人教版九年级数学上册第24章同步测试题含答案文档格式.docx
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1.D 2.D3.C
4.BC=10cm5.最短距离为:
12-8=4(cm);
最长距离为:
12+8=20(cm)
24.1.2垂直于弦的直径
1.半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()
A.3B.4C.D.
2.如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC⊥AB于点D,交圆O于点C,且CD=2,则AB的长是.
3.绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为( )
A.4mB.5mC.6mD.8m
4.已知⊙O的半径为5cm,AB和CD是⊙O的弦,AB//CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB与CD之间的距离是多少?
1.C 2.83.D
4.1cm或7cm
24.1.3弧、弦、圆心角
1.如图,AB是⊙O的直径,=,∠BOD=60°
,则∠AOC=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.以上都不正确
第1题图第2题图
2.如图,AB,CD是⊙O的直径,=,若∠AOE=32°
,则∠COE的度数是( )
A.32°
B.60°
C.68°
D.64°
3.在半径为13的⊙O中,弦AB∥CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长为()
A.10B.
C.10或D.10或
4.一条弦分圆周为5:
7,这条弦所对的圆心角为()
A.210°
B.150°
C.210°
或150°
D.75°
或105°
5.如图,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则与的弧长的大小关系是______________.
第5题图第6题图
6.如图,OE,OF分别为⊙O的弦AB,CD的弦心距,如果OE=OF,那么______(只需写一个正确的结论).
1.C 2.D3.D 4.B5.相等6.AB=CD或=
24.1.4圆周角
1.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°
,则⊙O的半
径是()
A.1B.2C.D.
第1题图第2题图第3题图
2.如图,CD⊥AB于点E,若∠B=60°
,则∠A=________.
3.如图,⊙O直径AB=8,∠CBD=30°
,则CD=________.
4.如图,是⊙O的内接三角形,点是优弧上一点(点不与重合),设,.
(1)当时,求的度数;
(2)猜想与之间的关系,并给予证明.
5.如图,已知AB=AC,∠APC=60°
.
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)求∠APB的度数.
1.A2.30°
3.4
4.
(1);
(2).证明略.
5.
(1)证明:
由圆周角定理,得
∠ABC=∠APC=60°
又AB=AC,
∴△ABC是等边三角形.
(2)解:
∵∠ACB=60°
,
∠ACB+∠APB=180°
∴∠APB=180°
-60°
=120°
24.2.1点和圆的位置关系
1.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )
A.圆内B.圆上
C.圆外D.都有可能答案
2.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( )
A.1个或3B.3个或4个
C.1个或3个或4个D.1个或2个或3个或4个
3.⊙O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P( )
A.在⊙O内B.在⊙O上
C.在⊙O外D.可能在⊙O上或在⊙O内
4.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=5cm,BC=12cm,则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.
5.通过文明城市的评选,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图所示,A,B,C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址.
1.C 2.C3.B4.6.5
5.解:
图略.作法:
连接AB,AC,分别作这两条线段的垂直平分线,两直线的交点为垃圾桶的位置.
24.2.2直线和圆的位置关系
1.如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,OP=8,则⊙O的半径是( )
A.4B.2C.5D.10
2.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点是A,B.如果OP=4,OA=2,那么∠AOB=( )
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
3.直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B、C不重合),若∠A=40°
,则∠BDC的度数是().
A.25°
或155°
B.50°
C.25°
或130°
D.50°
4.如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,∠DOE=120°
,∠EOF=110°
,则∠A=______,∠B=______,∠C=______.
5.如图所示,EB,EC是⊙O的两条切线,B,C是切点,A,D是⊙O上两点,如果∠E=46°
,∠DCF=32°
,求∠A的度数.
1.B 2.D3.A4.50°
60°
70°
5.解:
∵EB,EC是⊙O的两条切线,∴EB=EC.∴∠ECB=∠EBC.
又∠E=46°
,而∠E+∠EBC+∠ECB=180°
,∠ECB=67°
又∠DCF+∠ECB+∠DCB=180°
∴∠BCD=180°
-67°
-32°
=81°
又∠A+∠BCD=180°
∴∠A=180°
-81°
=99°
24.3正多边形和圆
1.一正多边形外角为90°
,则它的边心距与半径之比为( )
A.1∶2B.1∶C.1∶D.1∶3
2.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是( )
B.45°
C.30°
D.22.5°
3.圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()
A.扩大了一倍B.扩大了两倍
C.扩大了四倍D.没有变化
4.从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为________cm.
5.如图,要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形,要剪去怎样的三个三角形?
剪成的正六边形的边长是多少?
它的面积与原来三角形面积的比是多少?
1.B 2.C3.D4.10
三个小三角形是等边三角形且边长为a,正六边形的边长为a,正六边形的面积为a2,原正三角形的面积为a2,它们的面积比为2∶3.
24.4弧长和扇形面积
1.在半径为12的⊙O中,150°
的圆心角所对的弧长等于( )
A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm
2.已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°
,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
A.12.5cmB.25cmC.50cmD.75cm
3.若圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是()
A.l=2rB.l=3rC.l=rD.l=r
4.如图,在两个同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°
,则阴影部分面积是____________.
5.一个圆锥的高为3cm,侧面展开图为半圆,求:
(1)圆锥的母线与底面半径之比;
(2)圆锥的全面积.
1.C 2.B3.A4.2π
设圆锥的母线为l,底面半径为r,则
(1)2πr=×
2πl,∴l=2r,l∶r=2∶1.
(2)∵l2-r2=h2,∴3r2=(3)2.∴r=3cm,l=6cm.S全=πrl+πr2=27π(cm2).
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