江苏省常州市武进区洛阳初级中学学年八年级下学期期中考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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C.
D.
2、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
3、若分式的值为0,则x的值为(
)
A.±
2
B.2
C.﹣2
D.4
二、选择题(题型注释)
4、下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是
(
A.对重庆市居民日平均用水量的调查
B.对一批LED节能灯使用寿命的调查
C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D.对某校九年级
(1)班同学的身高情况的调查
5、今年我市有近35000名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是【
】
A.每位考生的数学成绩是个体
B.近35000名考生是总体
C.这1000名考生是总体的一个样本
D.1000名考生是样本容量
6、在菱形ABCD中,AC=10,BD=24,则该菱形的周长等于【
A.13
B.52
C.120
D.240
7、某体育用品厂要生产a只篮球,原计划每天生产b只篮球(a>b,且b是a的
约数),实际提前了1天完成任务,则实际每天生产篮球【
】
A.只
B.只
C.只
D.只
8、如图,在矩形ABCD中,点E、F、G分别是AD、CD、
BC上的点,且BE=EF,BE⊥EF,EG⊥BF.若FC=1,AE=2,则BG的长是【
A.2.6
B.2.5
C.2.4
D.2.3
第II卷(非选择题)
三、填空题(题型注释)
9、在“我的祖国叫中国”这句话中,汉字“国”出现的频率是____________.
10、分式,的最简公分母是___________.
11、“平面内四只内角都相等的四边形是矩形”是________事件.(填“必然”、“随机”、“不可能”)
12、计算:
=___________.
13、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中,54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有____个.
14、如图,矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,若∠AOD=110°
,则______°
.
15、如图,AC是边长为1的正方形ABCD的对角线,点E是射线CB上一点,且CE=CA,则EB=_________.
16、如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=2cm,AB=3cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°
得到△FBE,则点E与点C之间的距离是_________cm.
17、如图,在矩形ABCD中,AD=32cm,AB=24cm,点F从点B出发沿B→C方向运动,点E从点D出发沿D→A方向运动,点E和点F的速度都为3cm/s,则当点E运动________s后,线段EF刚好被AC垂直平分.
18、如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P是边BC上的动点,点Q是对角线AC上的动点(包括端点A、C),则EP+PQ的最小值是_________.
四、计算题(题型注释)
19、⑴
⑵
⑶先化简,再求值:
,其中x=2017.
五、解答题(题型注释)
20、用直尺和圆规作图:
已知△ABC与△A'
B'
C'
成中心对称(点A与A'
对应,点B与B'
对应),请在图中画出对称中心O,并画出完整的△A'
.(保留作图痕迹)
21、如图,在5×
5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,线段AB的顶点在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在网格中画出□ABCD,使得□ABCD的面积为3.(画出一种即可)
⑵将□ABCD绕点B至少逆时针旋转
度,能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG(点E与点C对应).(画出一种即可)
22、为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求扇形统计图中m的值;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?
23、如图,△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,点D是AB的中点,分别过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F.求证:
四边形CEDF是正方形.
24、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=,点E是BC的中点,连接AE、BD.若EA⊥AB,BC=26,DC=12,求△ABD的面积.
25、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E是AD边上一点,BE=BC.
⑴求证:
EC平分∠BED.
⑵过点C作CF⊥BE,垂足为点F,连接FD,与EC交于点O,求FD·
EC的值.
26、如图,在平面直角坐标系xOy中,点C的坐标为(4,0),一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
⑴若点D是直线AB在第一象限内的点,且BD=BC,试求出点D的坐标.
⑵在⑴的条件下,若点Q是坐标轴上的一个动点,试探索在第一象限是否存在另一个点P,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(BD为菱形的一边)?
若存在,请直接写出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1、D
2、D
3、C
4、D
5、A
6、B
7、C
8、A
9、
10、
11、必然
12、
13、120
14、55
15、
16、
17、
18、
19、
(1)
;
(2);
(3)
,当x=2017时,原式=
20、图形见解析.
21、
(1)图形见解析;
(2)旋转90°
,图形见解析.
22、
(1)m的值为20;
(2)补全条形统计图见解析;
(3)学校开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理.
23、证明见解析.
24、30
25、
(1)证明见解析;
(2)EC·
FD=6.
26、
(1)点D的坐标为(3,7)
(2)点P的坐标为(3,12)或(3,2)或(7,4)
【解析】
1、分析:
轴对称图形有对称轴,中心对称图形旋转180°
后与原图形重合.
解析:
A选项是轴对称图形但不是中心对称图形;
B选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形;
C选项是轴对称图形也是中心对称图形;
D选项是轴对称图形但不是中心对称图形;
故选C.
2、利用随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可.
解:
A.摸到红球是随机事件,故此选项错误;
B.摸到白球是随机事件,故此选项错误;
C.摸到红球比摸到白球的可能性相等,
根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项错误;
D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项正确;
故选:
D.
3、依据题意列出方程,然后把分式方程转化为整式方程,解出解后,再去检验,最后作答.
由题意可得:
=0,方程两边同乘x-2得:
,则有x2=4,解得:
经检验可得:
x=2不合题意,故舍去.所以原方程的解为x=-2.
“点睛”本题属于中等题,考查了分式方程的解法和直接开平方法解一元二次方程,关键是分式方程的检验不能忘了.
4、试题分析:
普查适用于范围较小,事件较短的一些事件,或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查,只适合做抽样调查.
考点:
调查的方式
5、试题解析:
A、每位考生的数学成绩是个体,故此选项正确;
B、近35000名考生的数学成绩是总体,故此选项错误;
C、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故此选项错误;
D、1000是样本容量,故此选项错误;
故选A.
6、试题解析:
菱形对角线互相垂直平分,
∴BO=OD=12,AO=OC=5,
∴AB==13,
故菱形的周长为52.
故选B.
7、试题解析:
由题意可得,
实际每天生产篮球为:
,
故选C.
8、试题解析:
如图,
∵BE⊥EF,
∴∠BEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°
,∠AEB+∠DEF=90°
∵∠ABE=∠DEF,
在△BAE与△EDF中,
△BAE≌△EDF,
∴DF=AE=2,
∴AB=CD=DF+CF=3,
在Rt△BAE中,BE=,
∴BF=,
∵EG⊥BF,
∴∠EHB=∠BHG=90°
,BH=BF=,
在Rt△BCF中,BC=,
∵∠HBG=∠CBF,∠BHG=∠C=90°
∴△BHG∽△BCF,
∴,即,
解得BG==2.6.
9、试题解析:
在“我的祖国叫中国”这句话中,共有7个字,汉字“国”出现2次,故汉字“国”出现的频率是.
10、试题解析:
题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数,即为2a3bc.
11、试题解析:
∵平面内四个内角都相等,
∴每个内角是90°
故此四边形是矩形.
则此事件是必然事件.
故答案为:
必然.
12、试题解析:
原式=xy×
13、试题解析:
1000×
0.12=120.
14、试题解析:
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∵∠AOD=110°
,∠AOD=∠OAB+∠OAB,
∴∠OAB=∠OBA=55°
15、试题解析:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AC=1,∠ABC=90°
∴AC=,
∵CE=CA,
∴CE=,
∴EB=CE-CB=-1.
16、试题解析:
连接EC,即线段EC的长是点E与点C之间的距离,
在Rt△ACB中,由勾股定理得:
BC=(cm),
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°
得到△FBE,
∴BC=BE,∠CBE=60°
∴△BEC是等边三角形,
∴EC=BE=BC=cm,
17、试题解析:
如图,连接AC交EF于O,连接AF、EC.
∴AD=BC,AD∥BC,AB=CD=24,
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