第4章第3节 角1角的概念和角的比较Word文档下载推荐.docx
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例1.如图,以B为顶点的角有几个?
把它们表示出来,以D为顶点的角有几个?
把它们表示出来。
解:
以B为顶点的角有3个,分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC。
以D为顶点的角有4个,分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA。
注意:
(1)也可以在靠近顶点处加上弧线,标明数字或希腊字母,然后用数字或希腊字母表示。
(2)以D为顶点的角在图形中只有4个,因为除非特别注明,所说的角都是指小于平角的角,所以以D为顶点的4个平角不能算数,即不能说以D为顶点的角有8个。
例2.已知:
如图,在∠AOE的内部从O引出3条射线,求图中共有多少个角?
如果引出99条射线,则有多少个角?
分析:
在∠AOE的内部从O点引出3条射线,那么在图形中,以O为端点的射线共5条。
其中,任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角(小于平角的角)。
数角的时候要按一定的顺序,从OE边开始数,这样可得到4+3+2+1个角,所以,这5条射线共组成角的个数为10个角。
公式为:
。
同理,如果引出99条射线,那么,以O为顶点的射线共101条,构成的角的个数为5050个。
例3.直线AB、CD交于点O,且∠BOC=80°
,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线,求:
1)∠2和∠3的度数。
2)OF平分∠AOD吗?
例4.如图,直线AB上一点O,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线。
求:
∠MON的度数。
例5.如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线。
(1)如果∠AOB=130°
,那么∠COE是多少度?
(2)如果∠COE=65°
,∠COD=20°
,那么∠BOE是多少度?
(1)∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=
∠AOD(角平分线的定义)
∵OE是∠DOB的平分线,∴∠DOE=
∠DOB(角平分线的定义)
∴∠COD+∠DOE=
∠AOD+
∠DOB=
(∠AOD+∠DOB)
∵∠COD+∠DOE=∠COE。
∠AOD+∠DOB=∠AOB
∴∠COE=
∠AOB,而∠AOB=130°
∴∠COE=65°
(2)∵∠COE=65°
,
而∠DOE=∠COE-∠COD=65°
-20°
=45°
,∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE=∠DOE=45°
例6.OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80º
,那么∠MON的度数是多少?
解:
【模拟试题】
(答题时间:
40分钟)
1.五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?
如果从O点引出n条射线能有几个角?
你能把规律总结出来吗?
2.平角∠AOB=180度,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数
3.图中,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,则有
(1)∠=4∠AOB
(2)∠=∠=3∠BOC
(3)∠=∠=∠=1/2∠AOE
(4)∠=∠=∠COE=1/2∠=2/3∠=2/3∠
4.已知一条射线OA,若从点O再引出两条射线OB、OC,使∠AOB=60度,∠BOC=20度,求∠AOC的度数
5.下面说法错误的是()
A.角的大小与边画出的部分的长短无关
B.角的大小和它们的度数的大小是一致的
C.角的平分线是一条线段
D.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分
6.若∠AOB=∠COD,则()
A.∠1>
∠2B.∠1=∠2C.∠1<
∠2D.∠1与∠2的大小不能确定
7.已知∠AOC=135度,OB是∠AOC内部的一条射线,且∠BOC=90度,则以OB为一条边,以OA为角平分线的角的另一边是()
A.∠BOC的平分线B.射线OC
C.射线OA的反向延长线D.射线OC的反向延长线
8.已知∠AOC与∠AOB的和是180度,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=40度,试求∠AOC和∠AOB的度数
【试题答案】
1.10个角,1+2+3┅+(n-1)=n(n-1)/2
2.∠DOE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2×
180=90
3.∠AOE、∠EOB、∠AOD、∠EOC、∠DOB、∠AOC、∠BOD、∠AOC、∠AOE、∠BOE、∠AOD
4.两种位置关系,如图所示,40度或80度,
5.D
6.B
7.D
8.设∠AON=∠BON=x,∠BOM=40°
-x,∠COM=40°
+x
∠AOC+∠AOB=180°
∠AOC=2∠COM=2(40°
+x)
∠AOB=2AON=2x
80°
+2x+2x=180°
x=25°
,∠A0C=130°
,∠AOB=50°
2013-2014学年度第一学期期中考试题(卷)
七年级数学
一、选择题(每小题2分,计20分)
1.下列代数式:
-xy,0,x+2y,y,其中单项式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.光年是天文学中的距离单位,l光年大约是95000000000
00km,这个资料用科学记数法表示是()
A.0.95×
1013kmB.9.5×
1012km
C.95×
1011kmD.950×
1010km
3.下列各组式子中,不是同类项的是()
A.-2xy3与5xy3B.a2b与5ab2
C.-2xy3与5xy3D.-xy2与y2x
4.下面的数轴中正确的是()
5.下列各对数互为相反数的是()
A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7
C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.6
6.下列说法正确的是()
A.正数和负数互为相反数
B.
符号不同的两个数互为相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数
7.冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是()
A.-10℃,-7℃,1℃
B.-7℃,-10℃,1℃
C.1℃,-7℃,-10℃D.1℃,-10℃,-7℃
8.下列关于-a的叙述一定正确的是(
)
A.正数B.负数C.零D.以上都有可能
9.x、y是两个有理数,“x与y的和的2倍等于4”用式子表示为
().
A.x+y+2=4B.x+2y=4C.2(x+y)=4D.以土都不对
10.式子“y”与“-y”的系数分别为().
A.O,OB.1,OC.1,-1D.0,-1
二、填空题(每小题3分,计24分)
11.苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃,中午上升了4℃,夜间又下降了10℃,那么这天该市市区夜间的气温是_________℃.
12.数轴上与原
点距离为4个单位长度表示的数是________________.
13.a的平方的一半与b平方的差,用代数式表示为________.
14.甲、乙二人从同一地点出发,规定向东走为正,甲走了4米,乙走了-6米,则甲、乙二人此时相距_________米。
15.化简4(a2b-2ab2)-(a2b-2ab2)的结果是__________________.
16.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2009(a+b)3-(cd)
2010的值是________.
17.-(+9)表示的相反数,-(-5)表示的相反数,0的相反数是______.
18.化简下列各式:
(1)-(+2)=;
(2)-(-
)=;
(3)+[-(-2)]=;
三、解答题(本题共8小题,计56分)
19.(12分)已知下列各数:
-5,
,4,0,-1.5,5,
.
(1)把上述各数填在相应的集合里:
正数集合:
{
}
有理数集合:
{}
负整数集合:
}
分数集合:
{}
(2)在数轴上表示上述各数,并用
“<
”连结起来.:
20.(12分)计算(每小题3分):
(1)(-7)+(+25)-(-15);
(2)(3a-2)-3(a-5);
(3)3x²
-3x²
-y²
+5y+x
²
-5y+y²
(4)(4a²
b-5ab²
)-(3a²
b-4ab²
)
21.(6分)某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±
5)g的字样.
(1).请问:
“±
5g”表示什么意义?
(3分)
(2).若某同学购买一袋这样的方
便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?
22.(10分)在数轴上有两个点A、B,回答下列问题(每小题2分):
(1)将A点向左平移
个单位后,表示的数是_____________
__
(2)将B向右平移3个单位后,表示的数是________________
(3)B做怎样的平移可以与A互为相反数?
答:
_____________________________
(4)A和B相距______个单位长度,如果把上图中的数轴的原点移到B点,那么在新的数轴中,A点表示的数是_______.
(5)怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数?
23.(6分)多项式x2-xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2,求这个整式.
24.(10分)蜗牛
从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:
厘米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)求蜗牛最后是否回到出发点?
(2)蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?
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