高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战24129Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13634736
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:403.60KB
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战24129Word文档下载推荐.docx
《高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战24129Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战24129Word文档下载推荐.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”
D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
7.(5分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是()
表1
成绩
性别
不及格
及格
总计
男
6
14
20
女
10
22
32
16
36
52
表2
视力
好
差
4
12
表3
智商
偏高
正常
8
24
表4
阅读量
丰富
不丰富
2
30
A.成绩B.视力C.智商D.阅读量
8.(5分)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()
A.7B.9C.10D.11
9.(5分)过双曲线C:
﹣=1的右顶点做x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A,若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为()
A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=1
10.(5分)在同一直角坐标系中,函数y=ax2﹣x+与y=a2x3﹣2ax2+x+a(a∈R)的图象不可能的是()
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分
11.(5分)若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x﹣y+1=0,则点P的坐标是.
12.(5分)已知单位向量与的夹角为α,且cosα=,若向量=3﹣2,则||=.
13.(5分)在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为.
14.(5分)设椭圆C:
+=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F2作x轴的垂线与C相交于A,B两点,F1B与y轴相交于点D,若AD⊥F1B,则椭圆C的离心率等于.
15.(5分)x,y∈R,若|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|≤2,则x+y的取值范围为.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(12分)已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数,且f()=0,其中a∈R,θ∈(0,π).
(1)求a,θ的值;
(2)若f()=﹣,α∈(,π),求sin(α+)的值.
17.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:
对任意的n>1,都存在m∈N*,使得a1,an,am成等比数列.
18.(12分)已知函数f(x)=(4x2+4ax+a2),其中a<0.
(1)当a=﹣4时,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8,求a的值.
19.(12分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1,
(1)求证:
A1C⊥CC1;
(2)若AB=2,AC=,BC=,问AA1为何值时,三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大,并求此最大值.
20.(13分)如图,已知抛物线C:
x2=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).
(1)证明:
动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N1,与
(1)中的定直线相交于点N2,证明:
|MN2|2﹣|MN1|2为定值,并求此定值.
21.(14分)将连续正整数1,2,…,n(n∈N*)从小到大排列构成一个数,F(n)为这个数的位数(如n=12时,此数为123456789101112,共15个数字,F(12)=15),现从这个数中随机取一个数字,p(n)为恰好取到0的概率.
(1)求p(100);
(2)当n≤时,求F(n)的表达式;
(3)令g(n)为这个数中数字0的个数,f(n)为这个数中数字9的个数,h(n)=f(n)﹣g(n),S={n|h(n)=1,n≤100,n∈N*},求当n∈S时p(n)的最大值.
高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷(文科)(附详细答案)(7)
参考答案与试题解析
【分析】根据补集的定义求得∁RB,再根据两个集合的交集的定义,求得A∩(∁RB).
【解答】解:
∵集合A={x|x2﹣9<0}={x|﹣3<x<3},B={x|﹣1<x≤5},∴∁RB={x|x≤﹣1,或x>5},
则A∩(∁RB)={x|﹣3<x≤﹣1},
故选:
C.
【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题.
【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质,求出z,可得|z|.
∵复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),∴z===1+i,
∴|z|==,
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,求复数的模,属于基础题.
【分析】本题是一个求概率的问题,考查事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”这是一个古典概率模型,求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数n,再由公式求出概率得到答案
抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×
6=36
事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共四种
故事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=,
B.
【点评】本题是一个古典概率模型问题,解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”,由列举法计算出事件所包含的基本事件数,判断出概率模型,理解求解公式是本题的重点,正确求出事件“抛掷两颗骰子,所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点.
【分析】根据条件代入计算即可.
∵f[f(﹣1)]=1,
∴f[f(﹣1)]=f(2﹣(﹣1))=f
(2)=a•22=4a=1
∴.
A.
【点评】本题主要考查了求函数值的问题,关键是分清需要代入到那一个解析式中,属于基础题.
【分析】根据正弦定理,将条件进行化简即可得到结论.
∵3a=2b,∴b=,
根据正弦定理可得===,
D.
【点评】本题主要考查正弦定理的应用,比较基础.
【分析】本题先用不等式的知识对选项A、B中命题的条件进行等价分析,得出它们的充要条件,再判断相应命题的真假;
对选项以中的命题否定加以研究,判断其真假,在考虑全称量词的同时,要否定命题的结论;
对选项D利用立体几何的位置关系,得出命题的真假,可知本题的正确答案.
A、若a,b,c∈R,当“ax2+bx+c≥0”对于任意的x恒成立时,则有:
①当a=0时,要使ax2+bx+c≥0恒成立,需要b=0,c≥0,此时b2﹣4ac=0,符合b2﹣4ac≤0;
②当a≠0时,要使ax2+bx+c≥0恒成立,必须a>0且b2﹣4ac≤0.
∴若a,b,c∈R,“ax2+bx+c≥0”是“b2﹣4ac≤0”充分不必要条件,“b2﹣4ac≤0”是“ax2+bx+c≥0”的必要条件,但不是充分条件,即必要不充分条件.故A错误;
B、当ab2>cb2时,b2≠0,且a>c,
∴“ab2>cb2”是“a>c”的充分条件.
反之,当a>c时,若b=0,则ab2=cb2,不等式ab2>cb2不成立.
∴“a>c”是“ab2>cb2”的必要不充分条件.故B错误;
C、结论要否定,注意考虑到全称量词“任意”,
命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定应该是“存在x∈R,有x2<0”.故C错误;
D、命题“l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β.”是两个平面平行的一个判定定理.故D正确.
【点评】本题考查了命题、充要条件的知识,考查到了不等式、立体几何知识,有一定容量,总体难度不大,属于基础题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 寒假 作业 冲刺 培训班 历年 汇编 复习 实战 24129