初中数学《有理数的乘法第一课时》教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.docx
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四、教学过程设计
1、创设情境,引出课题
问题1在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘.引入负数后,两个有理数的乘法运算,除了上述两种之外,还有哪几种情况?
师生活动:
教师引导学生从有理数分类的角度考虑,区分出有理数乘法的情况有除了正数乘正数、正数与0相乘意外,随着负数的引入又增加了正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数、负数与0相乘等。
需要说明的是,正数乘负数与负数乘正数在学习分配律之前是需要区分的。
设计意图:
引出两个有理数相乘的几种情况,为下面的教学做好准备,又渗透了分类讨论思想.
2、观察归纳,学习法则
(1)观察探索,初探规律
问题2观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×
3=9,3×
2=6,3×
1=3,3×
0=0.
学生小组讨论,老师根据情况引导:
(1)四个算式有什么共同点(一个不变的数);
(2)其他两个数有什么变化规律?
构造这组有规律的算式,为通过合情推理,得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示,使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.
追问:
根据这个规律,下面的两个积应该是什么?
(-1)=,3×
(-2)=,3×
(-3)=.
从符号和绝对值两个角度观察这些算式,你能说说它们的共性吗?
师生总结:
都是正数乘负数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
先得到一类情况的结果,降低归纳概括的难度,同时也为后面的学习奠定基础.
(2)、层层递进,再探规律
问题3仿照正数乘负数的思路,你能想办法得出负数乘正数的结果吗?
(-1)×
3=,(-2)×
3=,(-3)×
3=,(-4)×
3=。
学生小组讨论,引导学生构造算式:
0×
3=0,1×
3=3,2×
3=6,3×
3=9
仿照前面的讨论,归纳结论:
都是负数乘正数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
结合前面的讨论,得到异号两数相乘的规律:
异号两数相乘,积为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计了让学生构造算式得出规律,对学生的思维是极大的挑战,主要目的是培养学生思维的主动性、目的性,是本节课的一个亮点。
(3)、再接再厉,深入探究
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式,你能发现其中的规律吗?
(-3)×
3=,(-3)×
2=,(-3)×
1=,(-3)×
0=.
追问1:
按照上述规律填空,并说说其中有什么规律?
按着这样的规律写出下列算式的答案:
(-1)=,(-3)×
(-2)=,(-3)×
(-3)=.
由学生自主探究得出负数乘负数的结论.因为有前面积累的丰富经验,学生能独立完成.
问题5总结上面所有的情况,你能试着自己给出有理数乘法法则吗?
学生独立思考后进行课堂交流,师生共同归纳出法则的内容:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
3、典例示范,学以致用
例1计算:
;
。
通过讲解例1,引导学生归纳出法则的应用步骤:
第一步:
确定积的符号;
第二步:
确定积的绝对值。
例2计算:
。
通过例2(学生板演),使学生进一步熟练法则的应用,并讲解倒数的概念。
例3:
用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。
登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,向上攀登3km,气温的变化量是多少?
利用有理数乘法解决实际问题,体现数学的应用价值.
布置作业
4、课堂小结,自我完善
(1)内容总结:
引导学生带着下列问题回顾本节课的内容:
问题1、你能说出有理数乘法法则吗?
问题2、用有理数乘法法则进行两个有理数乘法运算的基本步骤是什么?
(2)课堂检测:
学生在课堂作业本上完成下列目标检测题,检测学习效果:
1、计算:
2、商店降价销售某种商品,每件降价5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
5、布置作业
(1)、教科书P37习题1、2;
P38习题3。
(2)、合作学习:
符号法则“同号得正,异号得负”符合生活实际吗?
试举例说明。
《有理数的乘法》学情分析
小学时学生学习了有关非负数的乘法,掌握了有理数的加减运算,对确定一个运算的结果可以分为确定数的符号和绝对值两部分有了初步的认识,这为学习有理数的乘法奠定了基础。
本节课学生学习的难点是法则的得出过程。
课堂上以正数、0之间的运算为基础,构造一组有规律的算式,先让学生观察算式,探求规律,再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有‥‥‥”为引导,让学生思考在这样的规律下,整数乘负数、负数乘整数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和运算结果两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规律的合理性,这对学生是一个挑战,学生不明白为什么要讨论这些问题。
尤其是我校是一座城乡结合部学校,学生情况参差不齐,两级分化严重,对一些后进生困难更大,教学中采用小组合作学习的办法,放慢节奏,注重引导和思想方法的渗透。
同时,在“如何观察”上加强指导,并通过类比有理数加法法则,明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”。
《有理数的乘法》效果分析
本节课能够坚持做到面向全体,尊重差异,既重视知识学习,又兼顾数学素养提升,教学效果比较理想。
现简要分析如下:
一、知识达成度高。
课堂测评两道题,92.7%的同学能够全部做对课堂测评中的两道题及课后作业第一部分。
个别后进生出现符号错误,有一名学生情况特殊,不会简单的正数的乘法运算。
这部分问题主要考查学生对法则的理解及运用,良好的反馈结果说明,达到了预期的目标。
二、注重了数学思想的渗透,注重了合作学习,自主探究等多种能力的培养。
本节课采用小组合作学习的方式,能够很好的培养学生合作学习与自主探究的能力。
从课后作业第二部分学生反馈的情况看,学生具备了上网查资料,分工分作的能力。
本节课能够根据知识特点和学生情况,选择合适的教学方法,预设问题具有一定的挑战性,注重了分类讨论、类比联想、转化化归等数学思想的渗透,在教师具有高度针对性的引领下,学生经历了陷入困境到柳暗花明的探究过程,很好的培养了学生的思维能力。
三、教学评价多元化有效培养了学生的良好的非智力因素。
课堂上教师能够有效地调动学生的积极性,恰当的鼓励语,给学生极大地信心,目标检测题没有盲目求难、求深,让学习基础较差的同学也能基本完成。
《有理数的乘法》教材分析
本节课选用的教材是人教版七年级上册,内容是第一章有理数的乘法第一课时的内容,有理数的乘法宜用两课时完成,本节是其中的第一课时。
有理数的乘法在教材编排的顺序上,上承有理数的加减法运算,下接有理数的除法及乘方运算等内容,其中有理数的除法是转换成有理数的乘法运算进行的。
因此学好这部分内容是至关重要的,同时也可以增强学习代数的信心。
有理数乘法法则是一种规定,给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上,通过合情推理的方式,得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立,那么运算结果应该是什么”的结论,从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样,正数乘负数、负数乘负数的法则,也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘,因此,这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号,这是有理数乘法的本质特征,也是乘法法则的核心.
对于法则的得出,不同版本的教材有不同的处理方式,苏教版、北师大版、人教版(旧版)都采取了创造问题情境,借助数轴得出算式,再通过算式归纳法则。
新版人教版教材做了改进,注重了学生的已有经验和思想方法渗透,这有利于学生数学素养的提升,有益于教师开展深度教学和学生的深度学习。
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则.难点是如何观察给定的乘法算式;
从哪些角度概括算式的规律.
《有理数的乘法》评测练习
对于本节课设计了一下评测练习,一是课堂测评,学生完成在课堂作业本上,课后老师批阅检测学习效果;
二是课后作业,第一部分让学生巩固乘法法则的应用,完成在家庭作业本上,第二部分让学生通过查阅资料,开展合作学习,体会法则的合理性,具体内容如下:
一、课堂测评:
二、课后作业
第一部分:
教科书P37习题1、2;
第二部分:
合作学习:
《有理数的乘法》课后反思
本节课以有理数的乘法与小学学习的乘法的区别为引入点,从负数参与运算展开讨论,概括出有理数乘法的几种情况.然后以正数、0之间的运算为基础,构造一组有规律的算式,先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有……”为引导,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性.最后借助典型例题讲解法则的应用。
在教学过程中,没有停留在知识获取与探究的表面,而是努力挖掘其中蕴含的数学思想与方法,使教学与学习更具“深度”,换句话说,注重学生基本活动经验的获取,从而努力提升学生的数学素养。
比如在探究负数乘正数的结果时,设计了让学生构造算式得出规律环节,对学生的思维是极大的挑战,主要目的是培养学生思维的主动性、目的性,是本节课的一个亮点。
还有对于什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等难点的处理比较到位,教师的引导恰到好处。
从目标检测和作业完成情况看,学生较好的掌握了本节课的学习内容,达到了预期的效果。
《有理数的乘法》课标分析
有理数是义务教育数学课程标准(2011年)(以下简称“课程标准”)规定的第三学段的第一部分内容,对后续的学习起着至关重要的作用,有理数的运算又是有理数学习的重中之重。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
本节内容既是有理数加减运算的深入与发展,又是进一步学习有理数除法、乘方及有理数混合运算的基础,有理数的乘法在有理数运算中,起着承上启下的作用。
课程标准对有理数运算的要求是:
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
显然,对于“有理数的运算”,减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求,有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主。
合理控制运算的难度,减少繁杂的代数运算和变形,可以有效学生的学习负担,提升学生学习数学的兴趣和信心是课程标准对本部分知识学习的基本要求。
同时,数的范围扩展到有理数的范围,符号运算对于本部分来说来说又是必不可少的。
课程标准在教学实施建议部分强调指出要注重知识的“生长点”与“延伸点”;
在基本技能的教学中要使学生理解程序和步骤的道理;
要求学生在积极参与数学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感
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