初中奥数系列锐角三角函数B级第01讲学生版Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13634961
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:408.32KB
初中奥数系列锐角三角函数B级第01讲学生版Word格式文档下载.docx
《初中奥数系列锐角三角函数B级第01讲学生版Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中奥数系列锐角三角函数B级第01讲学生版Word格式文档下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中,a、b、c分别为
、
的对边.
(1)正弦:
中,锐角
的对边与斜边的比叫做
的正弦,记作
,即
.
(2)余弦:
的邻边与斜边的比叫做
的余弦,记作
(3)正切:
的对边与邻边的比叫做
的正切,记作
注意:
①正弦、余弦、正切都是在直角三角形中给出的,要避免应用时对任意三角形随便套用定义.
②
分别是正弦、余弦、正切的数学表达符号,是一个整体,不能理解为
与
的乘积.
③在直角三角形中,正弦、余弦、正切分别是某个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值,当这个锐角确定后,这些比值都是固定值.
二、特殊角三角函数
三角函数
这些特殊角的三角函数值一定要牢牢记住!
三、锐角三角函数的取值范围
在
中,
,
,又
,所以
四、三角函数关系
1.同角三角函数关系:
2.互余角三角函数关系:
(1)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值:
;
(2)任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值:
(3)任意锐角的正切值等于它的余角的余切值:
3.锐角三角函数值的变化规律:
(1)A、B是锐角,若A
B,则
若A
(2)A、B是锐角,若A
(3)A、B是锐角,若A
【例1】如图:
.求
和
的值.
【巩固】在
,则
的值为().
A.
B.
C.
D.
则
【例2】已知:
如图,
.
是
边上一点,
于
点,
求:
【巩固】如图,
三点在正方形网格线的交点处,若将
绕着点
逆时针旋转得到
的值为()
A.
C.
D.
【巩固】已知:
如图,在直角坐标系
中,射线
为第一象限中的一条射线,
点的坐标为(1,0),以原点
为圆心,
长为半径画弧,交
轴于
点,交
点,作
轴交
点.设
P点和C点的坐标.(用
的三角函数表示)
【例3】已知
=
=.
中
,若
+
等于()
【例4】如图,两条宽都为
的平直纸条,交叉叠放在一起,他们的交角为
,求他们的重叠部分的面积(即图像的阴影部分的面积)
【巩固】如图所示,将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕
的长是()
D.2
模块二 比较大小
【例5】已知:
上的两点,
求证:
(1)
(2)
(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______;
(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______.
(1)求证:
(2)锐角的正切函数值随角度的增大而______.
【例6】已知:
,则下列各式成立的是()
【巩固】已知
为锐角,且
的取值范围是().
模块三化简求值
【例7】
(1)计算:
(2)计算:
【巩固】
(1)计算:
【例8】化简计算
【巩固】化简:
(其中
)
为锐角,
____________;
【例9】先化简再求值:
,其中
模块四三角函数与代数综合
【例10】求适合下列条件的锐角
:
【巩固】求适合下列条件的锐角
【例11】已知
,求
的度数.
【巩固】若
模块五三角函数与几何综合
【例12】
如图,点
是矩形
沿
折叠为
,点
落在
上.
(2)若
的值.
【例13】
如图,在
将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
交
于点
,如果
的周长等于____________
【例14】
如图,在四边形
分别是
的中点,若
等于().
A.
B.
C.
D.
【例15】
如图,在等边
为
边上一点,且
的面积为().
的面积是()
【例16】
已知:
的半径
及
的长.
【例17】用几何方法求
1.
,则下列结论正确的是().
2.计算:
3.点
关于
轴对称的点的坐标是()
如图,在菱形
.求此菱形的周长.
2.四边形
都是正方形,设
3.求下列各式的值:
4.已知
的取值范围是()
5.已知:
的面积等于9,求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 系列 锐角三角 函数 01 学生