届山东省淄博市高三下学期第一次模拟考试文科数学试题 及答案Word文档格式.docx

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3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；

如果事件A，B独立，那么

第I卷（共50分）

一、选择题：

本大题共10小题。

每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.集合等于

A.RB.C.D.

3、某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x＋y的值为

A、7　　　　　B、8　　　　　　　　C、9　　　　10、C

4、已知函数是偶函数，且f

（2）＝1，则f（－2）＝

A、－1　　　　B、1　　　　　　　　C、－5　　　D、5

5.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是

A.B.C.D.

6.已知命题，命题，则p是q的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.函数的图象大致是

8、曲线上的点到直线的距离的最小值为

A.　　　B.　　　C.　　　D.2

9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

10.过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是

A.B.

C.D.

第II卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有_____个.

12.在约束条件下，目标函数的最大值是＿＿＿＿

13、若直线与圆＝1相切，则k＝＿＿＿＿＿

14.已知向量满足，则的夹角为_________.

15.对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数：

①；

②；

③；

④log.

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.

16.（本小题满分12分）

已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为.

（I）求的值；

（II）设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，若向量与向量共线，求a，b的值.

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，DC//AB，，，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点.

（I）证明：

CF//平面ADE；

（II）证明：

；

18.（本小题满分12分）某数学兴趣小组的学生全部参加了“代数”和“几何”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，成绩数据统计如下图所示，其中“代数”科目的成绩为B的考生有20人。

（I）求该小组同学中“几何”科目成绩为A的人数；

（II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分、3分、2分、1分，求该小组考生“代数”科目的平均分；

（III）已知参加本次考试的同学中，恰有4人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行座谈交流，求这两人的两科成绩均为A的概率。

19.（本小题满分12分）

在数列其前n项和为，.

（I）求；

（II）设满足，数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值.

20.（本小题满分13分）

设函数.

（I）当时，求函数的极值；

（II）当时，试判断的单调性；

（III）对任意，使不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

21.（本小题满分14分）

已知分别是椭圆C1：

的左、右焦点，是抛物线C2：

的焦点，P（）是C1与C2在第一象限的交点，且｜PF2｜＝.

（I）求C1与C2的方程；

（II）过的直线交椭圆于M,N两点，T为直线上任意一点，且T不在x轴上。

（i）求的取值范围；

（ii）若OT恰好一部分线段MN，证明：

TF2⊥MN.