九年级下第一次月考数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

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5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（　　）

　A．6B．C．5D．

6．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）

　A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3

7．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（　　）

　A．15πB．20πC．24πD．30π

8．在平面直角坐标系xOy中，一直线经过点A（﹣3，0），点B（0，），⊙P的圆心P的坐标为（1，0），与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′，当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（　　）

二、填空题（每题3分，共30分）

9．若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　　　　　．

10．一组数据：

1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为　　　　　　．

11．已知一个扇形的半径为2，面积为πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为　　　　　　．

12．如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=　　　　　　．

13．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=　　　　　　，另一个根为　　　　　　．

14．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是　　　　　　．

15．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是　　　　　　．

16．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为　　　　　　．

17．如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为　　　　　　°

．（精确到0.1）

18．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　　　　　　度．

三、解答题（共66分）

19．解方程：

（1）2x2﹣4x﹣1=0

（2）（x﹣2）2=3（2﹣x）

20．八

（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　　　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队．

21．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　　　　　；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

22．关于x的方程有两个不相等的实数根

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？

若存在，求出m的值；

若不存在，请说明理由．

23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

24．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°

，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

（1）求证：

DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

25．在平面直角坐标系xOy中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是上的动点．

（1）写出∠AMB的度数；

（2）点Q在射线OP上，且OP•OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．

①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；

②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S．求S与t的函数关系式及S的取值范围．

xx年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第一次月考数学试题

参考答案与试题解析

考点：

方差；

统计量的选择．

分析：

根据方差的意义作出判断即可．

解答：

解：

要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．

故选A．

点评：

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

命题与定理．

根据圆心角、弧、弦的关系对①进行判断；

根据确定圆的条件对②进行判断；

根据圆周角定理对③进行判断；

根据半圆和弧的定义对④进行判断．

在同圆或等圆中，圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所以①错误；

平面内不共线的三点确定一个圆，所以②错误；

半圆所对的圆周角是直角，所以③正确；

半圆是弧，所以④正确．

故选B．

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

根的判别式．

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．一元二次方程有实数根即判别式大于或等于0．

A、△=b2﹣4ac=12﹣4×

1×

（﹣1）=5＞0，则方程有实数根．故正确；

B、△=1﹣4×

1=﹣3＜0，则方程无解，故错误；

C、△=36﹣4×

10=﹣4＜0，则方程无解，故错误；

D、△=2﹣4×

1=﹣2＜0，则方程无解，故错误．

总结：

一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

概率公式．

先根据概率公式分别计算出摸出各色球的概率，再进行比较即可．

∵袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，

∴闭上眼睛从袋中摸出1个球，是绿球的概率为：

==；

是黑球的概率为：

是蓝球的概率为：

==．

摸到蓝球的概率最大，

故选C．

本题考查概率的求法与运用，一般方法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

圆周角定理．

先根据∠BAC=120°

，AB=AC求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理得出∠ADB的度数，由于BD是⊙O的直径，故∠BAD=90°

，在Rt△ABD中，AB=3，利用锐角三角函数的定义即可求出AD的值．

∵∠BAC=120°

，AB=AC，

∴∠ACB=30°

，

∴∠ACB=∠ADB=30°

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BAD=90°

∵AB=3，

∴AD===3．

故选D．

本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等．

极差．

根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．

∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，

∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，

解得x=6，

当x是最小值时，4﹣x=7，

解得x=﹣3，

故选：

D．

此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．

圆锥的计算；

简单几何体的三视图．

专题：

计算题．

根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，

所以这个圆锥的侧面积=•5•2π•3=15π．

A．

本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．