精选九年级数学上学期第三次月考试题新人教版Word格式文档下载.docx
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7.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( )
8.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于( )
A.180°
﹣2αB.2αC.90°
+αD.90°
﹣α
第9题图
第8题图
第10题图
9.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )
A.5B.7C.8D.10
10.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°
,CD=4,则S阴影=()
A.2πB.πC.πD.π
11.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,
有下列5个结论:
①abc<0;
②3a+c>0;
③4a+2b+c>0;
④2a+b=0;
⑤b2>4ac.其中正确的结论的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共6小题,每题3分,共18分)
13.关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为.
14.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.
15.二次函数y=﹣x2﹣2x+3的顶点坐标为.
16.如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°
,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°
,则∠A=°
.
17.若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为cm2.
18.如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为.
三.解答题(共7小题)
19.(8分)解下列方程:
(1)x2﹣3x﹣4=0
(2)3x(x﹣1)=2x﹣2.
20.(8分)“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子,温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)
(2)如果
(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A品牌衣服被选中的概率是多少?
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(1,3),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°
后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
22.(10分)在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(1)如图1,过点C作⊙O的切线,与AB延长线相交于点P,若∠CAB=27°
,求∠P的度数;
(2)如图2,D为弧AB上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接DC并延长,与AB的延长线交于点P,若∠CAB=10°
,求∠P的大小.
23.(10分)如图所示,在长为32m、宽20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为570m2,问道路应多宽?
24.(10分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:
这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.
(1)写出月销售利润y(单位:
元)与售价x(单位:
元/件)之间的函数解析式.
(2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.
(3)当销售价定为多少元时会获得最大利润?
求出最大利润.
25.(10分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,
交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4S△BOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
2017--2018学年度九年级第三次联片考试数学试卷评分标准
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A )
2.下列方程中,关于x的一元二次方程是( A )
3.用配方法解方程x2+2x﹣5=0时,原方程应变形为(B )
4.抛物线y=2(x﹣3)2+4顶点坐标是(A )
5.已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(D )
6.已知点A(a,1)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b的值为(C )
7.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( C )
8.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于(D )
9.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为(D )
,CD=4,则S阴影=( B )
11.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( B )
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:
⑤b2>4ac.
其中正确的结论的有( C )
【解答】解:
开口向下,则a<0,与y轴交于正半轴,则c>0,
∵﹣>0,∴b>0,则abc<0,①正确;
∵﹣=1,则b=﹣2a,∵a﹣b+c<0,∴3a+c<0,②错误;
∵x=0时,y>0,对称轴是x=1,∴当x=2时,y>0,∴4a+2b+c>0,③正确;
∵b=﹣2a,∴2a+b=0,④正确;
∴b2﹣4ac>0,∴b2>4ac,⑤正确.
故选:
C.
13.关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为c<1.
解:
∵关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,
∴△=22﹣4c=4﹣4c>0,解得:
c<1.故答案为:
c<1.
15.二次函数y=﹣x2﹣2x+3的顶点坐标为(﹣1,4) .
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x2+2x+1﹣1)+3=(x+1)2+4,
∴顶点坐标为(﹣1,4).故答案为:
(﹣1,4).
,得到△A′B′C,
A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°
,则∠A=55°
∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°
,得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°
,∠A'
DC=90°
∴∠A′=55°
,
∵∠A的对应角是∠A′,即∠A=∠A′,
∴∠A=55°
;
故答案为:
55°
17.若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为15πcm2.
底面半径为3cm,则底面周长=6πcm,侧面面积=×
6π×
5=15πcm2.
连接OB,OC,作CH垂直AB于H.
根据垂径定理,得到BE=AB=4,CF=CD=3,
∴OE===3,
OF===4,
∴CH=OE+OF=3+4=7,BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,
在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=7,则PA+PC的最小值为.
三.解答题(共5小题)
19.解下列方程(每小题4分,共8分):
(1)(x+1)(x﹣4)=0……2分
x+1=0或x﹣4=0
∴x1=﹣1,x2=4………………4分
3x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0
(x﹣1)(3x﹣2)=0……2分
∴x1=1,……4分
20.“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子,温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子.
画树状图得:
…………………………………………5分
(2)∵共6种选购方案,其中A品牌衣服被选中的方案有2种,
∴A品牌衣服被选中的概率是.………………………………………8分
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(1,3),请解答下列问题:
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点B1的坐标为(4,﹣5);
……5分
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求,点C2的坐标为(﹣1,5).…………………10分
(备注:
画出每个三角形3分,共6分)
22.在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(2)如图2,D为弧AB上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接DE并延
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