学年北京市顺义区届初三一模数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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,
则
的度数是
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
7.小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽家x千米远,则x的值应满足
A.x=3B.x=7C.x=3或x=7D.
8.如图,点C为⊙O的直径AB上一动点,
,过点C作
交⊙O于点D、E,连结AD,
.当点C在AB上运动时,设
的长为x,
的面积为
,下列图象中,能表示
与
的函数关系的图象大致是
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.若分式
的值为零,则
的值为.
10.一次函数的图象过点(0,1),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合条件的函数解析式.
11.已知小聪的身高为1.8米,在太阳光下的地面影长为2.4米,若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米,则旗杆高应为.
12.如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用
,…表示,其中x轴与边
,边
,…均相距一个单位,则顶点
的坐标为;
(n为正整数)的坐标为.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
.
14.解不等式组:
15.已知:
如图,E是
上一点,AB=CE,AB∥CD,
∠ACB=∠D.
求证:
BC=ED.
16.已知
,求
的值.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C.已知
.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△OBC的面积.
18.列方程或方程组解应用题:
重量相同的甲、乙两种商品,分别价值900元和1500元,已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元,分别求甲、乙两种商品每千克的价值.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°
,∠C=60°
,BC=4,CD=3,求AB的长.
20.以下统计图、表描述了九年级
(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况:
活动上旬频数分布直方图活动中旬频数分布表
活动下旬频数分布扇形图
图2
(1)从以上统计图、表可知,九年级
(1)班共有学生多少人?
(2)求出图1中a的值;
(3)从活动上旬和中旬的统计图、表判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间
(填“普遍增加了”或“普遍减少了”);
(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图、表中的数据,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人?
21.如图,AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点,EF切⊙O于点E,交AB于点F.
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°
,⊙O的半径为2,求DF的长.
22.在
中,
,设
为最长边.当
时,
是直角三角形;
当
时,利用代数式
和
的大小关系,可以判断
的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:
三边长分别为6,8,9时,
为____三角形;
三边长分别为6,8,11时,
为______三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:
“当
>
为锐角三角形;
<
为钝角三角形.”请你根据小明的猜想完成下面的问题:
时,最长边
在什么范围内取值时,
是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知抛物线
与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示A、B两点的坐标;
(2)当点B在原点的右侧,点C在原点的下方时,若
是等腰三角形,求抛物线的解析式;
(3)已知一次函数
,点P(n,0)是x轴上一个动点,在
(2)的条件下,过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交抛物线
于点N,若只有当
时,点M位于点N的下方,求这个一次函数的解析式.
24.已知:
如图,
(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个
全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;
(2)参考
(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:
如图,在四边形ABCD中,
求证:
CD=AB.
25.设
都是实数,且
.我们规定:
满足不等式
的实数
的所有取值的全体叫做闭区间,表示为
.对于一个函数,如果它的自变量
与函数值
满足:
时,有
,我们就称此函数是闭区间
上的“闭函数”.
(1)反比例函数
是闭区间
上的“闭函数”吗?
请判断并说明理由;
(2)若一次函数
上的“闭函数”,求此函数的解析式;
(3)若实数c,d满足
,且
,当二次函数
上的“闭函数”时,求
数学学科参考答案及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
D
二、填空题(本题共16分,每小题4分,)
9.
;
10.答案不唯一,如:
11.15米;
12.
13.解:
………………………………………………4分
……………………………………………………………………5分
14.解:
解不等式①,得
解不等式②,得
不等式组的解集为
15.证明:
∵AB∥CD,
∴
.……………………………………………………………1分
在△ABC和△CED中,
∴△ABC≌△CED.………………………………………………………4分
∴BC=ED.………………………………………………………………5分
16.解:
……………………………………………………………………3分
当
时,原式
.…………………………………5分
17.解:
(1)过点B作BD⊥x轴于点D,
∵
∴BD=2,OD=5.
∴
.………………………1分
把
带入反比例函数
中,得
∴反比例函数的解析式为
.……………………………………2分
将
、
带入一次函数
解得
∴一次函数的解析式为
.…………………………………………3分
(2)令
,得
∴一次函数
与x轴交点
.……………………………………5分
18.解:
设乙种商品每千克的价值为x元,则甲种商品每千克的价值为(x-100)元.…1分
依题意,得
.………………………………………………2分
解得
.………………………………………………………………3分
经检验:
是所列方程的根,且符合实际意义.……………………4分
x-100=150.
答:
甲种商品每千克的价值为150元,乙种商品每千克的价值为250元.………5分
19.解:
延长BA、CD交于点E.
∵∠B=90°
,BC=4,
∴∠E=30°
,CE=8,BE=
.…………………………2分
∵CD=3,∴DE=5.………………………………………3分
.……………………4分
.………………………………5分
20.
(1)由活动中旬频数分布表可知:
2+3+5+15+25=50.
答:
九年级
(1)班共有学生50人.……………………………………………1分
(2)a=50-30-15-2=3.………………………………………………………………2分
(3)普遍增加了.……………………………………………………………………3分
(4)由图2可知,活动下旬人均阅读时间在0.5~1小时的人数:
由图1知活动上旬人均阅读时间在0.5~1小时的人数为15,增加了15人.…5分
21.
(1)证明:
连结OC,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB.……………………1分
∵OC是半径,
∴AB是⊙O的切线.……………2分
(2)解:
过点D作DM⊥AB于点M,
∵D、E分别是OA、OB的中点,⊙O的半径为2,
∴OD=OE=AD=BE=2.
∵OA=OB,∠A=30°
∴∠B=∠A=30°
∵EF切⊙O于点E,
∴EF⊥OE.
∴∠BEF=90°
.
在Rt
中,∠A=30°
,AD=2,
∴DM=1,
,OA=4,
.…5分
22.解:
(1)锐角,钝角.………………………………………………………………2分
(2)∵
为最长边,∴
①
,即
∴当
时,这个三角形是直角三角形.…………………………3分
②
时,这个三角形是锐角三角形.………………………4分
③
时,这个三角形是钝角三角形.………………………5分
23.解:
(1)令
,有
.∴
∵点B在点A的右侧,
.…………………………………………2分
(2)∵点B在原点的右侧且在点A的右侧,点C在原点的下方,抛物线开
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