北京版小学六年级数学知识点汇总21页文档资料Word格式.docx
- 文档编号:13599180
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:190.29KB
北京版小学六年级数学知识点汇总21页文档资料Word格式.docx
《北京版小学六年级数学知识点汇总21页文档资料Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京版小学六年级数学知识点汇总21页文档资料Word格式.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
被减数-差=减数
差+减数=被减数
6、因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
7、被除数÷
除数=商
被除数÷
商=除数
商×
除数=被除数
8、利润与折扣问题
利润=售出价格-成本
利息=本金×
利率×
时间
二、基本概念
第一章:
数与代数
1.数的认识
正整数
整数0
数负整数
小数
1整数和小数的数位顺序表
整数部分
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
(一)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
·
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3大小比较【熟读即可】
A比较整数大小:
位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;
最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
B比较小数的大小:
先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
C比较分数的大小:
分母相同的分数,分子大的分数比较大;
分子相同的数,分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
4数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1.准确数:
把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;
改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数:
把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如:
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法:
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;
如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:
省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
1质数合数
P56
因数公因数最大公因数
倍数公倍数最小公倍数
5倍数和因数
倍数和因数是相互依存的。
例:
18÷
2=9我们就说18能被2整除,18是2的倍数,2是18的因数。
个数
是否有最小
是否有最大
举例
因数
有限
有最小因数,是1
有最大因数,是它本身
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
倍数
无限
有最小倍数,是它本身
没有最大倍数
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
6特殊倍数:
数字
说明
强调
2
个位上是0、2、4、6、8的数
202、480、304
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120
5
个位上是0或5的数
5、30、405
3
一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就能被3整除
12、108、204
⑥整除:
被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:
8和2
⑦自然数按能不能被2整除来分:
奇数、偶数。
【0也是偶数。
】
奇数:
不能被2整除的数。
偶数:
能被2整除的数。
⑧自然数(0除外)按一个数的因数的个数分:
质数、合数、1
质数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数(也叫做素数)。
合数:
一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫做合数。
1:
只有1个因数。
1既不是质数,也不是合数。
·
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97
二三五七和十一,
十三后面是十七,
还有十九别忘记,
二十三,二十九,三十一,三十七,
四一,四三,四十七,
五三九,六一七,
七一,七三,七十九,
八三,八九,九十七。
⑨分解质因数
把一个合数用质因数(既是质数又是因数)相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
即:
用短除法分解质因数,一个合数写成几个质数相乘的形式。
短除法分解质因数:
⑩公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫他们的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求12和18的最大公因数:
⑪互质:
如果两个数的最大公因数是1,就说这两个数互质。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;
⑵相邻两个自然数互质;
⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;
⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
8和2
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
3和7
⑫公倍数、最小公倍数
·
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
求4、6、8的最小公倍数
[4,8]=8
[8,6]=24
[4,6,8]=24
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
(二)小数
1.小数的认识:
①小数的意义
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
②小数点位置的移动引起小数大小的变化:
a小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;
小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;
b小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍,也就是缩小到原来的1/10;
小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍,也就是缩小到原来的1/100;
依此类推……
c小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"
补足位。
③小数的分类
2.小数的一些规律:
①小数的性质:
在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变。
②小数大小比较:
先看整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同,十分位上数大的那个数就大;
十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大……
(三)分数
分数的意义:
把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份
分数的意义
分数与除法:
分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数:
真分数都小于1
假分数:
假分数大于1或等于1.
带分数:
(包括整数部分和真分数)
:
分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变。
最简分数:
分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
约分
约分及其方法:
用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为止。
通分:
通分及其方法先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数化分数:
小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数:
分子除以分母,除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步:
一是约分;
二是把假分数化成整数或带分数。
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)
分数数的加法和减法异分母分数加、减法(通分后再加减)
分数加减混合运算法则与整数运算法则相同
(四)百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"
%"
来表示。
①成数
成数:
“成”表示十分之一,几成就是十分之几,或百分之几。
如:
五成就是十分之五或百分之五十。
②折扣
几折就是十分之几,或百分之几。
八折就是按原价的十分之八出售,也就是80%出售。
(五)性质和规律
1.商不变的规律
在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
2.小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
4.分数与除法的关系
①被除数相当于分子,除数相当于分母,被除数÷
除数=被除数/除数
②因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
5.分数、小数、百分数的互化:
2.数的计算
*运算定律
名称
内容
用字母表示
加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变
a×
b=b×
a
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;
或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京 小学 六年级 数学 知识点 汇总 21 文档 资料