广东省初中学业水平考试模拟试题含答案.docx
- 文档编号:1365268
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:81.12KB
广东省初中学业水平考试模拟试题含答案.docx
《广东省初中学业水平考试模拟试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省初中学业水平考试模拟试题含答案.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广东省初中学业水平考试模拟试题含答案
2021年广东省初中学业水平考试模拟试题
数学
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答案填写在每小题后面的括号内.)
1.三角形的外角和等于( )
A.90°B.180°C.270°D.360°
2.如图,已知a∥b,∠1=58°,则∠2的大小是( )
A.122°B.85°C.58°D.32
3.一组数据2,6,4,10,8,13的中位数是( )
A.5B.7C.8D.9
4.(3分)若分式的值等于0,则x的值为( )
A.±1B.0C.﹣1D.1
5.下列几何体中,俯视图不是圆的是( )
A.四面体;B.圆C.球D.圆柱
6.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( )
A.6048×102B.6.048×105C.6.048×106D.0.6048×106
7.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
8.不等式组的解集是( )
A.﹣4<x≤6B.x≤﹣4或x>2C.﹣4<x≤2D.2≤x<4
9.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的( )
A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位
C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位D.先回右平移3个单位,再向上平移2个单位
10.如图,一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动,即第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),……,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2019,0)B.(2019,1)C.(2019,2)D.(2020,1)
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在每小题后面的横线上)
11.有理数9的相反数是 .
12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
13.观察一列数:
﹣3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是 .
14.若随机掷一枚均匀的骰子,骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,则点数不小于3的概率是 .
15.如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米,在实验楼的顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是_________________米(结果保留根号).
16.,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为2,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 .
17.对任意两个实数a,b定义新运算:
a⊕b=,并且定义新运算程序仍然是先做括号内的,那么(⊕2)⊕3= .
二、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
18.计算:
﹣(﹣3)0+()﹣2﹣4sin30°
19先化简,再求值:
÷﹣,其中a,b满足(a﹣2)2+=0.
20.尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):
如图,已知△ABC,请根据“SAS”基本事实作出△DEF,使△DEF≌△ABC.
四、解答题
(二)(本大题3小题,毎小题8分,共24分)
21.九年级
(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:
编号
一
二
三
四
五
人数
a
15
20
10
b
已知前面两个小组的人数之比是1:
5.
解答下列问题:
(1)a+b= .
(2)补全条形统计图:
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)
22.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F是CD的中点.求证:
(1)△ADF≌△ECF.
(2)四边形ABCD是平行四边形.
23.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?
五、解答题(三)(本大题2小题,毎小题10分,共20分)
24.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,直径AD交BC于点E,延长AD至点F,使DF=2OD,连接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG∥BC,连接OC,若cos∠BAC=,BC=6.
(1)求证:
∠COD=∠BAC;
(2)求⊙O的半径OC;
(3)求证:
CF是⊙O的切线.
25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(4,3),与y轴相交于点B(0,﹣5),对称轴为直线l,点M是线段AB的中点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)写出点M的坐标并求直线AB的表达式;
(3)设动点P,Q分别在抛物线和对称轴l上,当以A,P,Q,M为顶点的四边形是平行四边形时,求P,Q两点的坐标.
参考答案1,D2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.C
11.-912.x≥10813.5714.15.15+1516.17.3
18.解:
(1)原式=2﹣1+4﹣4×
=2﹣1+4﹣2
=3;
19.解:
原式=﹣
=﹣
=﹣,
∵a,b满足(a﹣2)2+=0,
∴a﹣2=0,b+1=0,
a=2,b=﹣1,
原式==﹣1.
20.解:
如图,
△DEF即为所求.
21.1)由题意知a+b=50﹣(15+20+10)=5,
故答案为:
5;
(2)∵a=3,
∴b=50﹣(3+15+20+10)=2,
∴a+b=5,
故答案为5;
(2)补全图形如下:
(3)由题意得a=3,b=2
设第一组3位同学分别为A1、A2、A3,设第五组2位同学分别为B1、B2,
由上图可知,一共有20种等可能的结果,其中两名同学是同一组的有8种,所求概率是:
P=.
22.证明:
(1)∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠E,
∵点F是CD的中点,
∴DF=CF,
在△ADF与△ECF中,,
∴△ADF≌△ECF(AAS);
(2)∵△ADF≌△ECF,
∴AD=EC,
∵CE=BC,
∴AD=BC,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
23.解:
(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时.
(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90﹣a)千米,
依题意,得:
=,
解得:
a=.
答:
甲、丙两地相距千米.
24.解:
(1)∵AG是⊙O的切线,AD是⊙O的直径,
∴∠GAF=90°,
∵AG∥BC,
∴AE⊥BC,
∴CE=BE,
∴∠BAC=2∠EAC,
∵∠COE=2∠CAE,
∴∠COD=∠BAC;
(2)∵∠COD=∠BAC,
∴cos∠BAC=cos∠COE==,
∴设OE=x,OC=3x,
∵BC=6,
∴CE=3,
∵CE⊥AD,
∴OE2+CE2=OC2,
∴x2+32=9x2,
∴x=(负值舍去),
∴OC=3x=,
∴⊙O的半径OC为;
(3)∵DF=2OD,
∴OF=3OD=3OC,
∴,
∵∠COE=∠FOC,
∴△COE∽△FOE,
∴∠OCF=∠DEC=90°,
∴CF是⊙O的切线.
25.解:
(1)函数表达式为:
y=a(x=4)2+3,
将点B坐标代入上式并解得:
a=﹣,
故抛物线的表达式为:
y=﹣x2+4x﹣5;
(2)A(4,3)、B(0,﹣5),则点M(2,﹣1),
设直线AB的表达式为:
y=kx﹣5,
将点A坐标代入上式得:
3=4k﹣5,解得:
k=2,
故直线AB的表达式为:
y=2x﹣5;
(3)设点Q(4,s)、点P(m,﹣m2+4m﹣5),
①当AM是平行四边形的一条边时,
点A向左平移2个单位、向下平移4个单位得到M,
同样点P(m,﹣m2+4m﹣5)向左平移2个单位、向下平移4个单位得到Q(4,s),
即:
m﹣2=4,﹣m2+4m﹣5﹣4=s,
解得:
m=6,s=﹣3,
故点P、Q的坐标分别为(6,1)、(4,﹣3);
②当AM是平行四边形的对角线时,
由中点定理得:
4+2=m+4,3﹣1=﹣m2+4m﹣5+s,
解得:
m=2,s=1,
故点P、Q的坐标分别为(2,1)、(4,1);
故点P、Q的坐标分别为(6,1)或(2,1)、(4,﹣3)或(4,1).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 初中 学业 水平 考试 模拟 试题 答案