中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.doc

中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.doc

《中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

专题之三角形函数解决实际问题

A

B

C

D

1.如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离．

（参考数据：

，，，

，，）

2.又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：

请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）．

甲：

我站在此处看塔顶仰角为600乙：

我站在此处看塔顶仰角为300

甲：

我们的身高都是1.5m乙：

我们相距20m

3.某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？

B

E

C

D

A

4.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）

B

E

D

C

F

a

b

A

5.如图7，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）．

二楼

一楼

4m

A

4m

4m

B

28°

C

6.某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：

小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？

（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）

7.如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0．1米）

（已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．）

8.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

A

C

D

E

F

B

（1）求的度数；

（2）求索道的长．（结果保留根号）

9.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

（1）求观测点B到航线的距离；北

东

C

D

B

E

A

l

60°

76°

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：

，，

，）

10.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

F

E

O

D

C

B

A

（参考数据：

）

A

B

D

C

E

11.如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45º，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC＝．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

12.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：

如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．

你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

13.（河南）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?

（参考数据：

sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.）

14.图

（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图

（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，）

图1）图

（2）