安徽省肥东高级中学届高三高考模拟数学文试题及答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13651038
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:409.13KB
安徽省肥东高级中学届高三高考模拟数学文试题及答案Word格式文档下载.docx
《安徽省肥东高级中学届高三高考模拟数学文试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省肥东高级中学届高三高考模拟数学文试题及答案Word格式文档下载.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势:
下列叙述错误的是
A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上的天数占
C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
6.如图所示的程序框图,输出的
A.18B.41C.88D.183
7.设函数
的最小正周期为
且
在
单调递减B.
单调递减
C.
单调递增D.
单调递增
8.变量
满足
的取值范围为
9.已知双曲线
(
)与椭圆
有共同焦点,且双曲线的一条渐近线方程为
则该双曲线的方程为
10.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方体棱台(上、下底面均为矩形额棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:
“倍上表,下表从之,亦倍小表,上表从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六面一.”其计算方法是:
将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;
将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;
把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,以此算法,现有上下底面为相似矩形的棱台,相似比为
高为3,且上底面的周长为6,则该棱台的体积的最大值是
A.14B.56C.
D.63
11.函数
关于方程
有三个不同实数解,则实数
12.已知函数
若存在实数
使得
A.2B.3C.4D.5
第II卷非选择题(共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题-第23题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.不共线向量
与
的夹角为__________.
14.已知
、
满足约束条件
则目标函数
的最大值与最小值之和为__________.
15.在
中,内角
所对的边分别为
已知
面积的最大值为________.
16.已知函数
_________;
三、解答题(本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题12分)
设数列
的前
项和为
(1)求证:
数列
为等差数列;
(2)设
是数列
项和,求
.
18.(本题12分)
为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:
cm),经统计,其高度均在区间[19,31]内,将其按[19,21),[21,23),[23,25),[25,27),[27,29),[29,31]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗.
(1)求图中a的值;
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自于A,B两个试验区,部分数据如下列联表:
A试验区
B试验区
合计
优质树苗
20
非优质树苗
60
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4棵,其中优质树苗的棵数为X,求X的分布列和数学期望EX.
下面的临界值表仅供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
其中
.)
19.(本题12分)
如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=
O,M分别为AB,VA的中点.
VB∥平面MOC;
(2)求证:
平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱锥V﹣ABC的体积.
20.(本题12分)
已知椭圆C:
的离心率为
且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线:
交椭圆C于A、B两点,0为坐标原点,求△OAB面积的最大值.
21.(本题12分)
已知函数
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若直线
与曲线
的交点的横坐标为
求整数
所有可能的值.
请考生在第22、23题中任选一题作答。
注意:
只能做选定的题目,如果多做,则按所做的第一题计分,解答时请写清题号。
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](本题10分)
在平面直角坐标系
中,
的参数方程为
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
的极坐标方程为
(Ⅰ)求
的直角坐标方程,并指出其图形的形状;
(Ⅱ)
相交于不同两点
线段
中点为
点
若
求
参数方程中
的值.
23.[选修4-5:
不等式选讲](本题10分)
.
(1)若
的取值范围;
(2)若存在
使得
成立,求
的取值范围.
数学(文)试题参考答案
1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.D10.C11.D12.A
13.
14.
15.
.16.
17.
(1)
;
(2)
【解析】
(1)由已知得
若
时满足上式,所以
为常数
为等差数列
(2)由(Ⅰ)可知
18.
(1)根据直方图数据,有
,
解得
.
(2)根据直方图可知,样本中优质树苗有
,列联表如下:
10
30
90
70
50
120
可得
所以,没有99.9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系.
(3)由已知,这批树苗为优质树苗的概率为
,且X服从二项分布B(4,
),
所以X的分布列为:
X
1
2
3
4
P
故数学期望EX=
19.
(1)证明:
(1)证明:
∵O,M分别为AB,EA的中点,∴OM∥BE,
又∵EB⊂平面MOC,OM⊄平面MOC,
∴EB∥平面MOC.
(2)∵AC=BC,O为AB中点,∴OC⊥AB,
又∵平面EAB⊥平面ABC,平面EAB∩平面ABC=AB,
∴OC⊥平面EAB,又∵OC⊂平面MOC,
∴平面MOC⊥平面EAB.
(3)连结OE,则OE⊥AB,
又∵平面EAB⊥平面ABC,平面EAB∩平面ABC=AB,OE⊂平面EAB,
∴OE⊥平面ABC.
∵AC⊥BC,AC=BC=
,∴AB=2,
∵三角形EAB为等边三角形,∴OE=
∴三棱锥E﹣ABC的体积V=
•EO=
=
20.
(1)
;
(2)
解:
(1)由已知可得
,且
,解得
∴椭圆
的方程为
,将
代入
方程整理得
,∴
∴
,当且仅当
时取等号,
面积的最大值为
21.解:
(1)
①若
时,
上恒成立,所以函数
上单调递增;
②若
时,当
,函数
单调递增,
当
单调递减;
③若
单调递减,
单调递增.
综上,若
时,函数
内单调递减,在区间
内单调递增;
在区间
内单调递增,在区间
内单调递减,
(2)由题可知,原命题等价于方程
上有解,
由于
,所以
不是方程的解,
所以原方程等价于
,令
因为
对于
恒成立,
所以
和
内单调递增.
又
所以直线
的交点有两个,
且两交点的横坐标分别在区间
内,
所以整数
的所有值为-3,1.
22.
(Ⅰ)由
得
将
代入得
,即
的直角坐标方程为
,表示以
为圆心、
为半径的圆.
(Ⅱ)将
整理得
设
对应的参数分别为
,则
是方程
的两根,
,因为
或
23.
(1)
解析:
(1)由
,或
(2)当
,∴存在
即
成立,
∴存在
,使得
成立,∴
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 肥东 高级中学 三高 模拟 数学 试题 答案