学年高中数学专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案Word文件下载.docx
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C.
D.
【答案】A
【解析】由已知得
,因为
,则
,因此
,解得
,故选A.
3.已知向量
,若
,则向量
与向量
的夹角的余弦值是( )
【解析】
,所以
,当
时,
4.
是两个向量,
且
与
的夹角为()
A.
C.
【答案】C
【解析】由
知,
=
=0,所以
=-1,所以
的夹角为
,故选C.
5.已知向量
,且
=()
D.
【解析】因为
所以
,又因为
,所以,
,解得:
6.已知菱形
的边长为
,
则
()
(A)
(B)
(C)
(D)
故选D.
7.
外接圆圆心O,半径为1,
在向量
方向的投影为( )
B.
C.
D.
8.已知单位向量
,向量
等于()
选C.
9.已知向量
,得
10.【2018届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考】已知向量
满足
的值为( )
,化简可得
再由
11.
是边长为
的等边三角形,已知向量
,则下列结论正确的是()
(C)
(D)
【解析】如图,
由题意,
,故
错误;
,又
设
中点为
,而
,故选D.
12.【2018届山东省德州市高三年级上期中】已知向量
夹角为
,|
|=2,对任意x∈R,有|
+x
|≥|
-
|,则|t
|+|t
|(t∈R)的最小值是( )
【解析】对任意x∈R,有|
|,两边平方得
即有
,即
∵向量
|=2
∴
,建立平面直角坐标系,如图所示:
则
它表示点
与点
、
的距离之和的2倍
当
三点共线时,取得最小值
,故选D
第II卷(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中的横线上。
)
13.【2018届四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量
是共线向量且
_________.
【答案】
14.如图,在
中,
是
的中点,
上的两个三等分点,
,则
的值是.
因此
15.【2017届上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量
和给定的向量
,记
对任意向量
恒成立,则
的坐标可能是()
【点睛】根据
写出
恒成立,所以两式右边相等,可得
,验证四个选项即可。
16.已知
分别是
的中线,若
的夹角为.
由题设
解之得
因
即
也即
故
所以
应填
.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题10分)已知
是同一平面内的三个向量,其中
(1)若
,求
的值;
(2)若
共线,求
的值.
(1)
;
(2)
.
18.(本小题12分)已知向量
(1)求
的夹角;
,求实数
(1)因为
,由
(2)当
.
19.(本小题12分)已知向量
为锐角,求
的范围;
时,求
的值.
为锐角,则
不同向
同向
20.(本小题12分)已知在等边三角形
中,点
为边
上的一点,且
(
).
(I)若等边三角形边长为
(Ⅱ)若
的取值范围.
(I)当
∴
………4分
(Ⅱ)设等边三角形的边长为
,………6分
………8分
即
,∴
.………10分
又
.………12分
21.(本小题12分)已知向量
的取值范围.
的取值范围为
8分
令
9分
∴当
11分
.12分
22.(本小题12分)已知
是两个单位向量.
,试求
,试求向量
的夹角
(2)
是两个单位向量,
夹角
.
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