常用统计分析方法Word格式文档下载.docx
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排列图制作可分为5步:
(1)确定分析的对象
排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等.
(2)确定问题分类的项目
可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。
(3)收集与整理数据
列表汇总每个项目发生的数量,即频数fi、项目按发生的数量大小,由大到小排列。
最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。
(4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi
首先统计频数fi,然后按
(1)、
(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi
(1)
式中,f为各项目发生频数之和。
(2)
(5)画排列图
排列图由两个纵坐标,一个横坐标,几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。
如图1所示为一排列图实例。
2.排列图用途
(1)确定主要因素、有影响因素和次要因素
根据排列图可以确定质量问题的主要因素:
累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。
是影响产品质量的主要因素,如图中焊缝气孔和夹渣。
主要因素个数一般为1-2个,最多不超过3个。
根据排列图可以确定质量问题的有影响因素:
累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。
它们对产品质量有一定影响,称为有影响因素。
根据排列图可以确定质量问题的次要因素:
累计频率Fi在95-100%左右的若干因素,其对产品质量仅有轻徽影响,称为次要因素。
(2)抓主要因素解决质量问题
将质量影响因素分类之后,重点针对1-2项主要因素进行改进提高,以解决质量问题。
实践证明,集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。
(3)检查质量改进措施的效果
采取改进措施后,为了检验其效果,可用排列图来检查。
若改进后的排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低,则说明确有效果。
在找出质量问题以后,为分析产生质量问题的原因,以确定因果关系的图表称为因果图。
它由质量问题和影响因素两部分组成。
图中主干箭头所指的为质量问题,主干上的大枝表示主要原因。
中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。
1.因果图的画法
(1)确定待分析的质量问题,将其写在图右侧的方框内,画出主干,箭头指向右端,见图2(a)
(2)确定该问题中影响质量原因的分类方法。
一般对于工序质量问题,常按其影响因素:
人(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、方法(Method)、环境(Environment)等进行分类,简称为4M1E。
对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左到右斜指向主干,并在箭头尾端写上原因分类项目,见图2(b)。
(3)将各分类项目分别展开,每个大枝上分出若干中枝表示各项目中造成质量问题的一个原因。
中枝平行于主干箭头指向大枝。
见图2(c)
(4)将中枝进一步展开成小枝。
小枝是造成中枝的原因,依次展开,直至细到能采取措施为止。
(5)找出主要原因,画上方框作为质量改进的重点。
2.因果图的用途
(1)根据质量问题逆向追溯产生原因,由粗到细找出产生质量问题的各个层次、各种各样的原因。
以及各原因的传递关系。
(2)因果图可明确原因的影响大小和主次。
从而可以作为制定质量改进措施的指导依据。
在质量问题的原因分析中,常会接触到各个质量因素之间的关系。
这些变量之间的关系往往不能进行解析描述,不能由一个(成几个)变量的数值精确地求出另一个变量的值,我们称之为非确定性关系。
散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出,标记在坐标图上,来观察它们之间的关系的图表。
1.散布图的画法
(1)收集数据
所要研究的两个变量如果一个为原因,另一个为结果时,则一般取原因变量为自变量,取结果变量为因变量。
通过抽样检测得到两个变量的一组数据序列。
(2)在坐标上画点
在直角坐标系中,把上述对应的数据组序列以点的形式一一描出。
注意,横轴与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散布范围大致相等,以便分析两变量之间的相关关系。
2.散布图的用途
(1)确定两变量(因素)之间的相关性
两变量之间的散布图大致可分下列六种情形,如图3所示。
1)强正相关。
x增大,y也随之线性增大。
x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。
此时,只要控制住x,y也随之被控制住了,图3(a)就属这种情况。
2)弱正相关。
图3(b)所示,点分布在一条直线附近,且x增大,y基本上随之线性增大,此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。
3)无关。
图3(c)所示,x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。
说明两因素互不相关。
4)弱负相关。
图3(d)所示,x增大,y基本上随之线性减小。
此时除x之外,可能还有其它因素影响y。
5)强负相关。
图3(e)所示,x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。
y随x的增大而减小。
此时,可以通过控制x而控制y的变化。
6)非线性相关。
图3(f)所示,x、y之间可用曲线方程进行拟合,根据两变量之间的曲线关系,可以利用x的控制调整实现对y的控制。
(2)变量控制。
通过分析各变量之间的相互关系。
确定出各变量之间的关联性类型及其强弱。
当两变量之间的关联性很强时,可以通过对容易控制(操作简单、成本低)的变量的控制达到对难控制(操作复杂、成本高)的变量的间接控制。
(3)可以把质量问题作为因变量,确定各种因素对产品质量的影响程度。
当同时分析各种因素对某一质量指标的作用关系时,或某一质量现状的引发因素包含多种因素时,应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分层,如:
按操作人员分层、按使用设备分层、按工作时间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作环境分层等等。
图4所示为将因素分层之后使原来无关的数据得以进一步细分。
从而提示出更准确的内在联系。
直方图是适用于对大量计量值数据进行整理加工、找出其统计规律。
即分析数据分布的形态,以便对其总体分布特征进行推断的方法。
主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。
各矩形底边相等,为数据区间。
矩形的高为数据落入各相应区间的频数。
1.直方图画法
(1)收集数据。
数据个数一般在100个左右,至少不少于50个。
理论上讲数据越多越好,但因收集数据需要耗费时间和人力、费用,所以收集的数据有限。
(2)找出最大值L,最小值S和极差R。
找出全体数据的最大值L和最小值S,计算出极差R=L-S。
(3)确定数据分组数k及组矩h。
通常分组数k取4-20。
设数据个数为n,可近似取。
通常取等组距,h=R/k。
(4)确定各组上、下界.只需确定第一组下界值即可根据组距h确定出各组的上、下界取值。
注意一个原则:
应使数据的全体落在第一组的下界值与最后一组(第k组)的上界值所组成的开区间之内。
(5)累计频率画直方图。
累计各组中数据频数fi,并以组距为底边,fi为高,画出一系列矩形,得到直方图。
见图5所示。
图5直方图
2.直方图用途
(1)计算均值和标准差S
均值表示样本数据的“质量中心”,可以按下式计算,
(3)
式中,n为数据个数。
样本数据的分散或变异程度可用下列样本标准差进行度量:
(4)
(2)从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态,便于判断工序是否处于统计控制状态,以决定是否采取相应处理措施。
至此为止,我们介绍了质量控制中常用的统计分析方法。
这些方法都是现场中经常用到的,实现方便、简单有效的统计质量控制方法。
各种方法可以单独使用,也可以综合使用,如何结合生产实际情况,选择一种合适的方法,达到预期的控制效果,仍需要广大工程技术人员在实践中不断摸索并总结经验。
控制图
现在将介绍过程控制中常用的控制图方法。
包括控制图的重要性,控制图原理,控制图种类及选用。
控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。
图9-6所示为一控制图图例。
图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL,并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
统计过程控制(SPC)作为统计质量控制(SQC)的核心技术受到普遍的重视。
目前,工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目,认为SPC是实现以预测为主的质量控制的有效手段。
控制图所以能获得广泛应用,主要是由于它能起到下列作用:
1.贯彻预防为主的原则。
应用控制图有助于保持过程处于控制状态,从而起到保证质量防患于未然的作用。
2.改进生产率。
应用控制图可以减少废品和返工,从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。
3.防止不必要的过程调整。
控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动,从而使操作者减少不必要的过程调整。
4.提供有关工序能力的信息。
控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳定性,这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。
1.统计控制状态
任何一个生产过程,不论它是如何精确设计和精心维护,总存在着一定量的固有的或自然的变化。
它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。
由于这种波动比较小,所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。
此外,在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。
如:
由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。
与偶然波动相比这种异常变化要大得多,而且往往表现一定的趋势和规律,此时,我们认为生产过程处于失控状态。
受控状态是生产过程追求的目标,此时,对产品的质量是有把握的。
控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。
2.控制图的统计学原理
令W为度量某个质量特性的统计样本。
假定W的均值为,而W的标准差为。
于是,中心线、上控制限和下控制限分别为
(5)
(6)
(7)
式中,K为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。
图7说明了控制图的控制原理。
对于每一个控制点来讲,只要点子是在控制界限之间,我们就认为过程处于控制状态,不需要任何措施;
但如果点子落在控制界限之外,就认为过程失控,必须找出异常因素。
采取措施加以消除。
正常情况下点子分布是正态的,落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。
反之,若点子落在控制界限之外,可能是属于正常情况下的小概率事件发生,也可能是过程异常发生,相对来讲,后者发生的概率要大得多。
因此,我们宁可以为后者情况发生,这正是控制图的统计学原理。
点子落在控制界限之内是否一定处于稳态?
点子落在控制界线之外是否一定出现异常?
这两个问题的因答都是否定的。
更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析,精
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