机械设计基础孙立鹏习题第五章轮系讲解Word格式.docx
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确定传动比计算式:
其传动比的大小仍可用式(6-1)计算,但转向只能用画箭头的方法确定。
解答:
1.确定齿条10的速度v10大小
∵
∴
2.确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系,可
定出蜗轮转向n8为逆时针方向,齿轮9与蜗轮8同轴,n9=n8,齿条10线速度v10与9轮线速度v9方向一致,故齿条10的移动方向应朝上(↑)
题5-2
图示轮系中,已知蜗杆1为双头左旋蜗杆,转向如图示,蜗轮2的齿数为
Z2=50;
蜗杆2′为单头右旋蜗杆,
蜗轮3的齿数为Z3=40;
其余各轮齿
数为;
Z3′=30,Z4=20,Z4′=26,
Z5=18,Z5′=28,Z6=16,Z7=18。
要求:
(1)分别确定蜗轮2、蜗轮3的
轮齿螺旋线方向及转向n2、n3;
(2)计算传动比i17,并确定齿
轮7的转向n7。
因在轮系运转
时,所有齿轮的轴线相对于机架的
位置都是固定的,但有轴线相互不
平行的空间齿轮传动,故为空间定
轴轮系。
空间定轴
轮系的传动比大小仍可用教材(5-1)
式计算,但转向只能用画箭头的方法
确定。
1.确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿
螺旋线方向:
根据蜗杆传动正确啮
合条件
,
,可确定蜗轮2为左旋,蜗轮3为右旋。
蜗轮2、3转向:
根据蜗轮蜗杆的相对运动关系,确定转向n2、n3如题解5-2图所示。
2.传动比i17:
3.7轮的转向:
在题5-2图上用画箭头的方法,可定出n7的方向朝上(即↑),因7轮轴线与蜗杆1轴线平行,故也可说n7与n1转向相同。
题5-3
已知轮1转速n1=140r/min,Z1=40,
Z2=20。
求:
(1)轮3齿数Z3;
(2)当n3=-40r/min时,系杆H的转速
nH的大小及方向;
(3)当nH=0时齿轮3的转速n3。
1.由轮系中三个基本构件的同心条件,确定Z3;
2.nH≠0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H的轴线转动,其自由度为2,故为差动轮系,系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得;
3.nH=0时,则为定轴轮系,其传动比用(5-1)式计算。
1.求Z3:
根据图示轮系的同心条件,其中心距应满足ɑ12=ɑ32
,而标准齿轮传动,其相互啮合的齿轮模数相等,
故:
r1+r2=r3-r2
r3=r1+2r2
mz3=mz1+2mz2
z3=z1+2z2=40+2×
20=80
2.当n3=-40r/min时,求nH
nH=20r/min
与n1转向相同。
3.当nH=0时,求n3:
当nH=0时,图示轮系成为定轴轮系,所以
即n3与n1转向相反
题5-4
图示为锥齿轮组成的周转轮系。
已知:
Z1=Z2=17,Z2′=30,Z3=45,若1轮转速n1=200r/min。
(1)确定系杆的转速nH的大小和转向;
(2)试问能否用教材式(5-2)求解该周转轮系中行星轮2的转速n2?
为什么?
判定轮系类型:
因在轮系运转时,齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固定,且齿轮3固定不转动,该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系;
系杆转速nH须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式(5-2)求得。
注意:
因3轮与1轮轴线平行,
转向关系可在其转化轮系中,用画箭头方法确定(题解5-4图中虚线箭头所示),转化轮系传动比公式中,齿数比前应代入符号,
同向时用“+”代入,相反时用“-”代入。
1.求解系杆转速nH大小,确定nH的转向
因为
同向(题解6-4图所示),故其转化轮系传动比公式:
r/min
nH的转向:
因i1H为“-”值,所以nH与n1转向相反。
2.不能用
计算式求解n2。
因轮2的轴线与中心轮1和系杆H的轴线不平行,它
们的角速度不能按代数量进行加减,即:
,故不能用
的计算式求解n2。
题5-5
图示万能刀具磨床工作
台的进给装置中,运动经手柄输入,
由丝杠输出,已知单头丝扛螺距L=
5mm,试计算手柄转动一周时工作
台的进给量S。
磨床工作台进给装置是由齿轮1(固定不转动),双联齿轮2和2′(轴线相对于机架的位置不固定),齿轮3及手柄H组成的行星轮系。
要求解手柄转动一周时工作台的进给量S,需先求解nH=1r/min时齿轮3的转速n3,n3可根据传动比iH3求出。
1.行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式:
2.齿轮3的转速n3:
3.工作台的进给量S:
单头丝杠转一周,工作台前进一个螺距L,丝杠转n3转时,
题5-6
图示轮系中,已知各轮齿数为:
Z1=20,Z2=34,Z3=18,Z4=36,Z5=78,
Z6=Z7=26。
试求:
传动比i1H。
题5-6图
题解5-6图
1.判定轮系类型:
因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动,轮系中有
周转轮系存在,故该轮系为复合轮系。
2.正确划分各基本轮系
3.求解方法:
分别列出各基本轮系传动比计算式,将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。
1.定轴轮系1-2-3-4传动比计算式:
2.差动轮系5-6-7-H转化轮系传动比计算式:
3.建立两基本轮系之间的联系:
∵轮1和轮7共轴,∴n7=n1
轮4和轮5为双联齿轮,所以,
。
传动比:
题5-7
图示轮系中,已知各轮齿数为:
Z1=Z2′=25,Z2=Z3=Z5=20,Z4=100。
传动比i15。
因齿轮2和2′的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动,轮系中有周转
轮系存在,故该轮系为复合轮系。
分别列出各基本轮系传动比计算式,将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。
1.行星轮系1-2-2′-3-H的转化轮系传动比计算式:
2.定轴轮系4-5传动比计算式:
3.建立两基本轮系之间的联系:
n3=0,nH=n4
求解可得:
n5与n1转向相反。
题5-8
图示轮系中。
已知各轮齿数为:
Z1=Z2=Z2′=24,Z3=72,Z4=89,Z5=95,Z6=24,Z7=30,试求:
A轴与B轴之间的传动比iAB。
因齿轮2和2′的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动,轮系中有周转轮系存在,故该轮系为复合轮系。
2.正确划分基本轮系
1.差动轮系1-2(2′)-3-H的转化轮系传动比计算式:
2.定轴轮系5-6传动比计算式:
3.定轴轮系4-7传动比计算式:
4.各基本轮系之间的联系:
nB=n1,nA=n6=n7,n3=n4,nH=n5
5.联立求解iAB:
题5-9
在图示轮系中,已知各轮齿数为:
Z1=Z2'
=20,Z2=Z3=40,Z4=100,Z5=Z6=Z7=30,求:
传动比i17。
题5-9图
因齿轮3的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动,轮系中有周转轮系存在,故该轮系为复合轮系。
分别列出各
基本轮系传动比计算式,将各
计算式联立求解可得复合轮系
的传动比。
1.定轴轮系1-2传动比计算式:
2.行星轮系2′-3-4-H的转化轮
系传动比计算式:
3.定轴轮系5-6-7传动比计算式:
n4=0,n2′=n2,nH=n5
5.联立求解i17:
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