九年级数学中考模拟试卷.doc
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2019年九年级数学模拟试卷
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
1.与互为倒数的是()
A.-2B.-C.D.2
2.下列各式中,计算错误的是()
A.B.C.D.
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是()
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
4.如图,立体图形的左视图是()
5.计算+++++……+的值为( )
A. B. C. D.
6.用科学记数法表示数5.8×10-5,它应该等于()
A.0.0058B.0.00058C.0.000058D.0.O000058
7.A车站到B车站之间还有3个车站,那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的车票( )A.8B.9C.10D.11
8.某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。
则平均每次降低成本的百分率是()
A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%
9.如图,AB是⊙O的直径,BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线,且∠BDC=100°,连接AC,则∠A的度数是( )
10、根据如图所示的程序计算函数y的值,若输人的值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()
A.9B.7C.-9D.-7
二、填空题(本大題8小題,每小題3分,共24)
11.一个正数的平方根分别是,则x=.
12.已知二次函数,当x>0时,y随x的增大而____________(填“增大”或“减小”)
13.函数中自变量的取值范围是.
14.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为 m.
15.不等式4x-3≤7的正整数解是.
16.定义运算“@”的运算法则为:
x@y=,则.
17.若是关于的完全平方式,则.
18..根据以下等式:
,….
对于正整数n(n≥4),猜想:
l+2+…+(n一1)+n+(n一l)+…+2+1=.
附加1.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,PA=10,CD是⊙O的切线,交PA于点C,交PB于点D,则△PCD的周长是 .
附加2.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.
附加3.在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC内切圆的周长为___________
附加4.观察下列运算过程:
请运用上面的运算方法计算:
三、解答题:
(本大题共4小题,共20分)
19.计算:
20.先化简,再求值:
,其中
附加5.已知关于的方程有两个不相等的实数根、
(1)求实数的取值范围;
(2)若=2,求实数的值.
21.某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?
第21题
22.(本题满分5分)如图,已知△ABC的三个顶点的
坐标分别为A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0).
⑴请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标;
⑵以C为位似中心,在x轴下方作△ABC的位似
图形△A1B1C使放大前后位似比为1︰2,请画出图形,
并求出△A1B1C的面积;
⑶请直接写出:
以A、B、C为顶点的平行四边
形的第四个顶点D的坐标.
23.(本题满分5分)如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里,参考数据:
≈1.732)
附加6.如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:
sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
四、解答题:
(本大题共6小题,共46分)
24.(本题满分6分)甲、乙、丙三人中,有两人血型为O型,一人血型为A型.在2018年的两次无偿献血活动中,三人中均有一人参加了献血活动.求这两次献血的血型均为O型的概率.(要求:
用列表法或画树状图法进行分析、求解)
附加7.九年级
(1)班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中,选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛.
(1)如果选派一位学生代表参赛,求选派到的代表是A的概率;
(2)如果选派两位学生代表参赛,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
25.(本题满分7分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
类型
A
D
C
B
人数
A
D
C
B
0
60
120
180
240
300
40%
10%
26.(本题满分7分)已知:
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:
AM=DM:
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长
27.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与X轴、Y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CEX轴于点E,,OB=4,OE=2。
(1)求直线AB和反比例函数的解析式
(2)求的面积
Ccccc
B
A
x
OOOOOOOOOO
y
附加8.如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数y(k0)
在第二象限内的图象相交于点A(m,1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线yx向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y轴交于
点C,且△ABO的面积为,求直线BC的解析式.
28.(本小题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:
点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直径AC的长度;
(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
附加9.已知是的直径,点是延长线上一点,,是的弦,.
(1)求证:
直线是的切线;
(2)若,垂足为,的半径为,求的长.
附加10.如图,已知直线分别交轴、轴于点、,抛物线经过,两点,点是线段上一动点,过点作轴于点,交抛物线于点.
(1)若抛物线的解析式为,设其顶点为,其对称轴交于点.①求点、的坐标;②是否存在点,使四边形为菱形?
并说明理由;
(2)当点的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以、、为顶点的三角形与相似?
若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
29、(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3),连接AB.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:
当点P运动到什么位置时,DPAC的面积最大?
并求出此时P点的坐标和DPAC的最大面积.
O
B
C
A
D
X
y
5
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