贵州省铜仁市中考数学试题Word文档下载推荐.docx
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相反数是成对出现的,不能单独存在;
求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”
2.(4分)(2015?
铜仁市)下列计算正确的是(
A.a2+a2=2a4
B.2a2×
a3=2a6
C.3a﹣2a=1
D.(a2)3=a6
单项式乘单项式;
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方..
根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法,利用排除法求解.
A、应为a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、应为2a2×
a3=2a5,故本选项错误;
C、应为3a﹣2a=1,故本选项错误;
D、(a2)3=a6,正确.
D.
本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
3.(4分)(2015?
铜仁市)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=﹣
x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为(
A.﹣20m
B.10m
C.20m
D.﹣10m
二次函数的应用..
根据题意,把y=﹣4直接代入解析式即可解答.
根据题意B的纵坐标为﹣4,
把y=﹣4代入y=﹣
x2,
得x=±
10,
∴A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),
∴AB=20m.
即水面宽度AB为20m.
故选C.
本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
4.(4分)(2015?
铜仁市)已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法不正确的是(
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
根的判别式..
先求出△的值,再判断出其符号即可.
∵△=42﹣4×
3×
(﹣5)=76>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选B.
本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△的关系是解答此题的关键.
5.(4分)(2015?
铜仁市)请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.
B.
C.
中心对称图形;
轴对称图形..
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
6.(4分)(2015?
铜仁市)如果一个多边形的每一个外角都是60°
,则这个多边形的边数是(
A.3
B,4
C.5
D.6
多边形内角与外角..
由一个多边形的每一个外角都等于60°
,且多边形的外角和等于360°
,即可求得这个多边形的边数.
∵一个多边形的每一个外角都等于60°
,
∴这个多边形的边数是:
360÷
60=6.
此题考查了多边形的外角和定理.此题比较简单,注意掌握多边形的外角和等于360度是关键.
7.(4分)(2015?
铜仁市)在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为:
129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为(
A.145,136
B.140,136
C.136,148
D.136,145
众数;
加权平均数..
众数的定义求解;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;
再利用平均数的求法得出答案.
在这一组数据中136是出现次数最多的,故众数是136;
他们的成绩的平均数为:
(129+136+145+136+148+136+150)÷
7=140.
此题主要考查了众数以及平均数的求法,此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误.
8.(4分)(2015?
铜仁市)如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为(
B.
C.5
翻折变换(折叠问题)..
首先根据题意得到BE=DE,然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程,解方程即可解决问题.
设ED=x,则AE=8﹣x;
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBC;
由题意得:
∠EBD=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,
∴EB=ED=x;
由勾股定理得:
BE2=AB2+AE2,
即x2=42+(8﹣x)2,
解得:
x=5,
∴ED=5.
C.
本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题;
解题的关键是根据翻折变换的性质,结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识,灵活进行判断、分析、推理或解答.
9.(4分)(2015?
铜仁市)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:
EC=3:
1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(
A.3:
4
B.9:
16
C.9:
1
D.3:
1
相似三角形的判定与性质;
平行四边形的性质..
可证明△DFE∽△BFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴DC∥AB,
∴△DFE∽△BFA,
∵DE:
1,
∴DE:
DC=1=3:
4,
AB=3:
∴S△DFE:
S△BFA=9:
16.
本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质,注:
相似三角形的面积之比等于相似比的平方
10.(4分)(2015?
铜仁市)如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点B,连接B0.若S△OBC=1,tan∠BOC=
,则k2的值是(
A.﹣3
B.1
C.2
D.3
反比例函数与一次函数的交点问题..
首先根据直线求得点C的坐标,然后根据△BOC的面积求得BD的长,然后利用正切函数的定义求得OD的长,从而求得点B的坐标,求得结论.
∵直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,
∴点C的坐标为(0,2),
∴OC=2,
∵S△OBC=1,
∴BD=1,
∵tan∠BOC=
∴
=
∴OD=3,
∴点B的坐标为(1,3),
∵反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点B,
∴k2=1×
3=3.
故选D.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标,解题的关键是仔细审题,能够求得点B的坐标,难度不大.
二、填空题:
(本题共8个小题,每小题4分分,共32分)
11.(4分)(2015?
铜仁市)|﹣6.18|= 6.18 .
绝对值..
一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.一个负数的绝对值是它的相反数.
﹣6.18的绝对值是6.18.
故答案为:
6.18.
此题考查绝对值问题,一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
12.(4分)(2015?
铜仁市)定义一种新运算:
x*y=
,如2*1=
=2,则(4*2)*(﹣1)= 0 .
有理数的混合运算..
专题:
新定义.
先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(﹣1)即可.
解答:
4*2=
=2,
2*(﹣1)=
=0.
故(4*2)*(﹣1)=0.
0.
本题考查了有理数混合运算:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
13.(4分)(2015?
铜仁市)不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 3 .
一元一次不等式的整数解..
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.
不等式的解集是x<4,
故不等式5x﹣3<3x+5的正整数解为1,2,3,
则最大整数解为3.
3.
本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
14.(4分)(2015?
铜仁市)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= ﹣6 .
关于x轴、y轴对称的点的坐标..
根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变可得a=2,b=﹣3,进而可得答案.
∵点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),
∴a=2,b=﹣3,
∴ab=﹣6,
﹣6.
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律
15.(4分)(2015?
铜仁市)已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为 24 cm2.
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