最新成都八年级上数学期中专题复习位置与坐标一次函数经典必刷题含基础培优试题及解析文档格式.docx
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.若点P(a,b)在第三象限,则M(﹣ab,﹣a)应在( )
5.若函数y=(m﹣1)x|m|﹣5是一次函数,则m的值为( )
A.±
1B.﹣1C.1D.2
6.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )
A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+4
7.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,x2+1)所在的象限是( )
8.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于直线y=x对称点的坐标是( )
A.(﹣3,﹣2)B.(3,2)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2)
9.下列函数中,是一次函数的是( )
A.B.y=﹣2x
C.y=x2+2D.y=kx+b(k、b是常数)
10.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为( )
A.0B.1C.±
1D.﹣1
11.函数y1=|x|,.当y1>y2时,x的范围是( )
A.x<﹣1B.﹣1<x<2C.x<﹣1或x>2D.x>2
12.若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于( )
A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴
13.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共15小题)
14.已知点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,则a= .
15.若最简二次根式与是同类二次根式,则m的值是 .
16.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°
后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
17.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2,且当x=2时,y=1.那么此函数的解析式为 .
18.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= .
19.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
20.如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数(如图所示),那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元.
21.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m= .
22.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,则An的坐标是 .
23.直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上,则点M的坐标为 .
24.如图,△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形,其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直,点A1、A2、…An都在x轴上,点B1、B2、…Bn都在直线y=x上,已知OA1=1,则点B3的坐标为(4,4),点Bn的坐标为 .
25.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(1,2),将线段OP沿y轴正方向移动m(m>0)个单位长度至O′P′,以O′P′为直角边在第一象限内作等腰直角△O′P′Q,若点Q在直线y=x上,则m的值为 .
26.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab= .
27.已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m= .
28.一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:
从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5…已知A3的坐标为(1,0),则A2014的坐标是 .
三.解答题(共12小题)
29.如图,经过原点的直线l1与经过点A(0,24)的直线l2相交于点B(18,6).在x轴上有一点P(a,0)(a>0),过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D.
(1)求直线l2的表达式;
(2)若线段CD长为12,求此时a的值;
30.在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式,这种方法称之为面积法.学有所用:
在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2.
(1)结合图1,
(1)结合图1,写出h1、h2、h之间有什么样的结论.(不证明)
(2)如图2,当点M在BC延长线上时,直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论;
(3)利用以上结论解答,如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1:
y=x+3,l2:
y=﹣3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是.求点M的坐标.
31.对于长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,A点在x轴的负半轴上,C点在y轴的正半轴上,点B(m,n)在第二象限.且m,n满足+(n﹣3)2=0
(1)求点B的坐标;
并在图上画出长方形OABC;
(2)在画出的图形中,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:
4两部分,求点P的坐标.
32.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).
(1)求这个一次函数;
(2)画出这个函数的图象,与x轴的交点A、与y轴的交点B;
并求出△AOB的面积;
(3)在第四象限内,直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.
33.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,2),将点A向左平移两个单位,再向上平移4个单位得到点C.
(1)写出点C的坐标,并作出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面积.
34.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B(0,4),过点C(0,3)作直线AB的垂线,交x轴于点D.
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.
35.正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0).
(1)直线y=x经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;
(3)若直线l1经过点F(﹣,0),且与直线y=3x平行,将
(2)中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积.
36.如图,在平面直角坐标系中,直线L是第一、三象限的角平分线.
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:
B′ 、C′ ;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,直接写出坐标面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ;
(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线L上画出点Q,使△QDE的周长最小,并求△QDE周长的最小值.
37.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:
a= ,b= ;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在
(2)条件下,当m=﹣时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
38.△ABC在直角坐标系内的位置如图.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.
39.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;
若不存在,试说明理由;
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
40.已知,如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.
参考答案与试题解析
【解答】解:
A、若x+y=0,则x、y互为相反数,点P(x,y)一定在第二、四象限角平分线上,正确,故本选项错误;
B、在x轴上的点纵坐标为0,正确,故本选项错误;
C、点P(﹣1,3)到y轴的距离是1,正确,故本选项错误;
D、当b=0时,点点A(﹣a2﹣1,|b|)在x轴负半轴,当b≠0时,点A(﹣a2﹣1,|b|)在第二象限,故本选项正确.
故选:
D.
过B1向x轴作垂线B1C,垂足为C,
由题意可得:
A(0,2),AO∥A1B1,∠B1OC=30°
,
∴CO=OB1cos30°
=,
∴B1的横坐标为:
,则A1的横坐标为:
连接AA1,可知所有三角形顶点都在直线AA1上,
∵点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,AO=2,
∴直线AA1的解析式为:
y=x+2,
∴y=×
+2=3,
∴A1(,3),
同理可得出:
A2的横坐标为:
2,
2+2=4,
∴A2(2,4),
∴A3(3,5),
…
A2016(2016,2018).
A.第一象限B
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