中考模拟数学试题汇编应用题.doc
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2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编
应用题
一、选择题
1.(2010年广州中考数学模拟试题一)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:
≈1.414,≈1.732,≈2.236)是()
A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m
第1题图
答案:
C
2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
答案:
A
3.(2010年济宁师专附中一模)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数的不等式是()
A.B.
C. D.
答案:
B
4.(2010年西湖区月考)某市2009年国内生产总值(GDP)比2008年增长了12%,预计今年比2009年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是()
A. B.
C. D.
答案:
D
二、填空题1题图
共43元
共94元
1.(2010年济宁师专附中一模)根据右图提供的信息,可知一个杯子的价格是 .
答案:
8
2.(2010年湖里区二次适应性考试)为了估计湖里有多少条鱼,有下列方案:
从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕上200条,若其中带标记的鱼有25条,那么你估计湖里大约有_________条鱼.
答案:
800
三、解答题
1.(2010年聊城冠县实验中学二模)
某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。
通过调查得知:
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置喷灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。
若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后),工作组应建议他修建多少公顷大棚。
(结果用分数表示即可)
解:
设建议他修建公项大棚,根据题意
得
即
解得,
从投入、占地与当年收益三方面权衡应舍去
所以,工作组应建议修建公顷大棚.
2.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
解:
(1)解法一:
设书包的单价为元,则随身听的单价为元
根据题意,得
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
根据题意,得……1分;解这个方程组,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购
买书包,总计共花费现金:
360+2=362(元)
因为,所以也可以选择在超市B购买。
因为,所以在超市A购买更省钱
3.(2010年黑龙江一模)
某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品?
设改进操作方法后每天生产件产品,则改进前每天生产件产品.
答案:
依题意有.
整理得.
解得或.
时,,舍去.
.
答:
改进操作方法后每天生产60件产品.
4.(2010年江西南昌一模)现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);
景德镇
甲
乙
B
A
南昌
(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
答案:
解:
(1);
(2)由题意得:
解得
又∵
所以,a的取值范围为.
5.(2010广东省中考拟)A,B两地相距18km,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道?
解:
设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设(x+1)/周,依题意得:
解这个方程,得
x1=2,x2=-3.
经检验,x1=2,x2=-3都是原方程的解,但.x2=-3不符合题意,应舍去。
答:
甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周
6.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A、B之间的距离为300m,求点M到直线AB的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案?
A
M
45°
30°
B
北
第6题
(参考数据:
,)
答案:
过点M作AB的垂线MN,垂足为N.
A
M
45°
30°
B
北
第6题答案图
N
∵M位于B的北偏东45°方向上,
∴∠MBN=45°,BN=MN.
又M位于A的北偏西30°方向上,
∴∠MAN=60°,AN=.
∵AB=300,∴AN+NB=300.
∴.
MN.
方案:
利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分(由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分)
7.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.
解:
设原计划每天栽树x棵
根据题意,得=4
整理,得x2+2x-48=0
解得x1=6,x2=-8
经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去)
答:
原计划每天栽树6棵.
8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:
水果品牌
A
B
C
每辆汽车载重量(吨)
2.2
2.1
2
每吨水果可获利润(百元)
6
8
5
(1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果?
(2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润.
答案:
解:
(1)设安排x辆汽车装运A种水果,则安排(7-x)辆汽车装运C种水果.
根据题意得,2.2x+2(7-x)=15
解得,x=5,∴7-x=2
答:
安排5辆汽车装运A种水果,安排2辆汽车装运C种水果。
(2)设安排m辆汽车装运A种水果,安排n辆汽车装运B种水果,则安排(20-m-n)辆装运C种水果。
根据题意得,2.2m+2.1n+2(20-m-n)=42
∴n=20-2m
又∵∴∴(m是整数)
设此次装运所获的利润为w,则w=6×2.2m+8×2.1n+5×2×(20-m-n)=-10.4m+336…
∵-10.4<0,∴W随m的增大而减小,
∴当m=2时,W=315.2(百元)=31520(元)
即,各用2辆车装运A、C种水果,用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.
9.(2010年杭州月考)某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
型利润
型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为(元),求关于的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店型产品让利销售,每件让利元,但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润.甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
答案:
依题意,甲店型产品有件,乙店型有件,型有件,则
(1)
.
由解得.
(2)由,
.
,,39,40.
有三种不同的分配方案.
①时,甲店型38件,型32件,乙店型2件,型28件.
②时,甲店型39件,型31件,乙店型1件,型29件.
③时,甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件.
(3)依题意:
.
①当时,,即甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件,能使总利润达到最大.
②当时,,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当时,,即甲店型10件,型60件,乙店型30件,型0件,能使总利润达到最大.
10.(2010年河南中考模拟题1)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。
甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:
路程(千米)
运费(元/万吨·千米)
甲水库
乙水库
甲水库
乙水库
A村
50
30
1200
1200
B村
60
45
1000
900
(1)如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y(元)与x的函数关系式;
(2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少?
解:
(1)Y=4500X+1339500
(2)由题意得:
∵14-X≥015-X≥0X-1≥0X≥0
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