吉大11春学期《数字逻辑电路》复习题专科含答案Word格式.docx

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4、说明什么是组合逻辑电路。

对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。

5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。

若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序逻辑电路。

6、完成下列代码之间的转换：

（1）（0101101111010111.0111）8421BCD＝（5997.7）10；

（2）（359.25）10＝（011010001100.01011）余3；

（3）（1010001110010101）余3＝（0111000001100010）8421BCD。

7、试写出下列二进制数的典型Gray码：

101010，10111011。

典型格雷码的编码规则为：

101010的Gray码是：

111111

10111011的Gray码是：

11100110

8、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∑m（3、4、10、11、12、13、14、15）

-A-BD+ABC+CD+AC

9、利用布尔代数的公理和定理求⊙AB的最简逻辑函数表达式。

以下用A\代表“A的非”，其它的也雷同。

题目中的⊕和⊙，分别代表异或和同或，下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。

F=（A⊕B）⊙AB

=（A\B+AB\）*AB+（A\B+AB\）\*（AB）\

=（A\B*AB+AB\*AB）+（A\B+AB\）+（AB）

=（0+0）+（A\B+AB\）+（AB）

=（0+0）+A\B+AB\+AB

=（0+0）+A\B+AB+AB\+AB

=（0+0）+（A\+A）B+（B\+B）A

=B+A

10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式

①F（A、B、C、D）=

m5+m7+m13+m15M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14

②F（A、B、C）=

m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13M8M0M11M12M14M15

③F（A、B、C、D）=

m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15M0M2M8

④F（A、B、C、D）=

m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15M0M2M6M8M9M10M11M13M14

11、给出的标准与或式和标准或与式。

AB+B-C+A-C（-A+B）（B+-C）（A+-C）

12、已知：

[x]补=10101001，求：

[-x]补和[（1/4）x]补。

解：

正数的补码是其本身

负数的补码是其原码的反码加1

[-x]补=x的反码加1

=01010110+1

=01010111

（1/4）x=x/4这里先确认X是二进制

先转换十进制

10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7

=2+0+0+8+0+32+0+128

=170

170/4=42.5

42.5换二进制00101010.5

[（1/4）x]补=00101010.5

13、用逻辑代数公理和定理化简：

ACE+-ABD+BCDE

14、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。

1F（A、B、C）=∑m（0、2、3、7）

2F（A、B、C）=∏M（3、6）

3F（A、B、C、D）=

4F（A、B、C、D）=

1：

AB+-B-C有竞争和冒险的现象消除方法：

AB+-B-C+A-C

2：

A+-B-C+BC无竞争和冒险现象

3：

B-C+-AC+A-B有竞争冒险消除方法：

B-C+-AC+A-B+-AB+A-c

15、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：

给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

16、分析下图所示逻辑电路，说明其逻辑功能。

17、用一片双四选一数据选择器74LS153，实现一位全加器的功能（74LS153见下图）。

18、利用卡诺图将以下函数：

F=∑m4（0,1,2,3,5,7,8,10,13,15）化简为最简或与表达式。

BD+-B-D+-C-D

19、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：

20、用74LS138设计一位二进制全加器。

74LS138如下图所示。

1、2、4、7号与非后就是和，3、5、6、7号与非后就是进位

21、设计一个能接收两位二进制Y=y1y0，X=x1x0，并输出Z=z1z2的逻辑电路。

当Y=X时，Z=11，当Y>

X时，Z=10，当Y<

X时，Z=01。

用“与非”门实现该逻辑电路。

根据题目要求的功能，可列出真值表如下：

用卡诺图化简：

z1=

z2=

∴转化为“与非与非”式为：

逻辑电路为：

22、设计一个逻辑电路，输入A1A0和B1B0是两个二位二进制数，当A1A0大于B1B0时，输出为1，否则输出为0。

要求用与非门实现。

23、请说明同步时序逻辑电路设计的基本步骤。

1、形成原始状态图和原始状态表；

2、状态化简，求得最小化状态表；

3、状态编码，得到二进制状态表；

4、选定的触发器类型，并求出激励函数和输出函数最简表达式；

5、画出逻辑电路图。

24、设计一个8421BCD码十进制数对9的变补电路。

要求：

写出真值表；

给出最简逻辑表达式；

画出电路图。

25、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD码的转换电路。

26、利用卡诺图化简逻辑函数F（A、B、C、D）=

Z

27、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数A=A2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y=Y2Y1Y0。

当A的值小于2时，Y=0；

当2≤A＜5时，Y=A+3；

A＞5时，Y=A-3。

要求用与非门实现该电路。

28、设计一个110序列检测器，要求用JK触发器实现，写出完整设计过程。

（15分）

29、一组合电路有四个输入：

A、B、C、D（表示4位二进制数，A为最高位，D为最低位），两个输出X和Y。

当且仅当该数被3整除时X=1，当且仅当该数被4整除时，Y=1。

求出X、Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。

30、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。

当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；

当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：

当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；

水位不可能上升到1米。

试用或非门设计此报警器的控制电路。

31、说明同步时序逻辑电路的设计步骤。

1、分析设计要求，进行逻辑抽象，建立原始状态图

2、进行状态化简，求最简状态图

3、进行状态分配，画出用二进制数进行编码后的状态图

4、选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程

5、求驱动方程

6、画出逻辑电路图

7、检查设计的电路能否自启动

32、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。

本题5个输入，一个输出。

当至少有3个输入为1时输出为1，否则输出为0.需要两个全加器。

在第一个上，先用A、B、C当输入，输出为M和N。

其中M是和，N是进位。

在第二个上，M、D、E当输入，P和Q是输出。

P是和，Q是进位。

再从P、Q、N着手，列真值表、画卡洛图，当Q和N都是1，或者Q、N中有一个1且P为1时输出为1，否则输出为0

33、用与非门设计一个组合逻辑电路。

该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于8和小于等于3时输出F的值为1，否则F的值为0。

34、设计一个模4计数器。

要求计数代码为典型格林码，用JK触发器实现，写出完整设计过程。

35、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。

36、下图是化简后的状态表。

状态分配为A=00,B=01,C=11,D=10，用JK触发器和尽量少的逻辑门实现其电路。

画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图。

每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现。

现态

输入

AA/0B/0

BA/0C/1

CB/0D/0

DC/1D/0

x=0x=1

37、分析下图所示的脉冲异步时序电路。

CP

QQ

C

D2

D1

D0

1　控制函数：

D0=，CP0=CP，D1=，CP1=，D2=，CP2=

2　状态转移真值表

输入

激励

输出

Q2Q1Q0

D0

CP0

CP1

CP2

000

1

1

001

010

100

011

101

110

111

3　做状态图和状态表

CP=0

CP=1

000

111

001

100

010

011

101

110