成考专升本数学复习资料Word文件下载.docx
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2.极限
极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限
3.连续
函数连续<
左、右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质<
最值、有界、介值)
二、题型与解法
A.极限的求法
<
1)用定义求
2)代入法<
对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子)
3)变量替换法
4)两个重要极限法
5)用夹逼定理和单调有界定理求
6)等价无穷小量替换法
7)洛必达法则与Taylor级数法
8)其他<
微积分性质,数列与级数的性质)
第二讲导数、微分及其应用
1.导数与微分
导数与微分的概念、几何意义、物理意义
会求导<
基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导)
会求平面曲线的切线与法线方程
2.微分中值定理
理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理
会用定理证明相关问题
3.应用
会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题,能画简图
会计算曲率<
半径)
第三讲不定积分与定积分
1.不定积分
掌握不定积分的概念、性质<
线性、与微分的关系)
会求不定积分<
基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部)
2.定积分
理解定积分的概念与性质
理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法
会求定积分、广义积分
会用定积分求几何问题<
长、面、体)
会用定积分求物理问题<
功、引力、压力)及函数平均值
二、题型与解法
第四讲向量代数、多元函数微分与空间解读几何
1.向量代数
理解向量的概念<
单位向量、方向余弦、模)
了解两个向量平行、垂直的条件
向量计算的几何意义与坐标表示
2.多元函数微分
理解二元函数的几何意义、连续、极限概念,闭域性质
理解偏导数、全微分概念
能熟练求偏导数、全微分
熟练掌握复合函数与隐函数求导法
3.多元微分应用
理解多元函数极值的求法,会用Lagrange乘数法求极值
4.空间解读几何
掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法
会求平面、直线方程与点线距离、点面距离
第五讲多元函数的积分
第六讲常微分方程
第七讲无穷级数
理论要求
第八讲线性代数
第九讲概率统计初步
第十讲总结
《高等数学考研题型分析》
填空题:
极限<
指数变换,罗必达)、求导<
隐函数,切法线)、不定积分、二重积分、变上限定积分
选择题:
等价小量概念,导数应用,函数性质,函数图形,多元极限
计算题:
中值定理或不等式,定积分几何应用,偏导数及几何应用,常微分方程及应用。
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