学而思数学复习.docx

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学而思数学复习

第一讲长方形与正方形

1、单位换算

（1）200厘米＝（）分米＝（）米

（2）5㎡=（）dm23dm2=（）cm2

（3）（）m2＝800dm2＝（）cm2

（4）10公顷＝（）m2

2、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。

3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。

4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。

一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

5、如图，四边形ABCDE，DEFG均为正方形，已知CE＝14，AG＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？

第二讲：

奇数与偶数进阶

1、判断下面程式结果的奇偶性

3+5+7+9+11+13+15+17

5+7+9+11+13+15+17+19+21

2、判断下面各式的奇偶性

12×637×652×731×9

1×3×5×7×9×11×12×131×3×5×7×……×1991×1993

3、用4、5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？

4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？

5、有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能否是1999？

6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：

8丛植物上能否一共结有225个浆果？

说明理由。

第三讲：

巧算乘法

1、计算

99×4×25125×119×8

125×7225×125×16

2、计算

125×（80+8）（100－4）×25

45×1123×99

3、计算：

33×66+33×44155×83－55×83

67×22+67×77+67

4、80×75－150+75×2268×101256×1001

5、36×219+64×22064×75+65×25

6、222×5552×3×5×5×7+3×3×3×5×7

第四讲：

巧算除法

1、计算

（140+56+350）÷7（360－72－30）÷6

2、计算

1÷5+2÷5+3÷5+4÷5756÷8+223÷8+21÷8

3、计算

12200÷251428÷68÷7100÷8×12

4、计算

27000÷4÷511100÷3÷25÷37

5、8250÷（11×5）3232÷202

6、42000÷（125×7）（99999+9999+999+99+9）÷9

第五讲：

和倍问题

1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？

2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？

3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？

4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍，乙应该给甲多少本书？

5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只，鸡、鸭、鹅各多少只？

第六讲：

差倍问题

1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：

普通面粉比饺子粉多800克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：

普通面粉和饺子粉各需要多少克？

2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？

3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？

4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：

两个瓶子各剩可乐多少毫升？

5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。

求每根绳子原来长多少米？

第七讲：

鸡兔同笼进阶

1、鸡兔共有35只，关在同一个笼子中，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，笼中共有100条腿，问：

笼中有多少只鸡？

多少只兔？

2、古董店里有24面镜子，其中圆镜上镶有4颗宝石，方镜上镶有3颗宝石，这些镜子共有86颗宝石，那么方镜有多少面？

3、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，刚好分完，问大小和尚有多少人？

4、鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的腿数双鸡有腿数多56条，问鸡兔各多少只？

5、鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，腿数共274条，问鸡兔各几只？

6、天上有一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾，请同学们算算：

共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？

第8讲：

同期问题

1、薇儿和小琪做游戏，他们把黑白两色小球按下在的规律排列：

黑黑白黑黑白黑黑白……在他们所排列的这些球中：

问第30个是什么球？

第100个又是什么球呢？

前200个球中一共有多少个黑球？

2、老师让薇儿在马路上的一侧种一排树，开始薇儿连着种了5棵杨树后，老师说，这样种不对，你要按照3棵柳树、2棵松树、1棵杨树，然后再3棵柳树、2棵松树、1棵杨树……按照这样的规律种下去，薇儿一共种了200棵树，请问，薇儿一共种了多少棵杨树？

3、12个黑衣人围成一圈练习传箱子，如图。

问从1号黑衣人开始，顺时针传100次，箱子会在谁手中？

从1号黑衣人开始，逆时针传100次，箱子又在谁手中？

4、伸出左手，然后从大拇指起开始数数，当数到200的时候，下好数到哪根手指？

当数到406时，正好数到哪根手指？

当数到1007时，正好数到哪根手指？

5、2022年3月8号是星期二，问该年4月1日是星期几？

该年8月1日是星期几？

2024年3月1日是星期几？

6、2008年3月3日是星期一，算一算2008年8月8日奥运会开幕式是星期几？

第九讲：

盈亏问题

1、等等给小机器人分易拉罐，如果每个小机器人分4个就少9个；如果每个小机器人伊始3个正好分完，问：

有多少个小机器人？

分多少个易拉罐？

2、等等给小朋友分硬币，如果每位小朋友分10个硬币，就多出189个硬币；如果每个小朋友分12个硬币，就多出3个硬币，那么一共有多少位小朋友？

等等一共有多少个硬币？

3、艾迪和薇儿举办演唱会，将门票分给几位观众，如果每人发10张，还差28张；如果每人发7张，还差7张，请问有几位观众？

有几张门票？

4、一些工人帮艾迪搬石头，如果每个工人搬4块石头，还剩17块，如果每个工人搬6块，则少5块，一共有多少个工人？

要搬的石头共有多少块？

5、艾迪和薇儿分别给两队游客安排房间，如果每间房住4名同学，就会有7个人没地方住，如果每间房住5名同学，就会空出3个床位，这队学生一共有多少人？

如果每间房住5名同学，最后两个房间就正好空着没有同学住了，这队学生一共有多少人？

第十讲：

字典排列法和树形图

用1、2、3三张卡片可以组成多少个不同的三位数？

用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？

（数字可以重复使用）

用3、7、5三张卡片可以组成多少个不同的两位数？

用数字3、7、5可以组成多少个不同的两位数？

1、有2个房间，艾迪和薇儿各住一间，有多少种不同的住法？

有3个房间，艾迪、薇儿和等等各住一间，有多少种不同的住法？

有3个房间，艾迪、薇儿各住一间有多少种不同的住法？

2、自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”，用5678这四个数字，可以组成多少个上升数？

3、有四种不同面值（1角，2角，4角，8角）的硬币各一枚，一共可以组成多少种不同的钱数？

请你用加法算式一一列举出来。

4、艾迪，薇儿、等等三人互相传罗盘，从艾迪开始作第1次传罗盘，经过5次传罗盘后，罗盘恰巧又回到艾迪手中，那么不同的传罗盘方式共有多少种？

第十二讲：

等式代换

1、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？

2、等等的重量等于1只兔和1只猪的重量，1只猪的重量等于1只兔和2只鸭子的重量，1只兔的重量等于3只鸭子的重量，算一算等等的重量与几只鸭子的重量一样？

3、等等买2斤柿子和3斤土豆共用20元，每斤柿子的价钱比每斤土豆价钱的3倍还多1元，算一算每斤柿子多少钱？

4、畅畅第一次买回2斤牛肉和1斤羊肉，用去100元，第二次又买回5斤牛肉和2斤羊肉，用去235元，问：

一斤牛肉和一斤羊肉的价格各有多少元？

第十三讲：

逻辑推理综合1

1、四个黑衣人宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的博士，博士跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了，博士问：

“是谁打破了玻璃？

”

宝宝说：

“是星星无意打破的。

”

星星说：

“是乐乐打破的。

”

乐乐说：

“星星说谎。

”

强强说：

“反正不是我打破的。

”

如果只有一个黑衣人说了实话，那么这个黑衣人是谁？

是谁打破了玻璃？

2、在一次拍球比赛中，小花、小白、小黑、小红、小青五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

小花说：

“第二名是小红，第三名是小白。

”

小白说：

“第二名是小黑，第四名是小青。

”

小黑说：

“第一名是小青，第五名是小花。

”

小红说：

“第三名是小黑，第四名是小花。

”

小青说：

“第二名是小白，第五名是小红。

”

结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

3、小黑、小白、小花三个男孩各有一个妹妹，分别是小丽、小英、小红，六个人进行乒乓球混合双打比赛，事先规定：

兄妹二人不许搭伴。

第一盘：

小黑和小丽对小花和小英；第二盘：

小花和小红对小黑和小白的妹妹。

问：

三个男孩的妹妹分别是谁？

4、A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人，已知：

A和中国人是医生；B和法国人是教师；C和日本人职业不同；D不会看病。

问：

ABCD各是哪国人？

5、甲乙丙丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察，已知：

老师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面。

那么，甲、乙、丙的职业依次是：

第十四讲：

分数初识

1、将单位1平均分成10份，取其中的7份，用分数表示为，这个分数的分子是，分母是，它的分数单位是。

2、表示的意义是将单位1平均分成份，取其中的份，它的分数单位是。

表示的意义是将单位1平均分成份，取其中的份，它的分数单位是。

3、比较分数的大小：

;;;

;;;

4、分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，根据此性质，我们可以写出如下的式子：

＝＝，仿照上面形式，在下面的括号内填入适当的数：

＝＝；＝；＝；

＝＝

5、计算下列式子：

+＝+＝－（+）+＝

+－+＝

6、计算下列式子

+＝+＝