列方程及列方程解应用题Word文档格式.docx
- 文档编号:13600349
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:21.16KB
列方程及列方程解应用题Word文档格式.docx
《列方程及列方程解应用题Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《列方程及列方程解应用题Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
方程左右两边同时除以含未知数的项的系数。
[课前热身]解方程:
(1)5x=10
(2)x-7=5(3)x+8=13解:
x5=105解:
x-7+7=5+7解:
x+8-8=13-8x=105x=5+7x=13-8x=2x=12x=5(4)3x-5=4,(5)7x=5x-4小结:
因为数字和数字之间可以相加减,字母和字母之间可以相加减所以把所有的数字放到等号的一边,所有的字母放到等号的另一边,这就需要通过移项来完成。
移项要变号;
【典型例题】例1解方程:
(1)6x=8+5x
(2)6-3x=13-4x(3)25-8x=2x+5解:
6x-5x=8解:
4x-3x=13-6解:
25-5=8x+2xx=8x=720=10xx=2例3解方程:
3x-8x-20=15x-35+4例4解方程:
(1)3(x+2)=4(x+1)
(2)2-2(x-1)=4(3)3(x+2)=23-4(x-1)(4)81x-342=76(x-2)(5)7-3(20-x)=6x-7(9-x)(6)3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)例5解方程31_2x-43_2x=1【课堂练习】:
解方程1.3x+6=4x+42.7+2x=19-4x3.8z-3-3z=4z+14.34-51x-56+5x=8-56x5.3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)6.13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)7.17(2-3x)-5(12-x)=8(1-7x)8.(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=309.x5x5=32--10、2(x+1)5(x+1)6=13-11、5x4x123-+-=12、2-2x4x7312--=-【课后作业】:
解方程1、2-(1-x)=42、4-2x=6-3x3、8y-(8-5y)=3y+2(4y+7)4、2(3y-4)+7(4-y)=4y5、5(x+8)-5=6(2x-7)6、4x-3(20-x)=5x-7(20-x)7、3(x-2)-5(2x-1)=4(1-2x)8、13(x-5)=3-23(x-5)9、5x4x123-+-=10、2-2x4x7312--=-一元一次方程的应用知识点:
一、重难点
(1)重点:
由题意找出等量关系,列一元一次方程,解应用题及解应用题的一般步骤
(2)难点:
根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程。
二、列方程解应用题的方法及步骤:
(1)审题:
要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未知数。
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
(关键一步)(3)根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等;
方程两边的代数式的单位要相同。
(4)解方程:
求出未知数的值。
(5)检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是:
检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
三、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:
(1)等积类应用题的基本关系式:
变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。
(2)调配类应用题的特点是:
调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。
(3)利息类应用题的基本关系式:
本金利率=利息,本金+利息=本息。
(4)商品利润问题:
商品利润=商品进价商品的利润率,商品利润=商品售价-商品进价。
(5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体1,其中,工作效率=工作总量工作时间。
(6)行程类应用题基本关系:
路程=速度时间。
相遇问题:
甲、乙相向而行,则:
甲走的路程+乙走的路程=总路程。
追及问题:
甲、乙同向不同地,则:
追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
环形跑道题:
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:
快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:
两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系:
航行问题,基本等量关系①顺风速度=船速+风速①顺水速度=船速+水速②逆风速度=船速-风速②逆水速度=船速-水速顺风速度-逆风速度=2风速顺水速度-逆水速度=2水速(7)比例类应用题:
若甲、乙的比为2:
3,可设甲为2x,乙为3x。
(8)数字类应用题基本关系:
若一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这三位数为:
100a+10b+c(9)浓度类问题:
溶质=溶液浓度溶液=溶质+溶剂。
[课前热身]1、甲队有32人,乙队有28人,现从乙队抽出x人到甲队,使甲队人数是乙队的2倍,据题意列出的方程是______________2、现有30%的盐水60千克,需把它变为浓度为40%的盐水,有下列两种方案:
(1)加盐.问需加盐多少千克?
若设需加盐x千克,所列方程为___________求得x=__________
(2)蒸发水.问需蒸发水多少千克?
若设需蒸发水y千克,所列方程为___________,求得y=__________3、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,
(1)两队合作,需几天完成?
设需x天完成,所列方程是______
(2)若两人合做4天后,剩下部分乙单独做,还需几天完成?
设还需y天完成,则所列方程为___________典型例题例1一辆汽车从A地开往B地,如果每小时行80千米,可提前0.5小时到达;
如果每小时行60千米,将晚点0.5小时.正点到达需要多少小时?
A、B两地相距多少千米?
分析与解答:
设正点到达需要x小时,那么从A地到B地的距离就是80(x-0.5)或60(x+0.5),于是,根据距离相等就可列出方程。
解:
设正点到达需要x小时,则80(x-0.5)=60(x+0.5)80x-40=60x+3020x=70x=3.5A、B两地的距离是80(3.5-0.5)=240(千米)或60(x+0.5)=240(千米)答:
正点到达需要3.5小时,A、B两地相距240千米。
例2五年级有甲、乙两个班,甲班有56人,乙班有30人,从甲班调出几人到乙班,就能使乙班人数比甲班的2倍少10人?
设从甲班调x人到乙班,则甲班现有(56-x)人,乙班现有(30+x)人,则30+x=(56-x)2-1030+x=112-2x-103x=72x=24答:
从甲班调出24人到乙班,就能使乙班人数比甲班的2倍少10人。
例3一个两位数,个位数字比十位数字多4,如果将这个两位数的个位与十位数字调换,得到一个新的两位数与原来两位数的和是88,求原数.分析:
十位数字若为x,则个位数字为x+4.原来的数:
10x+(x+4)新数:
10(x+4)+x等量关系:
新+原=88解:
设原数十位上的数为x,则个位上的数为x+4,根据题意得:
10x+(x+4)+10(x+4)+x=88解得:
x=2原数:
102+(2+4)=26(检验,作答)例4一艘轮船航行于A、B两个码头之间,该船顺水航行需3h,逆水航行需5h,已知水流速度是4km∕h,求两个码头之间的距离?
方法一解:
设该船的静水速度为xkm/h,两个码头之间的距离为3(x+4)km,根据题意列方程得:
3(x+4)=5(x-4)解此方程得:
x=16所以3(x+4)=3(16+4)=60km方法二解:
设两码头之间的距离为ykm,根据题意列方程得:
y-5解此方程得:
y=603y=24方法三根据公式V静=V水(时间差)(时间和)可得V静=4(5-3)(5+3)=16kmS=(16+4)3=60km答:
两个码头之间的距离为60km。
例5某商品按标价9折出售,为了促销,在此基础上再让利100元,仍能获利7.5%,若该商品的进价为2019元,则该商品的标价是多少?
设该商品的标价是x元,根据题意列方程得:
0.9x100=2019(1+7.5%)解此方程得:
x=2500答:
该商品的标价为2500元。
例6赵师傅从车站往吉林大学运送20台教学仪器,按规定每台运费是15元,如果损坏一台,扣除一台运费,还要赔80元钱,由于运输途中出现交通事故,赵师傅不但没有得到运费,还赔给吉林大学175元。
事故中损坏了几台教学仪器?
设事故中损坏了x台仪器,由题意可得:
15(20x)+175=80x解这个方程组得:
x=5答:
赵师傅在事故中损坏了5台仪器。
例7三角形三边长之比为7:
5:
4,若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm,求三角形的周长例8已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?
【课堂练习】:
列方程解应用题1.从家里骑摩托车到火车站赶乘汽车,如果每小时行30千米,则早到15分钟,如果每小时行15千米,则迟到5分钟,如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少?
2.甲、乙两箱红枣,每箱装1998颗。
如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后,乙箱的红枣数恰好是甲箱的40%。
那么,要从乙箱中拿多少颗红枣到甲箱?
3.甲仓有粮食170吨,乙仓有粮食90吨,从甲仓调出多少粮食到乙仓,乙仓粮食吨数的115倍就是甲仓粮食的75%?
4.一个两位数,如果把数字1加在它的前面,可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到另一个三位数,这两个三位数的和是794,求这个两位数。
5.甲、乙、丙、丁一共做了370个零件,如果把甲做的个数加上10,乙做的个数减去20,丙做的个数乘以3,丁做的个数除以2,四个人做的零件正好相等。
那么乙实际做了多少个零件?
6.甲、乙、丙、丁四人共做零件335个。
如果甲多做10个,乙少做5个,把丙的个数乘以2,丁做的个数乘以3,那么四个人做的零件个数恰好相等.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程 应用题