黑龙江省伊春市学年七年级数学上册期末检测考试题Word文档格式.docx
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C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线
6.已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值是()
A.3B.﹣3C.7D.2
7.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)x×
80%=x﹣28B.(1+50%)x×
80%=x+28
C.(1+50%x)×
80%=x﹣28D.(1+50%x)×
8.如图,不是正方体展开图的是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是()
A.两点之间,直线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短D.两点确定一条线段
10.如图,甲从A点出发向北偏东70°
方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°
方向走到点C,则∠BAC的度数是()
A.85°
B.160°
C.125°
D.105°
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.已知∠α=40°
36′,则∠α的余角为__________.
12.已知:
(a+2)2+|b﹣3|=0,则(a+b)2009=__________.
13.单项式﹣
xy2的系数是__________.
14.已知a﹣b=2,那么2a﹣2b+5=__________.
15.如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab=__________.
16.已知M点和N点在同一条数轴上,又已知点N表示﹣2,且M点距N点的距离是5个长度单位,则点M表示数是__________.
17.x2﹣xy﹣6y2是__________次__________项式.
18.如图,∠AOC可表示成两个角的和,则∠AOC=∠BOC+∠__________.
19.如图,已知线段AB=6cm,BC=
AB,D是AC的中点,则BD=__________cm.
20.观察下面的一列单项式:
2x,﹣4x2,8x3,﹣16x4,…根据你发现的规律,第7个单项式为__________;
第n个单项式为__________.
三、解答题(共60分)
21.计算:
(1)2×
(﹣3)3﹣4×
(﹣3)+15;
(2)5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b).
22.解方程:
.
23.先化简,再求值:
(4x2+2x﹣8)﹣(
x﹣1),其中x=
24.一个角的余角比这个角的
少30°
,请你计算出这个角的大小.
25.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°
,∠COD=38°
,求∠AOB的度数.
26.某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
27.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:
方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费;
方式B除收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费.
(1)当每月上网时间为200分钟时,选择方式__________省钱.
(2)当每月上网时间为500分钟时,选择方式__________省钱.
(3)当每月上网时间为多少分钟时,两种上网方式的费用一样多?
【考点】正数和负数.
【分析】根据小于0的数是负数,可得答案.
【解答】解:
A
>0,故A的运算结果是正数;
B﹣32=﹣9<0,故B的运算结果是负数;
C﹣(﹣3)>0,故C的运算结果是正数;
D(﹣3)2=9>0,故D的运算结果是正数;
故选:
B.
【点评】本题考查了正数和负数,注意小于0的数是负数,带负号的数不一定都是负数.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
1530000=1.53×
106,
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】去括号与添括号;
合并同类项.
【分析】①根据合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
②去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.
【解答】A、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;
B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此选项错误;
C、5a﹣4a=a,故此选项错误;
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b,故此选项正确;
D.
【点评】此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.
【考点】多项式.
【专题】计算题;
整式.
【分析】原式合并后,根据结果不含y,确定出k的值即可.
原式=(3k+2)x+(2k﹣3)y+4﹣k,
由结果不含y,得到2k﹣3=0,即k=
故选A.
【点评】此题考查了多项式,熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键.
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质:
两点确定一条直线进行解答.
木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是两点确定一条直线,
【点评】此题主要考查了直线的性质,是需要记忆的知识.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入已知方程后,列出关于a的新方程,通过解新方程来求a的值.
∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解,
∴2×
2﹣a=1,
解得a=3.
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】销售问题.
【分析】根据售价的两种表示方法解答,关系式为:
标价×
80%=进价+28,把相关数值代入即可.
标价为:
x(1+50%),
八折出售的价格为:
(1+50%)x×
80%;
∴可列方程为:
80%=x+28,
故选B.
【点评】考查列一元一次方程;
根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键.
【考点】几何体的展开图.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
A、B、C经过折叠均能围成正方体,D折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体.
故选D.
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【专题】应用题.
【分析】此题为数学知识的应用,由题意弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.
因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
C.
【点评】此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.
【考点】方向角.
【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数,即可求解.
AB于正东方向的夹角的度数是:
90°
﹣70°
=20°
,
则∠BAC=20°
+90°
+15°
=125°
【点评】本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.
36′,则∠α的余角为49°
24′.
【考点】余角和补角;
度分秒的换算.
【专题】计算题.
【分析】相加等于90°
的两角称作互为余角,也作两角互余.即一个角是另一个角的余角.因而,求这个角的余角,就可以用90°
减去这个角的度数.
∠α的余角=90°
﹣40°
36′=49°
【点评】本题考查了余角的定义,互余是反映了两个角之间的关系即和是90°
(a+2)2+|b﹣3|=0,则(a+b)2009=1.
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据绝对值和平方的非负性可知,(a+2)2≥0,|b﹣3|≥0,所以两个非负数相加为0,意味着每个式子都为0,求出a和b,代入即可.
根据题意得:
a+2=0且b﹣3=0,解得a=﹣2,b=3.
∴(a+b)2009=(﹣2+3)2009=12009=1.
【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(
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