贵州省高三数学下学期开学第一次模拟考试试题理Word格式.docx
- 文档编号:13594819
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:685.07KB
贵州省高三数学下学期开学第一次模拟考试试题理Word格式.docx
《贵州省高三数学下学期开学第一次模拟考试试题理Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省高三数学下学期开学第一次模拟考试试题理Word格式.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6.已知某几何体是两个正四棱锥的组合体,其三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为()
C.
7.已知实数
满足不等式组
的最大值为()
A.0B.3C.9D.11
8.公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:
他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;
当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为
米时,乌龟爬行的总距离为()
9.如图所示的程序框图,若输出的结果为4,则输入的实数
10.函数
的大致图像为()
C.
11.过双曲线
的左焦点
作一条渐近线的垂线,垂足为
,与另外一条渐近线交于点
,若
A.2B.
12.在
中,
,点
在线段
上,
到
的距离为()
A.1B.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上.)
13.已知向量
的夹角为
,且
.
14.多项式
展开式中所有项的系数之和为64,则该展开式中的常数项为.
15.已知函数
,则不等式
的解集为.
16.已知椭圆
的左,右焦点分别为
,直线
与椭圆
交于
两点,给出下列结论:
①若
;
②
与
不可能平行;
③若
④
不可能垂直.其中正确结论的序号为(请把正确结论的序号全部填写在横线上).
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知
的前
项和为
成等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
项和
.
18.第三届移动互联创新大赛,于2017年3月~10月期间举行,为了选出优秀选手,某高校先在计算机科学系选出一种子选手
,再从全校征集出3位志愿者分别与
进行一场技术对抗赛,根据以往经验,
与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为
,且各场输赢互不影响.
(1)求甲恰好获胜两场的概率;
(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望.
19.如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
上,且
平面
(1)求证:
(2)当四棱锥
的体积最大时,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
20.过圆
上的点
作圆
的切线,过点
作切线的垂线
,若直线
过抛物线
的焦点
(1)求直线
与抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线交于
且
交于点
,求
的值.
21.已知
(1)若方程
在
上有实数根,求实数
的取值范围;
上的最小值为
,求实数
请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
22.选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
(其中
为参数,
为常数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
与曲线
两点.
(1)若
的值;
坐标为
23.选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(1)当
时,若
对任意正实数
恒成立,求实数
的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:
BABDB6-10:
DCBAA11、12:
CC
二、填空题
13.-314.14115.
16.②④
三、解答题
17.解:
(1)由条件可得
当
时,
由
成等差数列可得
即
解之得
,故
(2)
故
18.解:
(1)设甲与三位志愿者比赛一场获胜的事件分别为
则
则甲恰好获胜两场的概率为:
(2)设甲获胜场次为
的可能取值为:
0,1,2,3,
∴
的分布列为:
的数学期望为:
19.解:
(1)由
可得
易得四边形
是矩形,∴
又
,∴
,∴平面
(2)四棱锥
的体积为
要使四棱锥
的体积取最大值,只需
取得最大值.
由条件可得
,即
当且仅当
取得最大值36.
分别以
所在直线为
轴、
轴建立空间直角坐标系
设平面
的一个法向量为
,由
,令
同理可得平面
所成二面角为
由于平面
所成角为锐二面角,所以余弦值为
20.解:
(1)过点
且与圆
相切的直线方程为
斜率为
,故直线
的斜率为
的方程为:
令
,可得
的坐标为
,抛物线
的方程为
(2)设
同理,由
过点
21.解:
(1)方程
可化为
上单调递减,在
上单调递增,
的极小值为
,而
要使方程
上有实数根,
只需使得函数
有交点,
∵点
连线的斜率为
点
∴结合图像可得
时,函数
有交点.
∴方程
上有实数根时,
实数
的取值范围是
(2)由
上恒成立,即
单调递减,
的最小值为
满足
②若
单调递增,
,不满足
,舍去;
上单调递增,∴
不可能成立.
综上可知,实数
的值为
22.解:
(1)曲线
的极坐标方程可化为
转化为普通方程可得
把
代入
并整理可得
,解之得
设
对应的参数分别为
或
(2)当
式变为
由点
23.解:
时,等号成立,
的取值范围
取得最小值8,
而
,则只需
,即实数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 贵州省 数学 下学 开学 第一次 模拟考试 试题