届福建省厦门市高三上学期质检检测理科数学试题含答案word精校版Word下载.docx
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和
是关于方程
的两根,则该数列的前11项和
A.58B.88C.143D.176
8.在直角坐标系中,函数
的图像可能是().
9.椭圆E:
的右焦点为F,直线
与椭圆E交于A,B两点。
若△EAB周长的最大值是8,则m的值等于().
A.0B.1C.
D.2
10.设函数
,则().
A.
B.
C.
D.
2、填空题:
本大题5小题,每小题4分,共20分。
把答案填在答题卡相应位置。
(一)必做题:
共四题,每小题4分,满分16分。
36.
11.已知
=.
12.三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的体积等于.
13.已知双曲线C:
的渐近线与圆
相切,则双曲线C的离心率等于.
14.已知数列
,
①当b=1时,
=12;
②存在
,数列
成等比数列;
③当
时,数列
是递增数列;
④当
时数列
是递增数列
以上命题为真命题的是.(写出所有真命题对应的序号)。
(2)选做题:
本题设有三个选考题,请考生任选两题作答,并在答题卡的相应位置填写答案,如果多做,则按所做的前两题记分,满分8分。
15
(1)(选修4-2:
矩阵与变换)已知矩阵A
,则x+y=.
(2)(选修4-4:
坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线L的极坐标方程为
,圆C的参数方程为;
,则圆心C到直线L的距离等于.
37.(选修4-5:
不等式选讲)已知
的最大值等于.
三、解答题:
本大题共5小题,共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知函数
的图像经过点
,且相邻两条对称轴的距离为
.
(1)求函数
的解析式及其单调递增区间;
(2)在
分别是角
的对边,若
,且
,求
的值.
17.(本小题满分12分)如图,菱形
的边长为
,对角线交于点
(1)求证:
;
(2)若
上一点
满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
18.(本小题满分12分)
如图,梯形
设
(1)当
时,点
是否共线,请说明理由;
的面积为
的最小值.
19.(本小题满分12分)
某营养学家建议:
高中生每天的蛋白质摄入量控制在
(单位:
克),脂肪的摄入量控制在
克).某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主,1千克食物A含蛋白质60克,含脂肪9克,售价20元;
1千克食物B含蛋白质30克,含脂肪27克,售价15元.
(
)如果某学生只吃食物A,他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由;
)为了话费最低且符合营养学家的建议,学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克?
20.已知抛物线
,点
,直线
(
)
为直线
上的点,
是线段
与
轴的交点,且点
,当
时,试问点
是否在抛物线
上,并说明理由
)过点
的直线交抛物线
于
两点,直线
分别与直线
交于
两点
,求证:
以
为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.
21.设函数
)若
,求函数
的极值;
)若函数
存在两个零点
求
的取值范围;
求证:
(e为自然对数的底数)
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