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相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
评卷人
一、设计题(满分100分)
请在以下题目中任选一项完成设计
1.汽车运动控制系统设计;
2.电烤箱温度控制系统设计
3.汽车减震系统建模仿真;
4.汽车自动巡航控制系统的PID控制;
5.汽车怠速系统的模糊PID控制;
6.双闭环直流调速系统的设计与仿真
7.自选测控项目(给出你自选的题目)
8.本份试题选取项目为:
电烤箱温度控制系统设计
附评分细则:
评分标准
本设计试题得分情况
设计报告内容清楚,格式正确(30%)
程序设计合理(20%)
结果调试正确(30%)
态度与团队合作情况(20%)
《MATLAB工程应用》期末考试设计报告
第一章概述
本次课题的主要内容是通过对理论知识的学习和理解的基础上,自行设计一个基于MATLAB技术的PID控制器设计,并能最终将其应用于一项具体的控制过程中。
以下为此次课题的主要内容:
(1)完成PID控制系统及PID调节部分的设计
其中包含系统辨识、系统特性图、系统辨识方法的设计和选择。
(2)PID最佳调整法与系统仿真
其中包含PID参数整过程,需要用到的相关方法有:
b.针对有转移函数的PID调整方法
主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法。
(3)将此次设计过程中完成的PID控制器应用的相关的实例中,体现其控制功能(初步计划为温度控制器)
第二章调试测试
2.1进度安排和采取的主要措施:
前期:
1、对于MATLAB的使用方法进行系统的学习和并熟练运用MATLAB的运行环境,争取能够熟练运用MATLAB。
2、查找关于PID控制器的相关资料,了解其感念及组成结构,深入进行理论分析,并同步学习有关PID控制器设计的相关论文,对其使用的设计方法进行学习和研究。
3、查找相关PID控制器的应用实例,尤其是温度控制器的实例,以便完成最终的实际应用环节。
中期:
1、开始对PID控制器进行实际的设计和开发,实现在MATLAB的环境下设计PID控制器的任务。
2、通过仿真实验后,在剩余的时间内完成其与实际工程应用问题的结合,将其应用到实际应用中(初步计划为温度控制器)。
后期:
1、完成设计定稿。
2、打印以及答辩工作地准备。
2.2被控对象及控制策略
2.2.1被控对象
本文的被控对象为某公司生产的型号为CK-8的电烤箱,其工作频率为50HZ,总功率为600W,工作范围为室温20℃-250℃。
设计目的是要对它的温度进行控制,达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在±
1℃内的技术要求。
在工业生产过程中,控制对象各种各样。
理论分析和实验结果表明:
电加热装置是一个具有自平衡能力的对象,可用二阶系统纯滞后环节来描述。
然而,对于二阶不振荡系统,通过参数辨识可以降为一阶模型。
因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。
所以,电烤箱模型的传递函数为:
(2-1)
式(2-1)中K-对象的静态增益
T-对象的时间常数
τ-对象的纯滞后时间
目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号,测取过程对象的阶跃响
应,然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。
具体用科恩-库恩(Cohn-Coon)公式确定近似传递函数[8-9]。
给定输入阶跃信号250℃,用温度计测量电烤箱的温度,每半分钟采一次点,实验数据如下表2-1:
表2-1烤箱模型的温度数据
时间
t(m)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
温度
T(℃)
20
31
52
78
104
126
148
168
182
198
210
225
238
250
实验测得的烤箱温度数据
Cohn-Coon公式如下:
(2-2)
△M-系统阶跃输入;
△C-系统的输出响应
t0.28-对象飞升曲线为0.28△C时的时间(分)
t0.632-对象飞升曲线为0.632△C时的时间(分)
从而求得K=0.92,T=144s,τ=30s
所以电烤箱模型为:
2.2.2控制策略
将感测与转换输出的讯号与设定值做比较,用输出信号源(2-10V或4-20mA)去控制最终控制组件。
在过程实践中,应用最为广泛的是比例积分微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID的问世已有60多年的历史了,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便,而成为工业控制主要和可靠的技术工具[10]。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其他设计技术难以使用,系统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID最为方便。
即当我们不完全了解系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候,便最适合用PID控制技术。
比例、积分、微分
1.比例
2-1比例电路
(2-3)
2积分器
2-2积分电路
(2-4)
3微分器
2-3微分控制电路
(2-5)
实际中也有PI和PD控制器。
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量,控制器输出和输入(误差)之间的关系在时域中如公式(2-6)和(2-7):
(2-6)
(2-7)
公式中U(s)和E(s)分别是u(t)和e(t)的拉氏变换,,,其中、、分别控制器的比例、积分、微分系数。
P、I、D控制
1.比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
2.积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取关于时间的积分,随时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,知道等于零。
因此,比例加积分(PI)控制器,可以使系统进入稳态后无稳态误差。
3.微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出和输入误差讯号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。
其原因是由于存在较大惯性组件(环节)和有滞后的组件,使力图克服误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使克服误差的作用的变化有些“超前”,即在误差接近零时,克服误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例加微分的控制器,就能够提前使克服误差的控制作用等于零,甚至为负数,从而避免了被控制量的严重的冲过头。
所以对于有较大惯性和滞后的被控对象,比例加微分(PD)的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
由于PID控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点,在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择PID进行控制。
第三章PID最佳调整法与系统仿真
PID作为经典控制理论,其关键问题在于PID参数的设定。
在实际应用中,许多被控过程机理复杂,具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。
在噪声、负载扰动等因素的影响下,过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。
故要求在PID控制中不仅PID参数的整定不依赖与对象数学模型,并且PID参数能够在线调整,以满足实时控制要求。
3.1PID参数整定法概述
3.1.1PID参数整定方法
1.Relayfeedback:
利用Relay的on-off控制方式,让系统产生一定的周期震荡,再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。
2.在线调整:
实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表,调P值观察电流表是否有一定的周期在动作,利用Ziegler-Nichols把PID求出来,PID值求法与Relayfeedback一样[9]。
3.波德图&
跟轨迹:
在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。
转移函数在用系统辨识方法辨识出来,之后输入指令算出PID值。
3.1.2PID调整方式
图3-1PID调整方式
如图3-2所示PID调整方式分为有转函数和无转移函数,一般系统因为不知转移函数,所以调PID值都会从Relayfeedback和在线调整去着手。
波德图及根轨迹则相反,一定要有转移函数才能去求PID值,那这技巧就在于要用系统辨识方法,辨识出转移函数出来,再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图,调出PID值。
所以整理出来,调PID值的方法有在线调整法、Relayfeedback、波德图法、根轨迹法[11]。
前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法,如下图3-2所示。
图3-2由系统辨识法辨识出转移函数
3.2针对无转移函数的PID调整法
在一般实际系统中,往往因为过程系统转移函数要找出,之后再利用系统仿真找出PID值,但是也有不需要找出转移函数也可调出PID值的方法,以下一一介绍。
3.2.1Relayfeedback调整法
图3-3Relayfeedback调整法
如上图3-3所示,将PID控制器改成Relay,利用Relay的On-Off控制,将系统扰动,可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益(Tu及Ku),在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值,即可算出
该系统之Kp、Ti、Tv之值。
表3-1Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值
Controller
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