春华师大版数学八下第16章《分式》全章教案Word格式.docx
- 文档编号:13623519
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:194.46KB
春华师大版数学八下第16章《分式》全章教案Word格式.docx
《春华师大版数学八下第16章《分式》全章教案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春华师大版数学八下第16章《分式》全章教案Word格式.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.其中
A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.(因为零不能做除数,所以分式中的分母B不能是零)
整式和分式统称有理式,即有
理式 整式,分式.
三、例题:
例1下列各有理式中,哪些是整式?
哪些是分式?
(1)
;
(2)
(3)
(4)
.
解:
属于整式的有:
(2)、(4);
属于分式的有:
(1)、(3).
注意:
在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没有意义.例如,在分式
中,a≠0;
在分式
中,m≠n.
四:
随堂练习1:
下列各式:
中分式的个数是()
A.3B.4C.5D.6
例2当
取什么值时,下列分式有意义?
分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.
解
(1)分母
≠0,即
≠1.
所以,当
≠1时,分式
有意义.
(2)分母2
≠-
时,分式
随堂练习2:
下列分式,当x=-3时,无意义的是()
A.
B.
C.
D.
随堂练习3:
若分式
的值为0,则x的值为()
A.±
2B.2C.5D.4
五、课时小结:
什么是分式?
什么是有理式?
整式和分式统称有理式,即有理式 整式,分式.
六、作业:
练习设计本上
2月18日序号:
2
课题:
16.1.2分式的基本性质课型:
1、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。
2、使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。
让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法。
1、分子、分母是多项式的分式约分;
2、几个分式最简公分母的确定。
一、复习引入:
我们知道,分数的基本性质是:
分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变。
分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。
二、新课讲解:
1、分式的基本性质
分式也具有类似于分数的性质,也就是:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示是:
(其中M是不等于零的整式)。
与分数类似,根据分式的基本性质,是分式变号法则、约分和通分及化简繁分式的理论根据。
就是说,分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。
2、例题讲解:
例3 约分
(2)
分析分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去.为此,首先要找出分子与分母的公因式.
说明:
1]第
(2)小题中分子、分母是多项式,则首先要因式分解。
因此,分式的约分中,如果分子或分母是多项式时首先要因式分解,才能看清分子与分母的公因式。
2]约分后,分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.
4、例题讲解:
例4 通分
,
(2)
分析:
分式的通分,即要求把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式。
通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(即最简公分母)
解
(1)
与
的最简公分母为a2b2,所以
=
,
(2)
的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以
对于第(3)小题,两个分式的分母都可以进行因式分解:
因为:
x2-y2=______________x2+xy=_____________
所以
的最简公分母是x(x-y)(x+y),即x(x2-y2),因此:
=
=
6、小结:
(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质;
(2)分式的约分运算,用到了哪些知识?
让学生发表,互相补充,归结为:
因式分解;
分式基本性质;
分式中符号变换规律;
约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。
(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质,通分前后分式的值没有改变。
通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”,才能化成同一分母。
确定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
7、作业:
2月19日序号:
3
16.2.1分式的乘除法课型:
1、让学生通过实践总结分式的乘除法,并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算
3、引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力
分式的乘除法、乘方运算
分式的乘除法、混合运算,以及分式乘法,除法、乘方运算中符号的确定。
一、复习与情境导入
1、
(1):
什么叫做分式的约分?
约分的根据是什么?
(2):
下列各式是否正确?
为什么?
2、尝试探究:
计算:
概括:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.(用式子表示如右图所示)
二、例题讲解:
例1计算:
.
(2)
例2计算:
解 原式=
三、练习:
P6第1题
四、思考
怎样进行分式的乘方呢?
试计算:
(1)(
)3
(2)(
)k(k是正整数)
)3=
=________;
(2)(
)k=
=___________.
仔细观察所得的结果,试总结出分式乘方的法则.
例3计算:
)2;
(2)(
)3
第
(2)小题中应格外注意符号问题
五、小结:
1、怎样进行分式的乘除法?
2、怎样进行分式的乘方?
练习设计本上
2014年2月17日执教时间:
2月20日序号:
4
16.2.2分式的加减法课型:
1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减,能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算。
2、通过同分母、异分母分式的加减运算,复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分,培养学生分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。
让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
分式的分子是多项式的分式减法的符号法则,去括号法则应用。
一、实践与探索
1、回忆:
同分母的分数的加减法法则:
同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减。
2、试一试:
3、总结一下怎样进行分式的加减法?
概括
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
二、例题
1、例3计算:
2、例4计算:
分析这里两个加项的分母不同,要先通分.为此,先找出它们的最简公分母.
注意到
所以最简公分母是
解
P8第1题
(1)(3)、第2题
(1)(3)
四、小结:
1、同分母分式的加减法:
类似于同分母的分数的加减法;
2、异分母分式的加减法步骤:
.正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;
(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。
取这些因式的积就是最简公分母。
.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
.用公分母通分后,进行同分母分式的加减运算。
.公分母保持积的形式,将各分子展开。
.将得到的结果化成最简分式(整式)。
五、作业:
P8习题17.2第2、3、4题
六、课后反思:
2月21日序号:
5
16.3可化为一元一次方程的分式方程
(1)课型:
1、使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2、使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
3、使学生领会“转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.
4、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力。
使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
一、问题情境导入
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
分 析
设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得
.
(1)
概 括:
方程
(1)中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
思 考
怎样解分式方程呢?
有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢?
试动手解一解方程
(1).
方程
(1)可以解答如下:
方程两边同乘以(x+3)(x-3),约去分母,得
80(x-3)=60(x+3).
解这个整式方程,得
x=21.
所以轮船在静水中的速度为21千米/时.
概 括:
上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
二、例题:
1、例1 解方程:
解 方程两边同乘以(x2-1),约去分母,得
x+1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 师大 数学 下第 16 教案