九年级数学第二十四章圆测试题(A).doc
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九年级数学第二十四章圆测试题(A).doc
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九年级数学第二十四章圆测试题(A)
时间:
45分钟分数:
100分
一、选择题(每小题3分,共33分)
图24—A—1
1.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为()
A.B.
C.D.
2.如图24—A—1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()
A.4B.6C.7D.8
3.已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为()
A.40°B.80°C.160°D.120°
4.如图24—A—2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.70°
图24—A—5
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2
5.如图24—A—3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()
A.12个单位B.10个单位
C.1个单位D.15个单位
6.如图24—A—4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于()
A.80°B.50°C.40°D.30°
7.如图24—A—5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()
A.5B.7C.8D.10
8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是()
图24—A—6
A.B.C.D.
9.如图24—A—6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()
A.16πB.36πC.52πD.81π
10.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()
图24—A—7
A.B.C.2D.3
11.如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为()
A.D点B.E点C.F点D.G点
二、填空题(每小题3分,共30分)
12.如图24—A—8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=。
13.如图24—A—9,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为。
图24—A—8
图24—A—10
图24—A—9
14.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。
15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。
16.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。
17.如图24—A—10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:
3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为。
18.在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。
19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为。
图24—A—11
20.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。
21.如图24—A—11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。
若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm。
三、作图题(7分)
22.如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
图24—A—12
四.解答题(23小题8分、24小题10分,25小题12分,共30分)
23.如图24—A—13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,
求证:
AB=CD。
图24—A—13
图24—A—14
⌒
24.如图24—A—14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为,求线段AB的长。
25.已知:
△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。
(1)如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
①;②;③。
(2)如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:
EF是⊙O的切线。
图24—A—15图24—A—16
第二十四章圆(A)
一、选择题
1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.A
二、填空题
12.30゜13.65゜或115゜14.1或515.15π16.24
17.18.19.820.2或821.3
三、作图题
22.
(1)提示:
作∠AOB的角平分线,延长成为直线即可;
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⌒
(2)∵扇形的弧长为,∴底面的半径为,∴圆锥的底面积为。
⌒
23.证明:
∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴AB=CD。
24.解:
设∠AOC=,∵BC的长为,∴,解得。
∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm。
25.
(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。
(2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,
则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,
又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,
∴∠DAC+∠EAC=90°,
∴EF是⊙O的切线。
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