7A文高中化学竞赛辅导大学无机化学气体液体和溶液的性质Word下载.docx
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因为在此条件下,分子间距离大大增加,平均来看作用力趋向于零,分子所占的体积也可以忽略。
二、理想气体定律(TheIdealGasLaw)
1.由来
(1)Boyle’slaw(1627-1691)Britishphysicistandchemist-Thepressure-volumerelationship
n、T不变,V∝1/porpV=constant
(2)Charles’slaw(1746-1823)Frenchscientist
1787年发现-Thetemperature-volumerelationship
n、p不变,V∝TorV/T=constant
(3)Avogadro’slaw(1778-1823)Italianphysicist
Avogadro’shypothesis:
Equalvolumesofgasesatthesametemperatureandpressurecontainequalnumbersofmolecular.
Avogadro’slawThevolumeofagasmaintainedatconstanttemperatureandpressureisdirectlyproportionaltothenumberofmolesofthegas.
T、p不变,V∝n
2.理想气体方程式(Theideal-gasequation)
由上三式得:
V∝nT/p,即pV∝nT,引入比例常数R,得:
pV=nRT
3.R:
Gasconstant
Units
l·
atm·
mol1·
K1
J·
m3·
Pa·
cal·
torr·
NumericalValue
0.08206
8.314
1.987
62.36
在标准状况下:
4.理想气体方程式应用(Applicationoftheideal-gasequation)
可求摩尔质量
(1)已知p,V,T,m求M
(2)已知p,T,ρ求M
5.实际气体(Realgas)与理想气体的偏差(Deviationsofidealbehavior)
(1)实例:
1mol几种气体pV/RT~p曲线
从两个图中,可以得知:
a.分子小的非极性分子偏差小,分子大的极性强的分子偏差大;
b.温度越高,压力越低,偏差越小。
(2)实际气体分子之间存在着相互作用。
实验证明,两个氩原子核之间距d<4Å
时,f排斥起主要作用;
d=4~7Å
时,f引力起主要作用,d>7Å
时,氩原子之间的作用忽略。
对于复杂分子的作用,缺少准确的数据,但类似的规律性为:
近程排斥;
中程吸引;
远程为零。
(3)当排斥力起主要作用时,PV>
>
nRT,因为在排斥力的作用下,即使增大一定的压力,由于排斥力的抵抗,气体的体积也不会变小,所以V实际偏大,产生正偏差,故PV>
nRT;
当吸引力起主要作用时,PV<nRT,这是由于分子之间存在的吸引力,使分子对外界的压力变小。
所以p实际偏小,产生负偏差。
故PV<nRT。
6.对理想气体定律的修正—vanderWaalsequation(1837-1923)
Dutchscientist,荣获1910年Noblephysicalprize
(1)形式:
(2)讨论:
上式与pidVid=nRT相比:
a.Vid=V实-nb,n为mol数,b为每mol分子本身占有的体积
∴V实-nb就成了气体分子本身占有体积已被扣除了的空间,即为Vid
b.,为什么要在p实项上再加上一项呢?
即为什么p实<p理呢?
降压的因素来自两个方面。
(i)由于分子内存在相互作用,所以分子对器壁的碰撞次数减少,而碰撞次数与分子的密度(n/V)成正比;
(ii)分子对器壁碰撞的能量减少,它也正比于n/V,所以压力降低正比于n2/V2,即p实+=pid。
a、b称为vanderWaalsconstant,由实验确定。
7.从分子运动论推导理想气体定律
(1)基本假设(Basichypotheses):
a.物质由分子或原子、离子所组成。
同一化学性质的物质,其粒子的大小、形状和作用是一样的;
b.分子作不规则运动;
c.气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞。
(2)推导(Deduction):
设边长L的一个立方箱子;
其中有N个气体分子。
每个分子的质量为m,速度为u。
假设有N/3气体分子沿x轴方向运动,其动量为mu。
分子撞在左面箱壁A后,以原来的速度向右飞(因为是弹性碰撞),其动量为mu,因此每撞壁一次,分子的动量就改变了2mu。
一个分子平均起来看,它向左、向右运动跨越容器,与器壁A连续两次碰撞之间所走的距离为2L。
所以每个分子每秒钟的动量改变为
Fig.1.7Anelasticcollisionofmolecule
withawell
N/3个分子每秒钟的动量改变为
(单位时间内的动量改变), P(压强)=f/S=f/L2
,即
实际上ni个分子,其速度为ui,作修正:
pV=(n1u12+n2u22+…+niui2+…),
定义:
,称为速率平方的平均值(均值),
代入上式,得pV=,
统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系:
单原子分子的平均动能与温度的关系:
,k-Boltzmann’sconstant,
与pV=nRT作比较:
nR=Nk,则k=nR/N,而N/n=NA
k的物理意义是分子气体常数
三、道尔顿分压定律(Dalton’sLawofPartialPressures)1801年
1.Deduction:
假设有一理想气体的混合物,此混合物本身也是理想气体,在温度T下,占有体积为V,混合气体各组分为i(=1,2,3,…i,…)
由理想气体方程式得:
, ,……,,……
,即
2.表达式:
3.文字叙述:
在温度和体积恒定时,其总压力等于各组分气体单独存在时的压力之和。
4.另一种表达形式:
─molefraction
在温度和体积恒定时,理想气体混合物中,各组分气体的分压(pi)等于总压(p总)乘以该组分的摩尔分数(xi)。
5.实验证明:
Ramsay(1852-1916)—Britishchemist,荣获1904Nobelchemicalprize
如左图:
Pd制小管只允许氢气通过,而不许氩气通过。
在外管通入一定压强的氢气,平衡后,。
不断改变氢气的压强(、),则,,关系式不变,从而验证了Dalton分压定律。
Fig.1.8Ramsay’sapparatusofverifyingthelaw
ofpartialpressures
6.ApplicationofDalton’slawofpartialpressures
(1)求分压:
SampleExercise1:
Supposethathydrogeniscollectedoverwaterat25℃.HowmuchH2(expressedinmoles)hasbeencollectedwhenthevolumeofgasis223mlunderatmosphericpressureof74.2cmHg?
Solution:
,=74.2cmHg
Thevaporpressureofwaterat25℃is23.8mmHg(=2.38cmHg)
Solvingtheidealgasequationforn,wefind
(mol)
(2)求转化率:
SampleExercise2:
已知某温度、1atm下,A4B2(g)在密闭容中进行如下分解
A4B2(g)2A2(g)+B2(g)
达到平衡时,容器的压力为1.4atm,求A4B2的转化率为多少?
A4B2(g)2A2(g)+B2(g)
100
1α2αα
∴∴α=0.2
四、阿玛加分体积定律(Amagat’sLawofPartialVolumes)
1.什么叫分体积:
混合气体中某组分i单独存在,并且和混合气体的温度,压强相同时,所具有的体积Vi,称为混合气体中第i组分的分体积,图示为:
2.分体积定律:
当温度,压力相同时,混合气体的总体积等于各组分分体积之和
3.Deduction:
五、格拉罕姆扩散定律(Graham’sLawofEffusionandDiffusion)
1.Differencebetweeneffusionanddiffusion.Themixtureofonegaswithanotheriscalleddiffusion.Effusionmeansgasmoleculesmovefromahigh-pressureregiontoalow-pressureregionthroughapinhole
2.Graham’slaw:
ThomasGrahamdiscoveredthattheeffusionrateofagasisinverselyproportionaltothesquarerootofitsmolarmass
恒压条件下,某一温度下气体的扩散速率与其密度(或摩尔质量)的平方根成反比
3.表达式:
4.验证
(1)实验证实:
自白烟圈与管口的距离,可测得两种气体的扩散速率。
(2)理论推导由分子运动论的推导可知:
∴ ,气体的密度为 ∴当p=constant,
∴ 又 ∵ ∴
思考:
扩散时间与密度(或摩尔质量)之间的关系如何?
5.ApplicationofGr
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