中考数学总复习教案学案.doc
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2012年中考数学总复习学案
实数的概念
一:
【课前预习】
(一):
【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数:
和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分:
②按符号分:
有理数;有理数
(3)相反数:
只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数,则。
(4)数轴:
规定了、和的直线叫做数轴。
(5)倒数:
乘积的两个数互为倒数。
若a(a≠0)的倒数为.则。
(6)绝对值:
(7)无理数:
小数叫做无理数。
(8)实数:
和统称为实数。
(9)实数和的点一一对应。
2.实数的分类:
实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法:
把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
(3)有效数字:
从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。
(二):
【课前练习】
1.|-22|的值是()
A.-2B.2C.4D.-4
2.下列说法不正确的是()
A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数
C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数
3.在这七个数中,无理数有()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个
4.下列命题中正确的是()
A.有限小数是有理数B.数轴上的点与有理数一一对应
C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应
5.近似数0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为万
二:
【经典考题剖析】
1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.:
2.下列各数中:
-1,0,,,1.101001,,,-,
2,.
有理数集合{…};正数集合{…};
整数集合{…};自然数集合{…};
分数集合{…};无理数集合{…};
绝对值最小的数的集合{…};
3.已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值..
4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求的值
5.a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简
三:
【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是()
A.B.C.-D.-
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
4.数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数
是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()
A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论
5.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________.
6.已知,,则
7.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表
示(保留三个有效数字)
8.当a为何值时有:
①;②;③
9.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值.
10.
(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x为_________.
③当代数式|x+1|+|x-2|=2取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
四:
【课后小结】
初三数学总复习
实数的运算
一:
【课前预习】
(一):
【知识梳理】
1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则:
①同号两数相加,取________的符号,并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加,取________________的符号,并用
____________________。
互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加,__________________。
(2)有理数减法法则:
减去一个数,等于加上____________。
(3)有理数乘法法则:
①两数相乘,同号_____,异号_____,并把_________。
任何数同0相乘,
都得________。
②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。
当______________,
积为负,当_____________,积为正。
③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________.
(4)有理数除法法则:
①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。
0除以任何一个
____________________的数,都得0
(5)幂的运算法则:
正数的任何次幂都是___________;负数的__________是负数,
负数的__________是正数
(6)有理数混合运算法则:
先算________,再算__________,最后算___________。
如果有括号,就_______________________________。
2.实数的运算顺序:
在同一个算式里,先、,然后,最后.有括号时,先算里面,再算括号外。
同级运算从左到右,按顺序进行。
3.运算律
(1)加法交换律:
_____________。
(2)加法结合律:
____________。
(3)乘法交换律:
_____________。
(4)乘法结合律:
____________。
(5)乘法分配律:
_________________________。
4.实数的大小比较
(1)差值比较法:
>0>,=0,<0<
(2)商值比较法:
若为两正数,则>>;<<
(3)绝对值比较法:
若为两负数,则><<>
(4)两数平方法:
如
5.三个重要的非负数:
(二):
【课前练习】
1.下列说法中,正确的是()
A.|m|与—m互为相反数B.互为倒数
C.1998.8用科学计数法表示为1.9988×102
D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50
2.在函数中,自变量x的取值范围是()
A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥1
3.按鍵顺序-1·2÷4=,结果是 。
4.的平方根是______
5.计算
(1)32÷(-3)2+|-|×(-6)+;
(2)
二:
【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数,
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:
31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;…那么37的个位数字是;320的个位数字是;
5.计算:
(1);
(2)
三:
【课后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,
三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间设一个停靠站,为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小,
那么停靠站的位置应设在()
A.A区;B.B区;C.C区;D.A、B两区之间
2.根据国家税务总局发布的信息,2004年全国税收收入完成25718亿元,比上年增长
25.7%,占2004年国内生产总值(GDP)的19%。
根据以上信息,下列说法:
①2003年全国税收收入约为25718×(1-25.7%)亿元;②2003年全国税收收入约为亿元;③若按相同的增长率计算,预计2005年全国税收收入约为25718×(1+25.7%)亿元;④2004年国内生产总值(GDP)约为亿元。
其中正确的有()
A.①④;B.①③④;C.②③;D.②③④
3.当<<时,的大小顺序是()
A.<<;B.<<;C.<<;D.<<
4.设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是()
A.C、B、A;B.B、C、A;C.A、B、C;D.C、A、B
5.现规定一种新的运算“※”:
a※b=ab,如3※2=32=9,则※()
A.;B.8;C.;D.
6.火车票上的车次号有两种意义。
一是数字越小表示车速越快:
1~98次为特快列车;101~198次为直快列车;301~398次为普快列车;401~498次为普客列车。
二是单、双数表示不同的行驶方向,比如单数表示从北京开出,则双数表示开往北京。
根据以上规定,杭州开往北京的某一趟直快列车的车
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