六年级下学期数学总复习教案.docx

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六年级下学期数学总复习教案

总复习

第一部分：

数与代数

第一课时

复习内容：

数的认识（整数与小数）

复习目标：

1、进一步理解和掌握整数的意义，整数的读法和写法，能根据要求读、写多位数，能进行多位数的改写。

2、进一步理解和掌握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，以及纯小数、带小数的概念，能根据要求正确地读出和写出小数，能根据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。

3、能正确地进行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形成良好的数的概念和应用意识。

复习过程：

一、引入：

师：

小学阶段数学课中我们认识了哪些数？

说说它们在生活中的应用（整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。

）

师：

今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。

二、复习整数、小数的有关概念：

1、复习整理有关知识。

师：

请同学们各举出几个整数例子，如果你认为你举的例子有特点，可以向同桌介绍一下。

（例如：

1——整数的计数单位、每两个相邻的整数都相差1，0——小学阶段最小的自然数。

……

2、根据学生的介绍，适时回忆有关知识，进行归纳整理。

1）整数的读法：

从高位开始，一级一级往下读。

亿级、万级都按照个级的方法读，读完后加读一个亿字或万字。

每级开始或中间的0要读，末尾的0不读：

连续几个0只读一个。

2）整数的写法：

从高位开始，一级一级往下写。

每级有四位，数位不够的用0补足。

3）小数的读法：

整数部分按照整数的读法读。

小数点读作“点”。

小数部分从左往右一位一位把数字读出来。

4）小数的写法：

整数部分按照整数的写法写。

“点”就写小数点。

小数部分从左往右一位一位写，读的是几就写几。

5）小数的分类：

纯小数<1

小数

带小数>1

6）小数点位置移动引起小数大小变化:

小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小10倍、100倍、1000倍……。

7）整数、小数数位顺序表：

8）练习。

9）补充：

3里面有（）个0．1，（）个0．01。

0．1比0．01多（）个0．01。

整数部分是最大的三位数，十分位上是最小的一位数，千分位上是最大的一位数，其余数位上一个单位也没有，这个数是（）。

把10．16先扩大10000倍，再缩小10倍，原数就（）了（）倍，得（）。

用1、2、3这三个数字和小数点组成一个小数，使小数个位上的数字比百分位上的数大，这个小数是（）。

用三个“4”和四个“0”组成三个七位：

一个0也不读出来（）只读一个0（）只读两个0（）

3、复习小数的性质及多位数的改写和取近似值。

1、复习小数的性质。

①写出与4相等的数。

4=（）=（）你根据了什么？

在解决什么问题时用过？

②练习：

补充：

把下面各数改写成两位小数。

7．89．00050．510．00076

2、复习多位数的改写和取近似值。

①多位数的改写。

师：

5040000000末尾的0可以去掉吗？

这么多的0读、写都不方便，有什么办法呢？

（改写成用“万”或“亿”作单位的数。

）

改写方法：

在万位或亿位后面添上小数点，去掉小数末尾，加上“万”字或“亿”字。

②多位数取近似值。

师：

当对精确程度要求不高的时候，我们还可以省略万或亿后面的尾数，你会吗？

（使学生明确还可以表达为四舍五入到万或亿位。

）

省略尾数的方法：

在万位或亿位后面添上小数点，将十分位上的数四舍五入到个位，同时舍去后面的数，加上“万”字或“亿”字。

③练习：

补充：

4□5000≈47万38□40≈4万

□5888≈8万8□6000000≈9亿

49□2300000≈50亿49□2300000≈49亿

三小结，提问质疑。

第二课时

复习内容：

数的整除

（一）

复习目标：

1、掌握整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、互质数等的概念，正确理解它们之间的关系并能正确地判断。

2、掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能正确地判断哪些数

能被2、3、5整除。

3、能按要求写出约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等，能正确地分解质因数。

4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。

复习过程：

一、回忆数的整除单元的各个概念，组成知识网络，加深理解它们之间的联系和区别。

1、引入：

出示1——10十个自然数，师：

你能从中找到一个或几个数，具有和其它数不同的特点？

（例如：

1、3、5、7、9——是奇数。

3、6、9——能被3整除，是3的倍数。

2、3、5、7——是质数。

1——即不是质数也不是合数。

注意：

①学生说到某个概念时，可以说说其意义。

②允许选出相同的数，但说明具有的不同特点。

如2、4、6、8、10可以说都是偶数，也可以说都是2的倍数、有公约数2……

③注意各概念之间的联系，及时将各概念整理成知识网络图。

如说到质数、合数的意义时就可以引出约数、倍数的概念；说到能被2、3、5整除时就可以引出整除的概念……

2、整理知识网络图。

3、揭题师：

这些数的概念都是以什么知识为基础？

今天我们就来复习有关数的整除的一些知识。

二、辨析概念，深入理解。

师：

请同学们从下面每组概念中选择一个或几个概念说一句话，可以说明概念的特点，与其它概念的联系和区别。

可以添加一些数据、算式的例子。

1、整除和除尽例如：

因为a÷b=c，所以a能被b整除。

除尽包含整除。

能被2、3、5同时整除的数的末尾一定是0。

2、倍数和约数。

例如：

1是所有自然数的约数；一个数的倍数比它的约数大。

13的约数都是质数。

100÷5=20，100是倍数，5是约数。

5的倍数除了5以外都是合数

3、质数和合数。

例如：

质数的约数一定有2个，合数的约数至少有3个。

合数可以写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。

所有自然数不是质数就是合数。

质数的倍数都是合数。

2是质数中唯一的偶数。

4、奇数和偶数。

例如：

所有的偶数的公约数是2。

奇数和偶数相差1。

所有的自然数不是奇数就是偶数。

奇数×偶数=奇数。

2是偶数中唯一的质数。

1）质数、质因数、分解质因数、互质数。

例如：

两个不同的质数一定是互质数。

因为6=2×3，所以2是质因数。

只有合数能分解质因数。

三、小结，提问质疑。

四、综合练习。

第三课时

复习内容：

数的整除

（二）

复习目标：

1、进一步理解并掌握互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的概念，并能正确地进行判断。

2、能按要求正确地写出互质数，能正确地求公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数。

3、进一步培养学生的归类整理能力，促进学生逻辑思维的发展。

4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。

复习过程：

一、复习公约数、最大公约数和互质数的有关内容。

1、引入。

找出下面四个数中与众不同的一个数：

8121520

（引导学生归纳出：

其余三个数有公约数2、4，最大公约数是4。

）

2、回忆公约数、最大公约数的概念及求公约数、最大公约数的方法。

师：

什么是公约数、最大公约数？

我们怎么找几个数的公约数和最大公约数？

请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公约数和最大公约数。

3、归纳小结。

方法：

①把每个数的约数都找出来，公有的约数就是它们的公约数，其中最大的一个是它们的最大公约数。

②用分解质因数或短除法或小数缩小法先求出它们的最大公约数，最大公约数的所有约数就是它们的公约数。

（明确两个数的最大公约数应含有这两个数公有的质因数。

）

4、复习互质数。

1对用短除法求12和18的最大公约数的方法展示后提问：

最后余下的2和3是什么关系？

2明确互质数的几种特殊情况：

两个相邻的自然数。

1和任意自然数。

两个不同的质数。

一个质数，一个合数，合数不是质数的倍数。

二、复习公倍数、最小公倍数的有关内容。

1、引入。

找出下面四个数中与众不同的一个数：

34560

（引导学生明确：

60是3、4、5的公倍数，而且是最小公倍数。

）

2、回忆公倍数、最小公倍数的概念及求公倍数、最小公倍数的方法。

师：

什么是公倍数、最小公倍数？

我们怎么找几个数的公倍数和最小公倍数？

请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公倍数和最小公倍数。

3、归纳小结。

方法：

①把每个数的倍数找出若干个，公有的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

②用分解质因数或短除法或大数扩倍法先求出它们的最小公倍数，最小公倍数的所有倍数就是它们的公倍数。

（明确两个数的最小公倍数应含有这两个数公有的质因数和各自独有的质因数。

）

4、明确求两个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。

师：

除了用上面的方法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，有时还能直接来判断两个数的最大公约数和最小公倍数，你能举一些例子来说明吗？

完成下表的整理：

两个数

本质

可以直接判断的情况

互质关系

倍数关系

最大公约数

含有两个数所有公有的质因数。

1

小数

最小公倍数

不仅含有两个数所有公有的质因数，还含有各自独有的质因数。

积

大数

三、复习应用求最大公约数和最小公倍数的方法解决实际问题。

1、最大公约数的应用。

例：

一块长方体木料，长48厘米，宽40厘米，高36厘米。

要把它锯成尽可能大的小正方体且没有剩余，小正方体的棱长是多少？

可以锯成多少块？

1学生独立完成，可以组内讨论。

2反馈，说明理由：

因为长方体的长÷正方体的棱长=一行可以锯几个

长方体的宽÷正方体的棱长=可以锯几行

长方体的高÷正方体的棱长=可以锯几层

所以正方体的棱长是长方体的长、宽、高的公约数，同时因为要求正方体尽可能大，即棱长尽可能长，所以正方体的棱长是长方体的长、宽、高的最大公约数。

3归纳求三个数的最大公约数的方法。

明确用短除法是求三个数的最大公约数的最普通而实用的方法。

2、最小公倍数的应用。

例：

运动会上同学们进行队列变换表演，能变换成每8人、10人、12人一行，人数都正好，那么至少要多少人参加？

1学生独立完成，可以组内讨论。

2反馈说明理由：

因为总人数÷每行8人、10人、12人=可以排几行。

所以总人数是8、10、12的公倍数，同时因为问至少有多少人，即人数尽可能少，所以总人数是8、10、12的最小公倍数。

③归纳求三个数的最小公倍数的方法。

明确用短除法是求三个数的最小公倍数的最普通而实用的方法。

3、明确求三个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。

师：

除了用上面的方法来求三个数的最大公约数和最小公倍数，有时还能直接来判断三个数的最大公约数和最小公倍数，你能举一些例子来说明吗？

完成下表的整理：

三个数

本质

可以直接判断的情况

互质关系

倍数关系

最大公约数

含有两个数所有公有的质因数。

1

（只要其中两个数互质即可）

小数

（最小数是另两个数的公约数）

最小公倍数

不仅含有两个数所有公有的质因数，还含有各自独有的质因数。

积

（必须两两互质）

大数

（最大数是另两个数的公倍数）

四、小结，提问质疑。

五、综合练习。

第四课时

复习内容：

分数与百分数

复习目标：

1、进一步理解并掌握分数、百分数的意义，分数与除法的关系以及分数的基本性质。

2、理解分数单位，会用分数表示除法的商，会进行通分和约分，会正确地比较分数、百分数的大小。

3、会正确地进行分数、小数、百分数之间的互化，会根据分数的意义和基本性质解决相关的数学问题和实际问题。

复习过程：

一、回忆分数、百分数的相关知识点