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2018年06月24日分式中考分类
一.选择题(共11小题)
1.(2018•金华)若分式的值为0,则x的值为( )
A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.0
2.(2018•温州)若分式的值为0,则x的值是( )
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣5
3.(2018•台州)计算,结果正确的是( )
A.1 B.x C. D.
4.(2018•凉州区)若分式的值为0,则x的值是( )
A.2或﹣2 B.2 C.﹣2 D.0
5.(2018•淄博)化简的结果为( )
A. B.a﹣1 C.a D.1
6.(2018•南充)已知=3,则代数式的值是( )
A. B. C. D.
7.(2018•江西)计算(﹣a)2•的结果为( )
A.b B.﹣b C.ab D.
8.(2018•武汉)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2
9.(2018•威海)化简(a﹣1)÷(﹣1)•a的结果是( )
A.﹣a2 B.1 C.a2 D.﹣1
10.(2018•天津)计算的结果为( )
A.1 B.3 C. D.
11.(2018•内江)已知:
﹣=,则的值是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
二.填空题(共12小题)
12.(2018•永州)化简:
(1+)÷= .
13.(2018•黄冈)则a﹣=,则a2+值为 .
14.(2018•宁波)要使分式有意义,x的取值应满足 .
15.(2018•滨州)若分式的值为0,则x的值为 .
16.(2018•咸宁)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是 .
17.(2018•衡阳)计算:
= .
18.(2018•武汉)计算﹣的结果是 .
19.(2018•盐城)要使分式有意义,则x的取值范围是 .
20.(2018•自贡)化简+结果是 .
21.(2018•长沙)化简:
= .
22.(2018•湖州)当x=1时,分式的值是 .
23.(2018•绵阳)已知a>b>0,且++=0,则= .
三.解答题(共25小题)
24.(2018•盐城)先化简,再求值:
,其中x=+1.
25.(2018•成都)
(1)22+﹣2sin60°+|﹣|
(2)化简:
(1﹣)÷
26.(2018•眉山)先化简,再求值:
(﹣)÷,其中x满足x2﹣2x﹣2=0.
27.(2018•青岛)
(1)解不等式组:
(2)化简:
(﹣2)•.
28.(2018•重庆)计算:
(1)(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y);
(2)(a﹣1﹣)÷
29.(2018•娄底)先化简,再求值:
(+)÷,其中x=.
30.(2018•广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
31.(2018•嘉兴)
(1)计算:
2(﹣1)+|﹣3|﹣(﹣1)0;
(2)化简并求值()•,其中a=1,b=2.
32.(2018•泰州)
(1)计算:
π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣()﹣2;
(2)化简:
(2﹣)÷.
33.(2018•凉州区)计算:
÷(﹣1)
34.(2018•泸州)化简:
(1+)÷.
35.(2018•湘潭)先化简,再求值:
(1+)÷.其中x=3.
36.(2018•德州)先化简,再求值÷﹣(+1),其中x是不等式组的整数解.
37.(2018•达州)化简代数式:
,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.
38.(2018•泰安)先化简,再求值÷(﹣m﹣1),其中m=﹣2
39.(2018•重庆)计算:
(1)a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)
(2)(+x+2)
40.(2018•常德)先化简,再求值:
(+)÷,其中x=.
41.(2018•南京)计算(m+2﹣)÷.
42.(2018•宜宾)
(1)计算:
sin30°+(2018﹣)0﹣2﹣1+|﹣4|;
(2)化简:
(1﹣)÷.
43.(2018•临沂)计算:
(﹣).
44.(2018•滨州)先化简,再求值:
(xy2+x2y)×÷,其中x=π0﹣()﹣1,y=2sin45°﹣.
45.(2018•荆州)化简:
﹣÷
46.(2018•聊城)先化简,再求值:
﹣÷(﹣),其中a=﹣.
47.(2018•聊城二模)
(1)计算:
(﹣2018)0+|﹣tan45°|﹣()﹣1+;
(2)先化简,再求值:
(x﹣1﹣)÷,其中x=.
48.(2018•株洲)先化简,再求值:
•(1﹣)﹣,其中x=2,y=.
2018年06月24日分式中考分类
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2018•金华)若分式的值为0,则x的值为( )
A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.0
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.
【解答】解:
由分式的值为零的条件得x﹣3=0,且x+3≠0,
解得x=3.
故选:
A.
【点评】本题考查了分式值为0的条件,具备两个条件:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
2.(2018•温州)若分式的值为0,则x的值是( )
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣5
【分析】分式的值等于零时,分子等于零.
【解答】解:
由题意,得
x+5=0,
解得,x=﹣5.
经检验,当x=﹣5时,=0.
故选:
A.
【点评】本题考查了分式的值为零的条件.注意,分式方程需要验根.
3.(2018•台州)计算,结果正确的是( )
A.1 B.x C. D.
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.
【解答】解:
原式=
=1
故选:
A.
【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
4.(2018•凉州区)若分式的值为0,则x的值是( )
A.2或﹣2 B.2 C.﹣2 D.0
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案.
【解答】解:
∵分式的值为0,
∴x2﹣4=0,
解得:
x=2或﹣2.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键.
5.(2018•淄博)化简的结果为( )
A. B.a﹣1 C.a D.1
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.
【解答】解:
原式=+
=
=a﹣1
故选:
B.
【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
6.(2018•南充)已知=3,则代数式的值是( )
A. B. C. D.
【分析】由=3得出=3,即x﹣y=﹣3xy,整体代入原式=,计算可得.
【解答】解:
∵=3,
∴=3,
∴x﹣y=﹣3xy,
则原式=
=
=
=,
故选:
D.
【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.
7.(2018•江西)计算(﹣a)2•的结果为( )
A.b B.﹣b C.ab D.
【分析】先计算乘方,再计算乘法即可得.
【解答】解;原式=a2•=b,
故选:
A.
【点评】本题主要考查分式的乘除法,解题的关键是掌握分式乘除运算法则.
8.(2018•武汉)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.
【解答】解:
∵代数式在实数范围内有意义,
∴x+2≠0,
解得:
x≠﹣2.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.
9.(2018•威海)化简(a﹣1)÷(﹣1)•a的结果是( )
A.﹣a2 B.1 C.a2 D.﹣1
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.
【解答】解:
原式=(a﹣1)÷•a
=(a﹣1)••a
=﹣a2,
故选:
A.
【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.
10.(2018•天津)计算的结果为( )
A.1 B.3 C. D.
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值.
【解答】解:
原式==,
故选:
C.
【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.(2018•内江)已知:
﹣=,则的值是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【分析】由﹣=知=,据此可得答案.
【解答】解:
∵﹣=,
∴=,
则=3,
故选:
C.
【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则与分式的性质.
二.填空题(共12小题)
12.(2018•永州)化简:
(1+)÷= .
【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题.
【解答】解:
(1+)÷
=
=
=,
故答案为:
.
【点评】本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法.
13.(2018•黄冈)则a﹣=,则a2+值为 8 .
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.
【解答】解:
∵a﹣=
∴(a﹣)2=6
∴a2﹣2+=6
∴a2+=8
故答案为:
8
【点评】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
14.(2018•宁波)要使分式有意义,x的取值应满足 x≠1 .
【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零,进而得出答案.
【解答】解:
要使分式有意义,则:
x﹣1≠0.
解得:
x≠1,故x的取值应满足:
x≠1.
故答案为:
x≠1.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键.
15.(2018•滨州)若分式的值为0,则x的值为 ﹣3 .
【分析】分式的值为0的条件是:
(1)分子=0;
(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.
【解答】解:
因为分式的值为0,所以=0,
化简得x2﹣9=0,即x2=9.
解得x=±3
因为x﹣3≠0,即x≠3
所以x=﹣3.
故答案为﹣3.
【点评】本题主要考查分式的值为0的条件,注意分母不为0.
16.(2018•咸宁)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是 x≠2 .
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0,再解即可.
【解答】解:
由题意得:
x﹣2≠0,
解得:
x≠2,
故答案为:
x≠2.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.
17.(2018•衡阳)计算:
= x﹣1 .
【分析】根据同分母分式的加减,分母不变,只把分子相加减,计算求解即可.
【解答】解:
=
=x﹣1.
故答案为:
x﹣1.
【点评】本题比较容易,考查同分母分式的加减运算,一定注意最后结果能约分的一定要约分.
18.(2018•武汉)计算﹣的结果是 .
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.
【解答】解:
原式=+
=
故答案为:
【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
19.(2018•盐城)要使分式有意义,则x的取值范围是 x≠2 .
【分析】分式有意义,则分母x﹣2≠0,由此易求x的取值范围.
【解答】解:
当分母x﹣2≠0,即x≠2时,分式有意义.
故答案为:
x≠2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔
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