控制工程实验报告经典控制部分 南理工Word格式文档下载.docx
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MATLABclear;
num=[10];
den=[1525];
sys=tf(num,den);
[Z,P,K]=tf2zp(num,den)
10零极点形式的传递函数:
?
s)(G).43301j?
2.5?
0j?
(s2.5?
4.4401)(s由于极点均在左半平面,所以开环系统稳定。
秒内的~10
(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性,并求出闭环系统在0脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘出响应曲线。
10?
s)T(闭环传递函数235?
s?
5s2特征方程35s)?
5s(qs115?
jj115?
5?
特征根?
s2122由于根在左半平面,所以系统稳定。
用simulink仿真:
脉冲响应:
2
结果:
0.10.080.060.04值幅0.020-0.02-0.04
012345678910)(间s时仿真
阶跃响应:
3
0.40.350.30.25值0.2幅0.150.10.050
108972345610)(s真仿时间
搭建系统并仿真,用示波器观Simulink当系统输入时,运用(3)t?
sin5)(rt察系统的输出,绘出响应曲线。
曲线:
4
0.40.30.20.1值0幅-0.1-0.2-0.3-0.4
109657801234)仿真时间(s
(25分)某单位负反馈系统的开环传递函数为:
二、
2320?
6?
26ss6s?
)G(s,100][0.1?
频率范围2342s?
4?
2?
s3s。
Nyquist图)Bode1()绘制频率响应曲线,包括图和幅相曲线(Matlab语句:
clear;
num=[626620];
den=[13422];
bode(sys,{0.1,100})
图:
Bode
5
amagrDiBode3020)B10d(ed0utin10-gaM20-30-045-)ged(90-esahP135-180-10
010s)ad/equencyFr(r
110
-110
2
Matlab语句:
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
nyquist(sys)
Nyquist6
amagrDiNyquist40302010sixA
y0ranigam10-I20-30-40--15
1510510-50-sAxiReal
判据判定系统的稳定性。
根据Nyquist
(2)所以系统稳定Z=P+N=0P=0N=0
图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。
(3)根据Bodec语句:
Matlabclear;
sys=tf(num,den)
margin(sys)
图形:
7
amagrDiBodes)rad/6.87degm=82.8(atGm=Inf,P3020)B10d(ed0utin10-gaM20-30-045-)ged(90-esahP135-180-0-2-1101010s)ad/(rFrequency
10
82.8deg
,幅值裕度无穷大,相位裕度为=6.87rad/s由图可得截止频率分)某单位负反馈系统如下图所示,25三、(
中搭建系统,当输入为阶跃函Simulink=1时,在K
(1)当比例控制器增益数时,用示波器观察系统的输出,绘出响应曲线,并求出系统在阶跃输?
)(t。
和峰值时间(入下的超调量)%p仿真:
Simulink8
结果:
0.70.60.50.4值幅0.30.20.10
109745681023)时仿真间(s
求超调量和峰值时间:
程序如下:
den=[1510];
[num2,den2]=cloop(num,den,-1)
sys2=tf(num2,den2);
[y,t,x]=step(sys2)
mp=max(y);
tp=spline(y,t,mp)
cs=length(t);
9
yss=y(cs)
ct=(mp-yss)/yss
系统阶跃响应的超调量为11.84%。
系统的峰值时间tp为0.8393s
(2)绘制当变化时,闭环系统的根轨迹。
0?
K?
Matlab语句:
[r,K]=rlocus(sys)
rlocus(sys)
根轨迹图:
ooLocu1
I-6-8-10-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51-RealAxis(seconds)
%?
30%且稳态根据以上根轨迹,为使闭环系统在阶跃输入下超调量(3)
e?
0.2K的范围。
误差,确定控制器增益ss1?
e可知,要使ess<
0.2,则K>
4。
由稳态误差公式ssκ?
110
随K增大而增=30.2%>30%且而由下图可知,当K=3.92时,%大,所以不存在符合的K值。
System:
sysootLocusR084.Gain:
1068i+6.-2.5Pole:
3510.amping:
D830.%):
Overshoot(813:
7.ad/Frequency(rs)6sys:
System923.Gain:
)55i6.-2.5+Pole:
41-s3560.Damping:
dn230.:
%vershoot()O07sFequencyad
132100secondxsea
四、(25分)若某单位反馈控制系统的开环传递函数为
K?
)G(ss(s?
1)(0.5s?
1)
(1)借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络,使校正后系统的03K?
45。
,且相角裕度不低于静态速度误差系数v由题意得K=3,取相角裕度为50,利用matlab画出bode图
Matlab程序:
num=[3];
den=[0.51.510];
Bode图:
11
amiagrBodeD34e-m1.41rad/s),P=2.015Gm=5.79e-dB(at100sysystem:
SFrequency(rad/50tude(dB)Magni)Bd0(edut50-ingaM100-150-90-135-)sys:
ge(rad/d(-deg):
-180(esahP225-270-2-1-1010Frequency
SystemFrequencyPhase
010s)ad/(r
sad141005dega490s14490s13110
=0.00924
p=z/z=0.1*0.491=0.0491,20log.=145→=5.309,由上图得s3
(1)?
0.0491sG矫正后开环传递函数为?
()s1)?
s(s1)(0.5s?
1)(0.00924验证此时的相位裕度和幅值裕度。
Matlabnum=[3];
den=[0.51.510];
[num2,den2]=series(num,den,[20.3671],[108.2251]);
G1=tf(num,den);
G2=tf(num2,den2);
figure
(2);
margin(G1);
gridon
holdon
margin(G2);
holdon
12
[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(G1)
[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin(G2)
结果如下:
BodeDiagramGm=14dB(at1.37rad/s),Pm=45.2deg(at0.494150100System:
G2)BFrequency(50d(Magnitude(ed0utin50-gaM100-150-90-135-)gem:
G2ed((180-esahP225-270--4-3-2-110101010Frequency(rad/
SystFrequency
Phase(deg)010s)
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