中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习含答案.docx
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中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习含答案
中考数学-不等式与不等式组专题练习(含答案)
、单选题
C2j-3>0
1•下列各数为不等式组匸盲_常心;整数解的是()
A.-1B.2C.0D.4
2•已知点P(3-a,a-5)在第三象限,则整数a的值是()
A.4B.3,4C.4,5D.3,4,5
3.若关于x的不等式2x-m<0的正整数解只有4个,贝Um的取值范围是()
A.8vmv10B.8 4.已知整数x,y,z满足xw 等于() A.2B.14C.2或14D.14或17 5.数学表达式①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④2x-3y;⑤a工2;⑥7y-6>y+2,其中是不等式的有() D.个 D.—1 A.2个B.个C.个 6.如图,是关于x的不等式2x-a引的解集,则a的取值是() f—*—I—1—m -2-101X A.0B.—3C.—2 7.不等式2x-4W0的解集在数轴上表示为() 8.不等式2x<6的非负整数解为() A.0,1,2B.1,2 9.现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间 住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为() J(4%+19)f(4v+19)-6(1-1)<1 Al(4r+19)-6(.x-l)<61(41+19)-<5(a-1)>6 A.B. ;(4x+l9)-&工-DW1f(4.¥+19)-^-l)>1 C1(4x+19)-6(a-1)>5D(4v4-19)-<5(a-1)<5 10.下列说法正确的是() A.-a比a小 B.—个有理数的平方是正数 C.a与b之和大于b D.—个数的绝对值不小于这个数 11.如果a-b+c>0,那么() A.>b-B.S+C,》b@+C,c.冷违 D.(打+0'“ 12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示: 家庭 贫困 温饱 小康 发达国家家 最富裕国家家 类型 家庭 家庭 家庭 庭 庭 恩格尔系数( n) 75%以上 50%〜75% 40%〜49% 20%〜39% 不到20% 用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为() A.50%vnv75%B.50%vnW75%nC.50% [2(2x-^ 13.将不等式组---的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是() I1 A. 101 B. -101 *f ■ —J r- -il C. 1ai 2* D. 40 1Y 二、填空题 14.若不等式组IX〉胡的解集是x>3,则m的取值范围是. 15.不等式—吕>2晶的解是. I21-1X) 16.不等式组1一丘+2)<0的解集是. 17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x时,yW0 _2_ 18.若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x>R,则a的取值范围是 三、计算题 19.解不等式组: . 20. 21.解不等式组: 四、解答题 (2)解不等式组 (1)+()「1-2cos60°(2-n 丄 22.解不等式: -1<-<1(av0) 23.某种饮料重约300g,罐上注有蛋白质含量>0.5%,”其中蛋白质的含量为多少克? |5x—2令(工+2) 24.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 答案解析部分 一、单选题 C2J-3X) 1•下列各数为不等式组I'-4-和整数解的是() A.-1B.2C.0D.4 【答案】B 【考点】一元一次不等式组的整数解 J2a-3>0 【解析】【解答】解: ;「mi 3 由①得,x>, 由②得,xv4, 3 •••不等式组的解集为vxv4. 3- 四个选项中在vxv4中的只有2. 故选: B. 【分析】分别求出两个不等式的解集,再找到其公共部分即可. 2•已知点P(3-a,a-5)在第三象限,则整数a的值是() A.4B.3,4C.4,5D.3,4,5 【答案】A 【考点】一元一次不等式组的整数解,点的坐标 【解析】【解答】解: •••点P(3-a,a-5)在第三象限, [3—Z7<0 •••-冬■■■■: 解得: 3vav5, •/a为整数, •a=4. 故选: A. 【分析】点在第三象限的条件是: 横坐标是负数,纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的 整数解. 3•若关于x的不等式2x-m<0的正整数解只有4个,贝Um的取值范围是() A.8vmv10B.8 【答案】B 【考点】一元一次不等式的整数解 \ 【解析】【解答】解: I2x-m<0,•x<5m, 而关于x的不等式2x-m<0的正整数解只有4个, •不等式2x-m<0的4个正整数解只能为1、2、3、4, 丄 •4 •8 故选B. 【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m的取值范围. |r-k^|+|y+z|+|z-hx|=4 4.已知整数x,y,z满足x 且v■'~: ~-「一丄 那么x2+y2+z2的值 等于( ) A.2 B.14 C.2或14 D.14或17 【答案】 A 【考点】 解三兀- 口厶口Az? .二 .、怜—厶口厶么gP/古T卜后t丿厲 次方程组,解元 次不等式组,绝对值的非负性 【解析】 解: T xwyz, •|X-y|=y-x,|y-z|=z-y,|z-x|=z-x,因而第二个方程可以化简为: 2z-2x=2,即z=x+1, Tx,y,z是整数, 严*1<4 p4 I-2 两式相加得到: 3 根据条件 两式相减得到: -iwyWl 同理: 亍兀性器,得到-1wzwi 根据x,y,z是整数讨论可得: x=y=-11z=0或x=1,y=z=0此时第二个方程不成立,故舍 去. .222/八2/八2, …X+y+z=(-1)+(-1)+0=2. 故选: A. 【分析】根据绝对值的定义和已知条件,得出|x+y|,|x-y|式子的范围,得出的不等式组 进行计算,从而确定x,y,z的范围即可求解. 5•数学表达式①-5V7;②3y-6>0;③a=6;④2x-3y;⑤a工2;⑥7y-6>y+2,其中 是不等式的有() A.2个B.个C.个D.个 【答案】C 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解: 数学表达式①-5V7;②3y-6>0;⑤a^2;⑥7y-6>y+2是不等 式, 故选: C. 【分析】根据用不等号连接的式子是不等式,可得答案. B.—3 C.—2 A.0 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式 【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为 n-1el 解不等式2x-aw1得,xw,即=-1,解得a=-1. 故选D. D.—1 xwi, 6•如图,是关于x的不等式2x-awi的解集,则a的取值是() 【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集,再列出关于a的方程, 求出a的取值范围即可.本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆 点的区别是解答此题的关键. 7•不等式2x-4w0勺解集在数轴上表示为() 1111 ―1! 1丄, : 10123 •B. 40123 -i^oi~ioirT C.D. 【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解: 2x-4W0 2x<4 x<2 故选B. 【分析】先移项再系数化1,然后从数轴上找出. 8•不等式2xv6的非负整数解为() A.0,1,2B.1,2C.0,—1,-2D.无数个 【答案】A 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求得不等式的解集,即可得到结果。 由2xv6得xv3,非负整数解为0,1,2 故选A. 【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 9•现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为 4人,则还有19人无宿舍住;若每间 x,则可以列得不等式组为() (4i+19)-6(t-1)>6 仙+19)-如上1 |(4x+L9)-1 1(4x+L9)-6(a-1)>5 19)-6(1-1)>1 4.v4-19)-<5tA-l)<5 【答案】D 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】易得学生总人数,不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间,关 系式为: 总人数-(x-1)间宿舍的人数》1;总人数-(x-1)间宿舍的人数<5把相关数值代入即可. 【解答】•••若每间住4人,则还有19人无宿舍住, 学生总人数为(4x+19)人, T一间宿舍不空也不满, •学生总人数-(x-1)间宿舍的人数在1和5之间, I(4x+19)-1 •••列的不等式组为: ’「rl1-' 故选D. 【点评】考查列不等式组,理解不空也不满”的意思是解决本题的突破点,得到相应的关系 式是解决本题的关键. 10.下列说法正确的是() A.-a比a小 B•—个有理数的平方是正数 C.a与b之和大于b D.—个数的绝对值不小于这个数 【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解: A、当a=0时,-a=a,故本选项错误;B、一个有理数的平方是非 负数,故本选项错误; C、当a、b都是负数时,a与b之和不大于b,故本选项错误; D、一个数的绝对值是非负数,所以不小于这个数,故本选项正确;故选: D. 【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答.
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