运用图示语言提高小学生解决问题能力的研究Word格式文档下载.docx

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如何在现行教材现状下提高学生的解决问题的能力呢，这就是我思考的起点。

解决问题的关键主要是要让学生正确理解题意，找到条件和问题之间的数量关系，找到解题思路。

而通过图示语言来帮助理解题意，找到解题思路，是解决问题最有效的手段，对提高解决问题能力有很大帮助。

“解决问题的策略”是苏教版教材编写的一大特色，因为删减了“应用题”的教学，所以苏教版教材从四年级开始，每次教材都安排了一个“解决问题策略”的单元。

主要意图是教给学生解决问题的基本方法和常用的策略，提高解决问题的能力。

所以本课题在研究运用图示语言提高学生解决问题能力的切入点是结合苏教版教材的“解决问题的策略”单元进行的，做到与课堂教学例题教学相结合，研究的内容是苏教版课本中四到六年级教材中各个“解决问题的策略”单元的例题和习题。

既是对解决问题单元教法的探索，同时也对学生学法的研究。

从教和学两个方面对提高学生解决问题能力的方法进行了研究，着力提高学生建模能力和数学素养。

二、课题的界定

1、图示语言

图示语言作为一种直观的语言符号，有它的双重特性。

它比语言文字的表述更简洁、更直观，能有效的过滤掉问题情境中的凌乱的、情节性的、非本质的信息，使得问题情境数学化，凸显问题情境中的数量关系，具有形象具体又简单抽象的双重性的特点，能够有效地帮助学生找到解决问题的方法和思路。

图示语言可以是线段图、表格，也可以是几何图形，也可以是用字母和文字表示的等量关系式，也可以用字母、方框、箭头等直观的符号表示的示意图。

2、解决问题的能力

这里所指的解决问题的能力是指结合苏教版教材中《解决问题策略》单元的各类实际问题，这些实际问题的数量关系比较复杂或者隐蔽。

提高学生解决数学问题的能力关键需在从“问题情境”到“解决问题”这个通道上建立一个中介，去帮助学生理解、分析问题中的数量关系，而图示语言就是一个很好的中介和桥梁。

通过这个中介能提高学生解决问题的能力。

另外通过图示语言分析数量关系还能提升思维品质，有利于数学素养的培养。

三、课题研究的理论依据

1、2011版《新课程标准》中对于“几何直观”核心概念的阐述

数学《新课标》中对“几何直观”这一核心概念这样解释：

“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用”。

这里的“几何直观”在实际运用中就是指各种数学图示语言。

所以用图示语言进行分析问题在解决实际问题的教学中作用是极其重要的，数学知识和数量关系是高度概括和抽象的，尤其是到了高年级更是如此，教师在教学中更要注意发挥几何直观的作用，让学生更好的理解数学知识，提高解决问的能力，不仅如此，通过“图示语言”对培养学生的抽象思维和推理能力、理解知识形成的过程、分析问题的方法等各方面的数学素养都有重要作用和价值。

2、教材主编沈重予老师撰写的《加强对解决问题基本策略的研究和教学》

苏教版教材主编沈重予老师讲解教材编排意图时讲到解决问题策略教学的目的是让学生学会解决问题的常用思考方法，发展学生的数学思维，积累经验和解决新颖的、比较难的问题的信心和能力，重点在于交给学生分析较复杂的数学问题的方法。

而运用“图示语言”分析就是其中主要的方法，所以探索在解决问题单元教学中“图示语言”的运用是非常有必要的。

3、张丹、白永潇在《小学教学（数学版）》对《新课标》十大核心理念的的解读的连载

文中指出“几何直观”它应该具备直观具体和简单抽象的双重特点，才能给学生在解决问题的通道上建立起有效的支撑。

著名数学家M·

阿蒂亚指出：

几何直觉是增进数学理解的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。

特别要指出的是几何直观不仅在“图形与几何”的学习内容中发挥作用，而且在解决数与代数、综合与实践等各领域的数学问题中都能发挥重要作用。

另外张兴华老师的《小学数学教学心理学》、朱永新教授的《新教育之梦》系列丛书等著作中都讲到形象直观对于学生学习数学的作用。

四、课题研究的目标

结合苏教版小学数学教材四到六年级“解决问题的策略”单元的例题和习题的教学进行研究。

主要包括四年级上册“列表的策略”，四年级下册“画图的策略”，五年级上册“一一列举的策略”，五年级下册“倒推的策略”，六年级上册“替换的策略”，六年级下册“转化的策略”。

通过研究，让学生掌握各种数学图示语言理解题意、分析问题的方法。

能合理运用合适的图示语言来帮助理解题意，分析数量关系，从而提高解决问题的能力和素养。

具体研究目标分以下三个方面：

1、各单元内容用什么形式的图示语言来帮助理解和分析解决问题。

2、如何让学生学会运用图示语言分析问题。

让学生学会比较不同图示语言的优点和长处，会灵活选择合适的图示语言解决问题。

3、图示语言对提高学生数学素养的作用。

五、课题研究的方法与步骤

在研究过程中，我们主要采用了以下研究方式：

活动研究法（主要活动有：

上研究课、课后的答辩式评课和教学论坛、校园网络平台上的发贴跟帖讨论）、经验总结法、讨论思辩法，文献资料法，对生活化数学教学的模式、生活化教学资源的开发和利用，进行深入的研究。

研究步骤具体如下：

第一阶段：

（2012年4月—2012年5月）制定课题方案，确立课题组成员、收集相关资料，理论学习、做读书笔记。

第二阶段：

（2012年6月—2013年6月）按计划操作，开展实践研究，结合理论学习，上研究课，开展讨论交流，在研究过程中不断地探索并及时总结，教师做好资料积累，及时收集与课题相关的教案、课间、教学反思、经验论文等资料。

第三阶段：

（2013年7月—2013年8月）做好课题资料的整理，完成结题报告。

六、课题研究的体会和思考

从2013年6月起，本课题组成员按照课题方案中的操作计划开展了研究活动，在实践研究过程中，我们注重以理论指导实践，以实践促进反思，提高认识，取得了一定的成效，现总结如下：

（一）探索了各年级段解决问题策略单元中运用的图示语言解决问题的方法。

1、有意渗透，让学生喜欢图示语言

在低年级时还没有提到解决问题的策略，但有些较复杂的实际问题就已经需要用图示语言来帮助分析理解了。

例如 

“妈妈买来一些桃，上午吃了一半，下午又吃了剩下的一半，盘里还剩下3个，妈妈原来买了多少个桃?

”。

一些学生对逆向思考的数量关系难以理解，教学时教师可以画出用正方形表示的示意图，帮助学生理解题意。

有了这个模型的支撑，学生很容易推想原来桃子的个数，3×

2=6（个），6×

2=12（个）。

解答完成后老师再让学生说说画示意图分析的好处，也让学生学着画一画。

在低年级的解决问题的教学中，教师首先要有意识引导学生学会看懂图示语言，体会到示意图的既简洁又形象，容易找到解决问题的思路，让学生对图示语言产生好感和画图的愿望。

并且鼓励学生解决问题时多画画图帮助分析题意，培养画示意图解决问题的意识。

2、有效引导，让学生学会运用图示语言

从四年级开始，苏教版教材正式编排“解决问题策略”单元的教学。

“列表整理解决问题的策略”是解决问题策略的起始单元，表格是一种常用的图示语言，列表整理问题中的信息是解决问题基本的策略。

所以这一单元不单是要教会学生解答“归一”和“归总”数量关系的数学问题，而要承担更多的教学任务，让学生喜欢图示语言，产生画图的需要，学会列表的方法，体会到列表画图的好处和作用。

首先要让学生产生运用表格这种图示语言的需要。

课堂引入环节可设计让学生看用文字抄写的课程表与表格整理后的两种课程表，从中很快找到星期三第三节课是什么课的活动环节。

通过对比让学生发现用列表的方法整理信息能更清楚明了，这样设计能够重视学生的内心感受，让学生真正产生列表整理的需要。

二是要让学生经历列表整理条件和问题的过程，锻炼列表的能力。

用列表格方法整理信息，重点是要指导学生学会收集题目中的条件和问题，并按一定的顺序填写在表格里。

因此在学习列表整理条件和问题时分三个层次进行教学，首先师生讨论表格中需要整理的哪几个方面的内容，让学生有个思考方向，并尝试整理；

然后汇报整理的结果，对学生不同的整理结果进行比较，怎样摘录更好；

让学生再次修改自己的表格，学会列表整理方法；

最后把整理过的条件问题和原题进行比较，体会列表的优点简洁有序，学会列表整理的方法。

小明

3本

18元

小华

5本

？

元

三是组织对比、体会列表的优点，增强运用图示语言的意识。

让学生体会列表策略的价值，并自觉应用这一方法解决问题也是本单元的重点，要适时引导学生对比、反思总结。

通过对简化的表格的认识，使学生明白列表整理信息更简洁有序，从而形成自愿运用列表法解决问题的积极情感。

3、重视训练，让学生养成用图示语言分析问题的习惯

苏教版教材四年级下册的解决问题策略单元安排的是几何图形面积和行程问题的实际问题的教学。

解决这些问题时，运用图示语言来帮助理解分析就显得更加重要了。

所以教学中要充分制造让学生画示意图的机会，让画示意图成为学生的一种习惯。

比如教学例题“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

”时，先让学生说说读了一遍后觉得已经理解了题意同学举手，显然举手的人不多。

老师接着说：

“遇到这种比较复杂的面积计算的问题，大家觉得应该怎么办，有没有好的方法帮助我们来理解题意？

”从而引出画出示意图来帮助分析。

看到示意图，学生很容易就理解了题意。

这时再让学生自己学着画一画示意图，并最终解决问题。

最后请学生交流解题思路时，带领学生反思回顾在刚才解决问题的过程，让学生体会到画图的价值和作用。

比较复杂的行程问题，关系到两个物体的运动方向和路程，数量关系比较复杂，此时用箭头、线段来表示行走的方向和路程能直观形象的表示出路程之间的数量关系。

通过相对而行、相背而行、同向而行的行程问题能锻炼学生画线段图的能力。

例如“一艘货轮和一艘客轮同时从南京开往武汉。

客轮每小时行23千米，货轮每小时行28千米。

经过20小时货轮到达武汉，客轮距离武汉有多少千米？

”这个问题，学生自己根据题目的叙述，逐步画出线段图，学生就会知道，要求客轮距武汉有多少千米，就是求货轮与客轮的路程差。

从而列出算式28×

20－23×

20＝100（米），示意图的作用显而易见。

像这样的数学问题还有很多，比如圆形、组合图形等复杂的图形面积计算问题，画示意图几乎成了学生最好的助手。

通过平时课堂中有意识的训练，让学生养成边读题，边画示意图的习惯，会给学生解决问题的带来很大的好处，同时在这样训练的过程中学生解决问题的能力也有了进一步提高。

4、突出优势，提升学生运用图示语言解决问题的能力

倒推解决问题的策略是五年级下册的内容，对于较复杂的倒推问题，学生却不容易理解其中的数量关系。

所以教会学生画倒推示意图来分析题意尤为重要。

倒推问题的种类很多，不同的示意图对理解题意解决问题的帮助大小也不同。

所