湘教版七年级上册数学教案Word文件下载.docx
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一激情引趣,导入新课
猜猜看:
12007年1月27日,中央电视台新闻联播后关于城市天气预报,播音员说:
"
北京,晴,零下3度到5度"
,你猜,屏幕上显示的是什么?
2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,吐鲁番盆地低于海平面155米,你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么?
3我这儿有一张存折,你猜银行是怎么区分存款和取款的?
(投影存折)
二合作交流,探究新知
1讨论上面提出的问题
2意义相反的量
(1)上面四个问题中,"
零上与零下"
、"
高出于低于"
存款与取款"
都是意义相反的量,在生活中你还见过意义相反的量吗?
(2)温馨提示:
意义相反的量,有两点值得注意,一是有两个量,所谓量,就得带上单位二是意义相反。
如:
向东走10米,和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你:
在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量。
(1)收入1000元,______200元,
(2)上升20米,______25米;
3正数和负数
(1)怎样用数来表示意义相反的量?
一对意义相反的量,一个用正数表示,另一个用负数表示。
温馨提示:
①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"
-"
,有时候为了强调正数,也在正数前面加上"
+"
,如银行表示存款。
但一般是省略了的。
(3)"
零"
是负数吗?
有什么作用?
4正数和负数,零和负数大小的比较
想一想:
1某地2月18日凌晨一点的温度是0°
C凌晨4点的温度是-2°
C,哪个时刻温度低?
2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米,吐鲁番盆地海平面高度为-155米,海平面高度为0米,哪个地方低?
你能否从这两个例子受到启发,比较正数和零,负数和零,正数和负数的大小。
正数____0,负数____0正数_____负数
5有理数的概念
(1)小学你学过哪些数?
现在你又学到了什么数?
(2)对我们已经学过的数怎样分类?
①按"
整分性"
分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______
②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
请填写下表:
(1)正数和零称为_____,
(2)负数和零称为______,(3)如果把整数看作分母是1的分数,这时分数就包含了整数,如果没有特别的说明,分数是指分母不等于1的分数。
(4)所有的整数集合在一起,组成了整数集,所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。
三应用迁移,拓展提高。
1相反意义的量
例1判断下列各题是否是相反意义的量,
(1)上升和下降
(2)运进货物100吨和下降100米,(3)向东走10米与向西走1米
2表示相反意义的量
例2
(1)收入10万元,记作:
+10万元,支出1000元记作______.
(2)水位升高1.2米,记作+1.2米,那么-3.0米表示_________.
3有理数的概念
例3下列说法正确的是()
A正数、零、负数统称为有理数。
B分数、整数统称为有理数。
C正有理数、负有理数统称为有理数。
D以上都不对
例4已知:
1,、、0,-37、0.2,,-0.01,-20%,,,其中整数有___________________,
负分数有__________________.
4实践应用
例5北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:
00,那么巴黎的时间是_________
四课堂练习,巩固提高
P6练习题1,2
五知识小结,巩固升华
1什么样的量才是意义相反的量?
2意义相反的量怎样表示?
3什么叫有理数?
有理数怎样分类?
作业:
P6-7
七年级上册数学教案
数轴(第3-4课时)
1、了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;
2、会用数轴上的点表示有理数,会利用数轴比较有理数的大小;
初步了解数形结合的思想方法,培养相互联系的观点。
重点:
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。
难点:
正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
一、复习回顾
什么是正数、负数、有理数?
二、自主探究
1、你知道温度计吗?
温度计的形状是什么?
它上面的刻度和数字有什么样的特点?
2、数轴的概念
定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容:
(1)数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度缺一不可。
原点用“O”表示,正方向向右,单位长度一般为1。
(2)这三个要素都是规定的。
3、数轴的画法
(1)画直线(一般画成水平的)、定原点,标出原点“O”.
(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.
(3)选适当的长度作为单位长度,并标出…,-3,-2,-1,1,2,
3…各点。
具体如下图。
(4)标注数字时,负数的次序不能写错,如下图。
4、数轴定义的理解
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,如图1所示.
(2)所有的有理数,都可以用数轴上的点表示.例如:
在数轴上画出表示下列各数的点(如图2).
A点表示-4;
B点表示-1.5;
O点表示0;
C点表示3.5;
D点表示6.
5.用数轴比较有理数的大小
从上面的例子不难看出,在数轴上表示的两个数,右边的数总比
左边的数大,又从正数和负数在数轴上的位置,可以知道:
(1)在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大。
(2)由正、负数在数轴上的位置可知:
正数都有大于0,负数都
小于0,正数大于一切负数。
(3)比较大小时,用不等号顺次连接三个数要防止出现“”
的写法,正确应写成“”。
拓展:
(1)因为正数都大于0,反过来,大于0的数都是正数,所以,我们可以用,表示是正数;
反之,知道是正数也可以表示为。
(2)同理,表示是负数;
反之是负数也可以表示为。
三、随堂练习
1、画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
2、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
四、小结
1、数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.
2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.
五、当堂训练
1、在下面数轴上:
(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.
(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?
2、在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
3、判断下列数轴画法的正误,并说明理由。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
七年级上册数学教案
有理数大小的比较(第5-6课时)
会比较两个有理数的大小
有理数大小比较的方法;
比较两个负数的大小
1什么叫一个数数的绝对值?
(在数轴上,表示一个数的点离开原点的_____________)
2
(1)比较大小:
5__3,0.01___0,-1___0,
(2)怎样比较下列每对对数的大小?
3与-4,与
面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二合作交流,探究新知
1观察与思考
(1)
(1)如图,珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,哪个地方高?
因此8844.43与-155那个大?
(2)今天的气温是30度,我冰箱里的气温调节为-1度,室外温度和我冰箱里的温度谁高?
你是怎么知道的呢?
因此30与-1哪个大?
(3)某一天,老师对小亮和小明两位同学进行量化评估,老师给小亮记-3分,给小明记1分,,这天哪位同学表现好一些?
因此-3与1哪个大?
从上面几个问题,你发现了什么?
把结论填入下表
正数_______负数
做一做:
比较大小:
-1000___0.001,__-10,-___,0___-1,5___0
观察与思考
(2)
(1)设海平面高度为0米,潜水员甲潜入海平面下方10米,记作-10米,潜水员乙潜入海平面下方20米,记作-2米,哪位潜水员的位置低?
由此看出:
-10与-20哪个大?
(2)今年1月1日,北京最低气温零下10°
C,记作-10°
C,
浙江最低气温零下3℃,记作-3℃,哪个地方更冷?
由此看出-10与-3哪个大?
请你结合下面的数轴思考,你会发现什么?
把结论填入下表。
两个负数_______________________
在以向右为正方向的数轴上的两点,右边的点表示的数,总比左边的点表示的数______-
1比较下列两个数的大小:
-100__-3,-4___-4.5,-1.5___-1.4,
2在数轴上画出表示下列各数的点,并且把这些数用“<
”连接起来。
0,3,-4,-1.5
三应用迁移,拓展提高
1比较两个负分数的大小
例1比较-和-的大小
2求满足条件的数
例2若a是正数,且,符合条件的a有()
A-6B-5C-4D-3E-2
例3
(1)整数x满足<
3,则x=___________________,
(2)负整数x满足,则x=___________________
3分类讨论
例4有人说2个多于1个,因此2a>
a,你认为对吗?
为什么?
四课堂练习,巩固提高
1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°
C,-2°
C,-5°
C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________
2在-100,-101,-100.01,-99,-99.9中最小的是______,最大的是______.
3把按由小到大的顺序排列。
4有一位同学在做作业时,比较两个数的大小,不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水,:
,请写出“■”这个数字的取值范围。
五反思小结,巩固升华。
有理数大小的比较有哪些方法?
六作业P17-18A组和B组。
教学
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- 湘教版七 年级 上册 数学教案