湖南省张家界市中考数学试题精校word版 答案Word格式.docx
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A.30°
B.45°
C.55°
D.60°
4.下列运算正确的有()
A.B.C.D.
5.如图,分别是的边上的中点,如果的周长是6,则的周长是()
A.6B.12C.18D.24
6.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是()
A.丽B.张C.家D.界
7.某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是()
A.B.C.D.
8.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能是()
A.B.C.D.
二、填空题(共6个小题,每小题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
9.不等式组的解集是____________.
10.因式分解:
_____________.
11.如图,,则的度数是___________.
12.已知一元二次方程的两根是,则___________.
13.某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
那么这50名学生平均每人植树棵.
14.如图,在正方形中,,把边绕点逆时针旋转30°
得到线段,连接并延长交于点,连接,则三角形的面积为.
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.计算:
.
16.先化简,再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值.
17.如图,在平行四边形中,边的垂直平分线交于点,交的延长线于点,连接.
(1)求证:
;
(2)试判断四边形的形状,并说明理由.
18.某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后了出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
25
白色文化衫
8
假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?
19.位于张家界核心景区的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像.铜像由像体和底座两部分组成.如图,在中,,在中,,且米,求像体的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据:
)
20.阅读理解题:
定义:
如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如(为实数)的数叫做复数,其中叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如计算:
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:
_________,___________;
(2)计算:
(3)计算:
.
21.在等腰中,,以为直径的分别与相交于点,过点作,垂足为点.
是的切线;
(2)分别延长,相交于点,,的半径为6,求阴影部分的面积.
22.为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?
”的问卷调查,要求学生必须从“(洪家关),(天门山),(大峡谷),(黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为___________;
(2)在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为____________;
(3)请将两个统计图补充完整;
(4)若该校共有2000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为____________.
23.已知抛物线的顶点为,与轴的交点为.
(1)求的解析式;
(2)若直线与仅有唯一的交点,求的值;
(3)若抛物线关于轴对称的抛物线记作,平行于轴的直线记作.试结合图形回答:
当为何值时,与和共有:
①两个交点;
②三个交点;
③四个交点;
(4)若与轴正半轴交点记作,试在轴上求点,使为等腰三角形.
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