中考数学第一轮复习教案.doc

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2018年中考数学第一轮复习

第一章数与式

第一讲实数

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正无理数

无理数

负分数

零

正整数

整数

有理数

【基础知识回顾】

一、实数的分类：

1、按实数的定义分类：

实数

无限不循环小数

有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：

1、正确理解实数的分类。

如：

是数，不是数，

是数，不是数。

2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：

规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。

2、相反数：

只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为相反数

3、倒数：

实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数

4、绝对值：

在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

（a＞0）

（a＜0）

0（a=0）

=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：

、、。

【名师提醒：

a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：

把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。

其中a的取值范围是。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：

1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】

四、数的开方。

1、若x2=a（a0）,则x叫做a的，记做±，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。

2、若x3=a,则x叫做a的，记做，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。

【名师提醒：

平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。

】

【重点考点例析】

考点一：

无理数的识别。

例1（2017•湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（　　）

A．π B． C．0 D．-1

．对应训练

1．（2017•安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点二、实数的有关概念。

例2（2017•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）

A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m

例3（2017•资阳）16的平方根是（　　）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

例4（2017•铁岭）-的绝对值是（　　）

A． B．- C． D．-

2．（2017•盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　）

A．+30 B．-30 C．+80 D．-80

3．（2017•珠海）实数4的算术平方根是（　　）

A．-2 B．2 C．±2 D．±4

4．（2017•绵阳）的相反数是（　　）

A． B． C．- D．-

5．（2017•南京）-3的相反数是3

；-3的倒数是。

6．（2017•湘西州）-2013的绝对值是2013

．

7．（2017•宁波）实数-8的立方根是-2

．

考点三：

实数与数轴。

例5（2017•广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（　　）

A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5

对应训练

8．（2017•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0

考点四：

科学记数法。

例6（2017•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克

对应训练

9．（2017•潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（　　）元．

A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×1011

10．（2017•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米

考点五：

非负数的性质

例7（2017•新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（　　）

A．0 B．1 C．-1 D．±1

对应训练

11．（2017•攀枝花）已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6

【聚焦山东中考】

1．（2017•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）

A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m

2．（2017•临沂）-2的绝对值是（　　）

A．2 B．-2 C． D．-

3．（2017•烟台）-6的倒数是（　　）

A． B．- C．6 D．-6

4．（2017•潍坊）实数0.5的算术平方根等于（　　）

A．2 B． C． D．

5．（2017•威海）下列各式化简结果为无理数的是（　　）

A． B．（）0 C． D．

6．（2017•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107

7．（2017•泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（　　）

A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元

8．（2017•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克

9．（2017•德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　）

A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109

10．（2017•菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为4.68×106

．

11．（2017•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边B．点A与点B之间

C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2017•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）

A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m

2．（2017•丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（　　）

A．0 B．2 C．-3 D．-1.2

3．（2017•连云港）下列各数中是正数的为（　　）

A．3 B．- C．- D．0

4．（2017•玉林）2的相反数是（　　）

A．2 B．-2 C． D．-

5．（2017•张家界）-2013的绝对值是（　　）

A．-2013 B．2013 C． D．-

6．（2017•乌鲁木齐）|-2|的相反数是（　　）

A．-2 B．- C． D．2

7．（2017•随州）与-3互为倒数的是（　　）

A．- B．-3 C． D．3

8．（2017•钦州）在下列实数中，无理数是（　　）

A．0 B． C． D．6

9．（2017•宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　）

A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×1010

10．（2017•包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧 B．原点或原点左侧

C．原点右侧 D．原点或原点右侧

11．（2017•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0

二．填空题

12．（2017•乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2

千米．

13．（2017•重庆）实数6的相反数是-6

．

14．（2017•上海模拟）求值：

=-2

．

15．（2017•黔西南州）的平方根是±3

．

16．（2017•黔西南州）已知+|a+b+1|=0，则