电磁学第二章文档格式.docx
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考查()
课程教学学时
80学时
学分
5学分
教材及主要参考书
作者
教材:
《电磁学》(第二版),高等教育出版社,2004年
参考书:
1.《电磁学》(上、下册),人民教育出版社,1978。
2.《新概念物理教程·
电磁学》,高等教育出版社,1998。
3.《物理学》(电磁学),上海科学技术出版社,1979。
4.《物理学》(第二卷第一分册),科学出版社,1979。
梁灿彬、秦光戎、梁竹健原著,梁灿彬修订
赵凯华、陈熙谋
赵凯华等
复旦大学、上海师范大学物理系编
哈里德·
瑞斯尼克著,李仲卿译
学时分配
第一章静电场的基本规律(14+2学时)
第二章有导体时的静电场(8+1学时)
第三章静电场中的电介质(8+1学时)
第四章恒定电流和电路(5+1学时)
第五章恒定电流的磁场(11+1学时)
第六章电磁感应与暂态过程(15+1学时)
第七章磁介质(7+1学时)
第九章时变电磁场和电磁波(4学时)
章节名称
第二章
有导体时的静电场
教学目的及要求
使学生掌握静电平衡时导体的性质,了解封闭金属导体壳内外空间电场的分布,并通过对1、2节的学习,加深对高斯定理和环路定理的理解,并能解释静电感应、静电屏蔽现象;
理解电容的物理意义,并能进行电容的计算;
了解带电体系静电能的概念,能对电容器的静电能进行计算。
教学重点与难点及处理方法
重点:
静电平衡时导体的性质,电容的物理意义及电容的计算,静电能的概念及电容器静电能的计算
难点:
导体静电平衡问题的讨论方法,导体静电平衡时的性质的应用,对带电体系静电能概念的理解
处理方法:
课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合
讨论、练习、作业
习题:
;
;
教学内容
第一节静电场中的导体:
静电感应现象,静电平衡状态及静电平衡时导体的性质,带电导体所受的静电力,孤立导体的形状对电荷分布的影响,导体静电平衡问题的讨论方法
第二节封闭金属壳内外的静电场:
壳内外空间静电场的分布,静电屏蔽现象
第三节电容器及其电容:
孤立导体的电容,电容器及其电容,电容器的连接,电容的计算
第四节静电演示仪器:
感应起电机,静电计(自学)
第五节带电体系的静电能:
带电体系静电能的概念,电容器的静电能及计算
注:
教案按讲课章数填写,每一章均应填写一份。
重复班讲课可不另填写教案。
教学内容须另
加附页。
第二章有导体时的静电场
第一章讲了静电场的大体规律,引入了描述电场性质的两个重要物理量(电场强度、电势),并阐明了描述电场大体性质的两个定理:
高斯定理和环路定理。
在这一章,将在静电场中引入导体,从而讨论静电场和导体之间的彼此作用和彼此影响。
实际上,在静电场中引入导体后,将引发静电感应现象,在导体的表面上出现等值异号的感应电荷,感应电荷的出现又反过来影响原有的静电场。
§
1静电场中的导体
一、导体
一、导体的分类(按是不是带电)P43
(1)带电导体:
所带总电荷不为零的导体叫做带电导体。
若总电荷为正,则说这导体带正电,若总电荷为负,则说导体带负电。
(2)中性导体:
所带总电荷为零的导体叫做中性导体。
(3)孤立导体:
与其它物体距离足够远的导体叫做孤立导体。
“足够远”指其它物体的电荷在该导体上激发的场强小到能够忽略,这时就说孤立导体之外没有其他物体。
二、导体(金属导体)的特点
很多种物体都属于导体,比如金属,石墨,电解液,乃至人体、地球等等。
在这主要讨论金属导体,它具有以下特点:
(1)金属导体中具有大量的自由电子。
从微观角度说,这些自由电子时刻作无规则的混乱运动称为“热运动”,从宏观角度讲,(虽然其中有大量的自由电子)金属导体对外不显电性,即通常情形下金属导体为中性导体。
(2)静电感应
将导体置于静电场中,其中的自由电子除无规则的热运动外,还要受电场力的作用而作定向移动(这是一种有规律的宏观运动)。
这种定向运动的宏观效应:
就是在导体中出现了感应电荷。
如:
导体B放入点电荷A产生的电场中,B中的自由电子在电场作用下向左移动,结果B的左端带负电,右端带正电。
概念:
导体B上的电荷在电场力作用下从头散布的这种现象称为静电感应。
(出现静电感应现象是由于导体中的电荷能够自由移动——自由电子)
二、静电平衡
一、静电平衡状态
当导体中的自由电子不作宏观运动(没有电流)时,就说导体处在静电平衡的状态。
一个电中性的导体,在周围没有带电体时,它的内部及表面上净电荷的体密度为零,从而内部各点场强为零,这是一种最简单的静电平衡状态(如一个孤立的导体B)。
注意:
(1)导体的静电平衡状态是相对的,能够由于外部条件的转变而受到破坏,但在新的条件下又将达到新的平衡状态,如在孤立导体B周围放一带电体A(如图)。
(2)静电场中有导体存在时,电场的散布和电荷的散布彼此影响、制约,必需知足必然的条件,导体才能达到静电平衡。
那么导体在什么样的条件下达到(新的)静电平衡呢?
二、静电平衡的条件P43
导体静电平衡的条件是:
导体内部各点场强为零。
说明:
(1)此条件为充分必要条件(导体内处处)
必要性:
若是达平衡,则导体内部处处;
反证法证明:
若是,则在的地方一定有自由电荷移动(因自由电荷受力),于是就不是静电平衡。
换句话说,导体达到平衡时,其内部一定处处。
充分性:
导体内处处时,导体达到静电平衡
用电动力学中静电场边值问题的唯一性定理证明,这里略。
(2)“内部各点”指导体内部的“宏观点”(即物理无穷小体元),对于微观的点,比如电子周围的一个几何点,不必然知足。
(3)此条件在电荷不受非静电力的情形下成立
若是有非静电力存在,为了达到静电平衡,导体内部某些点的场强恰恰不能为零,以便抵消非静电力的作用(由化学原因引发的“化学力”,核子间作使劲等都为非静电力)。
所以静电平衡的必要条件有一个更适当的表述:
就是导体内部可移动的电荷所受的一切力的合力为零。
3、静电平衡时导体的性质P43
(1)导体是等势体,导体表面是等势面。
在导体中取任意两点A、B,沿A、B作任一路径做场强积分得:
,∴
而A、B是任意的点,所以导体处于静电平衡时,导体内部各点和表面各点的电势均相等,即导体为等势体,表面为等势面。
(2)导体内部没有电荷,电荷只能散布在导体表面上。
在导体内任取一点A,围绕A点作一高斯面,高斯面上任一点,由高斯定理得面内q=0,即内部无净电荷,电荷体密度,所以电荷只能散布在表面上。
上面的证明方式不能适用于表面上的点,如B点,绕B点作高斯面,面作得再小也有一部份在导体外,现在面上不必然处处。
固然q不必然为零。
实际上,导体内部q=0,则电荷必分布在表面,即。
(3)在导体外,紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直,场壮大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。
A、场强方向(表面周围的点)
由电场线与等势面垂直动身,可知导体表面周围的场强与表面垂直。
而场壮大小与面密度的关系,由高斯定理推出。
B、场壮大小
如图,在导体表面外紧靠导体表面取一点P,过P点作导体表面的外法线方向单位矢,则P点场强可表示为(为在方向的投影,可正可负)。
过P点取一小圆形面元,以为底作一圆柱形高斯面,圆柱面的另一底在导体内部。
由高斯定理有:
(导体的电荷只能散布在导体表面,若面密度为,则面内电荷为)
∴
可见:
导体表面周围的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比,且无论场和电荷散布如何转变,那个关系始终成立。
C、中的是场中全数电荷奉献的合场强,并非只是高斯面内电荷的奉献。
这一点是由高斯定理得来的。
P45-46
D、一般不谈导体表面上的点的场强。
导体内部,表面外周围;
没提表面上的。
在电磁学中的点、面均为一种物理模型,有了面模型这一概念,场强在带电面上就有突变(P23小字),若是不用面模型,突变就会消失。
但不用面模型,讨论问题太复杂了,所以咱们只谈“表面周围”而不谈表面上。
三、带电导体所受的静电力
在导体表面任取一面元,其上面电荷密度为。
因为取得很小,能够把它视为点电荷,所以面元所受的静电力为:
是除上的电荷之外,其余电荷在面元处的P点所产生的电场。
而导体达到静电平衡时:
在所取面元周围取两点P、P′,则
按照迭加原理,有:
(1)对图中的P点,
为:
上的电荷在P点所产生的场强:
(P、P′点无穷接近表面,故视为无穷大平面)
除上的电荷之外其余电荷(导体上其它部份)在P点所产生的场强。
∵、均垂直于导体表面。
∴也必垂直于导体表面(由以上等式)
∴三矢量、、平行共线
故
(2)对于图中的P′点:
讨论方式类似于上:
A.上的电荷在P′点产生的场强:
(因P′点无穷接近表面,仍把看成无穷大平面)
B.除外的电荷在P′点产生的场强
则
∴=
故:
单位面元所受的力为:
补充例:
习题不讲)
解:
利用上面的结果,球面上某面元所受的力:
,利用对称性知,带有同号电荷的球面所受的力是沿x轴方向:
右半球所受的力:
=
四、孤立导体形状对电荷散布的影响
只给出了导体表面周围每一点的电荷密度和周围场强的对应关系,它并非能告知咱们在导体表面上电荷究竟是如何散布的。
定量地研究这一问题是比较复杂的。
下面作定性的说明。
一、电荷在导体表面的散布不仅与其自身形状有关,而且与外界条件也都有关。
①孤立带电导体的散布由自身决定。
例如,一个球形的带电导体,由球面的对称性分析知,电荷在球面上应均匀散布,=常数,
②带电导体处于静电场中,的散布与外界有关
非对称散布,但仍有:
,
二、对孤立导体,电荷散布具有如下定性规律:
在孤立导体表面,向外突出的地方(曲率为正且较大),电荷较密(大),表面比较平坦的地方,电荷较疏(小),向里凹陷的地方(曲率为负)电荷最疏(更小)。
而,这说明,尖端处E大,平坦处次之,凹陷的地方E最弱。
图2-5给出了由实验测得的尖端导体的等势面、电场线及电荷散布图。
(1)电荷散布的定性规律,能够专门好地解释尖端放电现象。
由于尖端周围场壮大,空气中的带电离子在强电场作用下猛烈运动,离子在运动中与空气分子发生碰撞,使空气分子电离,产生大量的新离子,该处空气成为导体。
同时,离子与空气分子碰撞时,使空气分子处于激发状态而产生光辐射,这就是尖端放电现象。
(2)电荷散布的定性规律说明:
尖端处,电荷面密度大,但这不是一个绝对的结论,也有例外的情形。
如P48小字部份。
(两个相距很近的球形导体,曲率半径相同但电荷不均匀散布,这是一例外情形)
五、导体静电平衡问题的讨论方式
一、讨论静电场:
由电荷散布求、V
场的性质:
由高斯定理、环路定理决定
二、有导体存在时的静电场,出现静电感应现象,最后达到静电平衡。
而且
现在要定量计算、V,在普通物理范围内不能解决,故在此作定性讨论。
实际上咱们把静电场的性质定性为电场线的两个性质,结合静电平衡时推出的结论得讨论方式:
静电场的性质+(结合)静电平衡的性质=讨论静电场中的导体(讨论方式)
例题1:
例题2:
例题3:
P49-51自学
例题4:
例题5:
例题6:
P51-53为小字部份,可自己看一下。
六、平行板导体组例题
P53例1的前半部份。
证明:
对于两个无穷大带电平板导体来讲:
(1
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- 电磁学 第二