高三最新 常州市横林中学学年第一学期第三.docx
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高三最新常州市横林中学学年第一学期第三
常州市横林中学2018—2018学年第一学期第三次阶段测试
高三数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分,考试用时120分钟。
其中第Ⅰ卷的答案须填涂在答题卡上。
第一卷(选择题共60分)
一、选择题:
本大题共12小题;每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.不等式
的解集是
(
)
(
)
(
)
(
)
2.“
或
为真命题”是“
且
为真命题”的
(
)充分不必要条件(
)必要不充分条件
(
)充要条件(
)既不充分也不必要条件
3.函数
的图象的一条对称轴方程是
(
)
(
)
(
)
(
)
4.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有
(
)13项 (
)12项 (
)11项 (
)10项
5.函数
,则下列说法正确的是
(
)该函数在
内单调递增 (
)该函数在
内单调递减
(
)该函数在
内单调递增 (
)该函数在
内单调递减
6.
的值为
(
)
(
)
(
)
(
)
7.已知
,
,则必有
(
)
(
)
(
)
(
)
8.设两个平面
,
,直线
,下列三个条件:
①
;②
∥
;③
。
若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为
(
)3个 (
)2个 (
)1个 (
)0个
9.
等于
(
)
(
)
(
)
(
)
10.将函数
的周期扩大到原来的2倍,再将所得的函数的图象向右平移
个单位,则所得图象的函数解析式为
(
)
(
)
(
)
(
)
11.函数
的部分图象是
(
) (
) (
) (
)
12.已知函数
是定义在R上的奇函数,并且满足
.当
时,
,则使
成立的
为
(
)
(
Z) (
)
(
Z)
(
)
(
Z) (
)
(
Z)
高三数学试卷
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题;每小题4分,共16分。
把答案填在题中横线上。
13.
。
14.若
为函数
的反函数,则
的值域为 。
15.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:
“你没能得第一名”。
又对B说:
“你得了第三名”。
从这个问题分析,这五人的名次排列共有 种可能(用数字作答)。
16.关于正弦函数
有下列命题:
1因
,故
是函数
的一个周期;
2
的图象关于直线
成轴对称;
3存在区间
使得在该区间上
是增函数且
;
4若
为第一象限角,则
.
其中正确命题的序号是 .(注:
把你认为是正确命题的序号都填上)
三、解答题:
本题满分12分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知函数
在一个周期内的图象如图所示,求函数的解析式并写出它的单调递增区间。
四、解答题:
本题满分12分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知等比数列
的公比为
,前
项的和为
,且
,
,
成等差数列。
(1)求
的值;
(2)求证:
,
,
成等差数列。
五、解答题:
本题满分12分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
在
中,
,
,
分别为角
,
,
的对边,且
。
(1)求
的值;
(2)若
,求三角形面积的最大值。
六、解答题:
本题满分12分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知
在
与
处都取得极值。
(1)求
,
的值;
(2)若对
,
恒成立,求
的取值范围。
七、解答题:
本题满分12分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器的次品率
与日产量
(件)之间满足关系:
已知每生产一件合格的仪器可盈利
元,但每生产一件次品将亏损
元,厂方希望定出适当的日产量。
(1)试判断:
当日产量
件超过94件时,生产这种仪器能否盈利?
说明理由;
(2)当日产量
件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的盈利额
(元)表示成日产量
(件)的函数。
(3)为了获得最大利润,日产量
应为多少件?
八、解答题:
本题满分14分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
设二次函数
,当
时,
的所有整数值的个数为
。
(1)求
的表达式;
(2)设
,
,求
;
(3)设
,
,若
,求
的最小值。
高三数学试卷(第三次阶段测试)答案及评分标准2018.10.18
一、选择题:
本大题共12小题;每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.不等式
的解集是 ( D)
(
)
(
)
(
)
(
)
2.“
或
为真命题”是“
且
为真命题”的( B)
(
)充分不必要条件(
)必要不充分条件
(
)充要条件(
)既不充分也不必要条件
3.函数
的图象的一条对称轴方程是 ( C)
(
)
(
)
(
)
(
)
4.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有 ( A)
(
)13项 (
)12项 (
)11项 (
)10项
5.函数
,则下列说法正确的是 ( C)
(
)该函数在
内单调递增 (
)该函数在
内单调递减
(
)该函数在
内单调递增 (
)该函数在
内单调递减
6.
的值为 ( B)
(
)
(
)
(
)
(
)
7.已知
,
,则必有 ( A)
(
)
(
)
(
)
(
)
解.由题意得
,
,
Ⅱ,
,
,
,
,
,选(
)。
8.设两个平面
,
,直线
,下列三个条件:
①
;②
∥
;③
。
若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为 ( C)
(
)3个 (
)2个 (
)1个 (
)0个
解.命题“①②
③”为真,命题“①③
②”为假,命题“②③
①”为假。
9.
等于 ( D)
(
)
(
)
(
)
(
)
10.将函数
的周期扩大到原来的2倍,再将所得的函数的图象向右平移
个单位,则所得图象的函数解析式为 ( A)
(
)
(
)
(
)
(
)
解.
周期扩大到原来的2倍
向右平移
个单位
11.函数
的部分图象是 ( B)
(
) (
) (
) (
)
解.可以判断函数
是奇函数,当
时,
>0,故选(
)
12.已知函数
是定义在R上的奇函数,并且满足
.当
时,
,则使
成立的
为 ( D)
(
)
(
Z) (
)
(
Z)
(
)
(
Z) (
)
(
Z)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题;每小题4分,共16分。
把答案填在题中横线上。
13.
-1 。
解.原式
14.若
为函数
的反函数,则
的值域为
。
15.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:
“你没能得第一名”。
又对B说:
“你得了第三名”。
从这个问题分析,这五人的名次排列共有 18 种可能(用数字作答)。
解.由题意可得A、B、C、D、E五名学生的名次如下图:
一(不能排A)
二
B
四
五
∴五人的名次排列共有
种可能。
16.关于正弦函数
有下列命题:
①因
,故
是函数
的一个周期;②
的图象关于直线
成轴对称;③存在区间
使得在该区间上
是增函数且
;④若
为第一象限角,则
.
其中正确命题的序号是 ② ④ .(注:
把你认为是正确命题的序号都填上)
三、解答题:
本题满分14分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知函数
在一个周期内的图象如图所示,求函数的解析式并写出它的单调递增区间。
解.由题意得,
,
,∴
……………………………………………
由图可知,
,即
,又
,∴
……………
∴函数的解析式为
。
………………………………………………
当
,
时,函数
单调递增,
∴函数
单调递增区间为
,
。
……
注:
“
”不写扣1分。
四、解答题:
已知等比数列
的公比为
,前
项的和为
,且
,
,
成等差数列。
(1)求
的值;
(2)求证:
,
,
成等差数列。
(1)解法一.当
时,
,
,
,由
,
,
成等差数列
得
,这与
为等比数列不符,∴
…………………………………
∴
,…………………………………………
∴
,∴
或(舍去)…………………………………………
解法二.由题意得,
,即
……
∵
……………………………………………………………
∴
,∴
或(舍去)…………………………………………
(2)证明:
由
(1)得
,
,
,……………
∴
,∴
,
,
成等差数列。
………………………………………
五、解答题:
在
中,
,
,
分别为角
,
,
的对边,且
。
(1)求
的值;
(2)若
,求三角形面积的最大值。
解.
(1)
……………………………
(2)法一.∵在
中,
,∴
,……………………………………
,…………………………………………………………
∴
,当且仅当
时取“
”。
∴
,又∵
,∴
,当且仅当
时取“
”。
……
∴
,∴
。
……………
法二.∵在
中,
,∴
,………………………………………
由正弦定理
,
得
,
,…………………
∴
………………………………………
当且仅当
时取“
”。
∴
。
…
六、解答题:
已知
在
与
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