浙教版九年级上册数学第3章《圆》3135提高卷附答案Word文档格式.docx
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O的弦AC=BD,AC,BD交于点E,F为伐:
上一点,连结AF,
BF,AB,AD,有下列结论:
①AE=BE;
②若AC丄BD,则AD=√2∕?
;
③若AC丄BD.CF=
(5b,AB=√r2,则BF+CE=1.其中正确的是
2.填空题(每题4分,共24分)
11•如图所示,在C)O中,AS=Cb,ZI=30°
则Z2=
互补,则弦BC的长度为
14•如图所示,点A,B,C,D在C)O上,BO∕∕CD,ZA=25Q
15•如图所示,将RtZXABC绕直角顶点顺时针旋转90°
得到BtCf,连结AV,若
16•如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D
在以04为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为・三、解答题(共66分)
17.(6分)如图所示,已知AB是OO的直径,AC=CD,求证.OC//BD.
1&
(8分)如图所示为一破残的圆片,已知弧上的三点A,B9C.
(1)用尺规作图法找岀B&
C所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若AABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm,求圆片的半径/?
・
19.(8分)如图所示,在OO中,AB是直径,CD是弦,佔丄CD
(1)P是&
b上一点(不与点C,D重合),求证:
ZCPD=ZCOB.
(2)若点P'
在c6d上(不与点GD重合),求ZCPfD与ZCOB的数量关系.
20.(10分)如图所示,将矩形ABCD绕点A按顺时针方向旋转得到矩形AEFG,点E在BD上.
(1)求证:
FD=AB.
(2)连结AF,求证∖ADAF=ZEFA.
21.(10分)已知在Z∖4BC中,AB=AC,以43为直径的Θθ交BC于点6交AC于点E.
(1)当ZBAC为锐角时,如图1所示,求证:
ZCBE=^ZBAC.
(2)当ZBAC为钝角时,如图2所示,CA的延长线与OO相交于点&
(1)中的结论是否仍然
成立?
并说明理山.
(第21题)
22.(12分)如图所示,©
O是ZV13C的外接圆,弦BD交AC于点&
连结CD,且AE=DE,BC=CE.
(1)求证:
△AEB竺∕∖DEC.
(2)求ZACB的度数.
(3)过点O作OF丄AC于点F,延长FO交BE于点G,DE=3,EG=2,求43的长.
23.(12分)如图1所示,等边三角形ABC内接于ΘO,P是SB上的任意一点,连结PA,PB,PCD是PC±
一点,SLPD=PB,连结7)3.
(1)求ZPBD的度数・
P44-PR
(2)小丽探究FM的值,她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可,她的思路可以用
PA+PB+PC
以下框图表示・
∕⅜"
C3一爭边三角帕力8(?
(已知)]
T乙ABP=乙C80}T^"
3C=乙P3D=60°
HBP初DH⅛边三用形P丽
根据小丽的思路,请你完整地书写本题的探究过程,并求出卅快的值•
(3)如图2所示,把条件“等边三角形AEC"
改为“正方形ABCD"
其余条件不变,判断
(第23題)
11.3Oe12.ΘO内13.4√Γ14.130°
15.65°
16.(1.3)
17.连结on.VAC=≡CD.λZΛOC≡ZCW.
∙:
ZK=4∙^λod∙ΛZ∕UX'
=ZB.g〃ED
18.
(1)如答图所示•分别佑ΛIi,AC的垂宜平分线•设交点为点O•则点O为所求作的圆心.
(2)如答图所示•连结ΛC)交于点E•连结OB.
•:
AIi=ΛC.:
.ΛE±
HC.HE=-I-Be=L
在RtΔ∕lBE中MK=ZABs-BEt=3.
在RIABEO中∙CW=BEt+OEJ•即用=4(R-3尸•
ΛR=⅛L・・•・所求侧的半径为壬m.
66
19.<
1)如答图所示•连结OIX—
VAB是直径∙AB丄CD.ΛIfC=BD.
/.^COB=ZIX出=4-ZCOO
又YZCTD=斗N(Y>
D∙∙∙∙ZCTD=ZC-OB.
<
2)CP,D+Z∞β=180:
证明≡
ZCPD+ZJPQM180°
・^CI)B=^CPD.
•••ZCP9D十ZCQB=180:
20.
(1)由旋转可^ZΛEF=ZΛW,=ZDAJf=90°
・EFMBC=ΛD.AE=AH∙Λ^AElf=ZABE・
又TZABE+ZEDΛ=IKr=NAEB+ZDEF.
:
.ZEL)A=ZDEJ∙.
又VDE=ED,ΛΔΛEZ)⅛≥ΔΓDE<
SΛS>
.
.F1>
=AE.
又TAE=AjB=CD.∙∙∙FD=/IiL
2)如答图所示•设EF与人D交T点“・
(第20题答图>
△九EDS2ZU∙T>
E・
∙∙∙"
1M=ZDEF∙EF=∕W.∙∙∙HE=HD
又IEF=AD.
/.EF-HE=AD-HD.即IfF=HA.
ZDAF=Zefzi・
21.
(1)如答图1所示•连结AD.
•・•ΛB足直径•・'
・ZAD^=90w∙即AD丄反;
XvAβ=∕U∖.'
.ZliAD=ZCAD=^^BΛC.
^CAD=Zw∙∙ZCBE=*ZBM•
(第Zi题答Fg)
(2)结论成立•理由如下=
如答图2所示•连结Ad
VAB为直径∙.β.AD±
BC.
χ√ΛB=∕U∖ΛZBΛD=ZC4D=4-ZBΛ(∖
VZ<
ΛD+ZPΛE=180SZCBE+^1>
ΛE=180°
AZCAD=ZCBE.ΛZCBE=γZB-AC∖
22.<
I>
ft∆-ASB和厶DEe中・•・•<
AE=ED
I"
ES=ZMC'
r.AΛEB∞^DEC.
(2)V∆ΛED≥≥ΔPE(∖/.EB=EC.又VBC=(E∙ΛDE=CE=IiC.
ΠH为等边三角形..∙.ZΛ(,B=60∖(3)如答图所示•作丄AC于点M・VOF£
AC.AAF=CF.
V∆EBC为寻边三角形・
・•・ZGEF=60°
∙•■・ZEGF=30:
VEiff=2.ΛEF=L
又VAE=ED=3∙Λ<
7*=ΛΓ=1.
.∙.AC=8wEC≡⅛./.BC=5.
VZfiCW=6Oβ3ΛZMβ<
=30β.
.ICM=春.RU=√⅛T-CM=呼.
ΛAM=ΛC-UW=y∖・•・AB=√∕VVf÷
BxVf=7.
M1(I)VAABC是等边三金形,
•IiA=HC・ZBΛC=ZABCM60°
丁ZBPn=ZI3ΛC≈6Oe∙PD=PB.
是零边三角形.
∙∙∙ZF3D=6(Λ
(2)VZFBD=Z-ABC=60°
「•ZPBA=ZDBC
TIiP=BD.BΛ=BC.:
.ΔPBAi2ΔDliCXSAS>
/.PA=("
••■PC=CD+PD≈PA+P15.
・PA¥
PB.PC_1
•∙FT+77e+77F_2FC-T,
(3〉如答图所示,连结OA.OD.作AHlAP交PP于点H.
•・•四边形ΛBCD^正方形・
ΛAf)=ΛB∙ZfλΛB=5K)'
.ZΛυD=9Oβ・
'
・•ZAPD=^-^AoD=15β∙A∕∕±
PA,
AZrA/∕=<
>
0'
∙zSΛ∕W=ZAF"
=45°
∙∙∙∙∕Hf=AF.
•・•ZPAH=ZRAD=90°
・・•・ZΓΛB=Z∕MP.
・:
∆PΛIi^ΛHAlXSΛS).:
.PK=I>
11・
.・・PI)=DFI+PJf=Pli+J2FΛ・
同理可证:
PC=PA+√2FB・
AF(,+PD=(1+√Γ)(PA+PB).
]
2+√2
.f¼
+FB于PA+PB
•∙PA+FB+FC+FD_M十P/+(]十√Γ)仃人+FIO2_血
"
T~β
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