能大致是（）

如图4，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G。

当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：

①MF=MC；

②AH⊥EF；

③AP2=PM·

PH；

④EF的最小值为。

其中正确的结论是（）

①③B、②③　　C、②③④D、②④

填空题：

（本题共有4小题，每小题3分，共12分）

有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字﹣1，0，﹣2，将正面朝下放在桌面上。

现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为________.

二次函数的对称轴方程是__________.

如图5，点A在曲线（x>

0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长是____________.

如图6，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是OB上一点，且OB=3OE，连接AE，过点D作DG⊥AE于点F，交AB边于点G，连接GE。

若AD=，则GE的长是___________.

三、解答题：

（本题共7小题，其中第17、18题每题5分，第19、20、21、22每题8分，第23题10分，共52分）

17.（本题5分）计算：

18.（）本题5分）解方程：

19.（本题8分）在不透明的布袋中装有1个红球、2个白球，它们除颜色外其余完全相同。

（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；

（4分）

（2）若在布袋中再添加个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求的值。

（本题8分）如图7，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D。

作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF.

求证：

四边形DFCE是菱形；

若∠ABC=60°

，∠ACB=45°

，BD=2，试求BF的长。

（本题8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本。

已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天会少售出10本。

设每本书上涨了x元，请解答以下问题：

填空：

每天可售出___________本.（用含x的代数式表示）（2分）

若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

（6分）

22.（本题8分）如图8，在平面直角坐标系中，□OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=，∠COA=45°

，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC、CD.

试求反比例函数的解析式；

（3分）

CD平分∠ACB；

如图9，连接OD，在反比例函数的图象上是否存在一点P，使得S△POC=S△COD？

如果存在，请直接写出点P的坐标。

如果不存在，请说明理由。

（2分）

23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA.

（1）试求抛物线的解析式；

（2）直线与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记，试求m的最大值及此时点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？

如果存在，请求出点N的坐标，如果不存在，请说明理由。